1、2021 年辽宁省葫芦岛市龙港区中考数学二模试卷年辽宁省葫芦岛市龙港区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内）求的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内） 1比2 小的数是（ ） A3 B1 C0 D1 2一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A B C D 3下列运算正确的是（ ） Ax3+x32x6 Bx4x2x8 Cx6x2x3
2、D （x3）2x6 4 如图， ABCD， EF 分别与 AB， CD， 交于点 B， E， 若F30， CEF130， 则A 的度数是 （ ） A20 B30 C40 D50 5下列说法正确的是（ ） A要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式 B平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差0.2，乙组数据的方差0.01，则乙组数 据比甲组数据稳定 C某次抽奖，中奖概率为 2%，小李抽取了 100 张彩票，一定有两张中奖 D随机掷一枚质地均匀的硬币，若第一次正面朝上，则第二次一定反面朝上 6数据 21，21，26，25，21，25，26，27 的众数、中位数分别是（ ） A21，23 B21
3、，21 C23，21 D21，25 7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 8随着 5G 网络技术的发展，市场对 5G 产品的需求量越来越大，为满足市场需求，某大型 5G 产品的生产 厂家更新技木后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产 30 万件产品，现在生产 500 万件 产品所需时间与更新技术前生产 400 万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产 x 万件产品，依题意 得（ ） A B C D 9如图，A，B，C 是O 上的三个点，AOB60，B55，则A 的度数是（ ） A25 B30 C40 D50 10如图，菱形 ABCD 的边长为 2，A60，一个
4、以点 B 为顶点的 60角绕点 B 旋转，这个角的两边 分别与线段 AD 的延长线及 CD 的延长线交于点 P，Q，设 DPx，DQy，则能大致反映 y 与 x 的函数 关系的图象是（ ） A B C D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11已知一粒大米的质量约为 0.000021kg，将 0.000021 用科学记数法表示为 12分解因式：a416 13若关于 x 的一元二次方程 kx2+2x+10 有实数根，则 k 的取值范围是 14在一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余都相同的红球 8 个，白球若干个，从袋中随机摸出一
5、球， 摸到白球的概率为则袋中白球个数为 15如图，在ABC 中，AB15，AC18，D 为 AB 上一点，且 ADAB，在 AC 边上取一点 E，便以 A， D，E 为顶点的三角形与ABC 相似，则 AE 等于 16如图，矩形 OABC 的顶点 A 在 y 轴的正半轴上，点 C 在 x 轴的负半轴上，D 为 AB 的中点，反比例函 数 y（x0）的图象经过点 D，且与 BC 交于点 E，连接 OD，OE，DE，若ODE 的面积为 6，则 k 的值为 17如图，在矩形 ABCD 中，AB15，AD8，E 为 AB 边上一点，将BEC 沿 CE 翻折，点 B 落在点 F 处，当AEF 为直角三角形
6、时，AE 18如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，An在 x 轴上，B1，B2，B3，Bn在直线 yx 上， 若 A1（2，0） ，且A1B1A2，A2B2A3，AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影 部分）的面积分别记为 S1，S2，S3，Sn，则 Sn可表示为 三、解答题（第三、解答题（第 19 题题 10 分，第分，第 20 题题 12 分，共分，共 22 分）分） 19先化简，再求值：，其中 a（2021）0（） 2 20某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分 学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的
7、电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的 一部分 类别 A B C D E 类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 11 20 40 m 4 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）统计表中 m 的值为 ，统计图中 n 的值为 ，A 类对应扇形的圆心角为 度 （2）该校共有 1500 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数； （3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有 4 人，其中仅有 1 名男生，从这 4 人中任选 2 名同学去观赏戏曲表 演，请用树状图或列表法求所选 2 名同学中有男生的概率 四、解答题（第四、解答题（第 21 题题 12 分，第分，第 22 题题 12 分，
8、共分，共 24 分）分） 21今年 6 月某地遭强降雨，引发洪涝灾害，市民的生活受到了极大的影响 “一方有难八方支援” ，某市 筹集了大量的生活物资，用 A，B 两种型号的货车，分两批运往受灾的地区具体运输情况如下： 第一批 第二批 A 型货车的数量辆 1 2 B 型货车的数量辆 3 5 累计运输物资的质量/吨 28 50 备注：第一批、第二批每辆货车均载满 （1）求 A，B 两种型号的货车，每辆满载分别能运多少吨生活物资 （2）该市后续又筹集了 62.4 吨生活物资，现已联系了 3 辆 A 种型号的货车试问至少还需要联系多少辆 B 种型号的货车才能一次性将这批生活物资运往目的地 22如图 1
9、 是一把折叠椅子，图 2 是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，AB 表示地面所在的直线，其中 AD 和 BC 表示两根较粗的钢管，EG 表示座板平面，EGAB，交 AC 于点 F，且AB 长 60cm，DAB 60，ABC75，FG 长 24cm，CD 长 24cm， （1）求座板 EG 的长； （2）求此时椅子的最大高度（即点 D 到直线 AB 的距离） （结果保留根号） 五、解答题（满分五、解答题（满分 12 分）分） 23 “互联网”时代，网上购物备受消费者青睐某网店专售一款休闲裤，其成本为每条 40 元，当售价为 每条 80 元时，每月可销售 100 条为了吸引更多顾客，该网店采取降价措
10、施据市场调查反映：销售单价 每降 1 元，则每月可多销售 5 条设每条裤子的售价为 x 元（x 为正整数） ，每月的销售量为 y 条 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）设该网店每月获得的利润为 w 元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是 多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出 400 元资助贫困学生为了保证捐款后每月利润 不低于 4020 元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？直接写出销售单价 六、解答题（满分六、解答题（满分 12 分）分） 24如图，A，B，C 是半径为 2 的O 上三个点，AB 为直径，BAC 的平分线
11、交O 于点 D，过点 D 作 AC 的垂线，交 AC 的延长线于点 E，延长 ED 交 AB 的延长线于点 F （1）求证：EF 是O 的切线； （2）若 DF4，求 tanEAD 的值 七、解答题（满分七、解答题（满分 12 分）分） 25如图，过正方形 ABCD 的顶点 A 作 APAQ，将PAQ 绕点 A 旋转，AP 交射线 CB 交于点 E，AQ 交射 线 CD 交于点 F，连接 EF，M 为 EF 的中点，连接 BM （1）求证：AEAF； （2）写出 CF 与 BM 的数量关系，并说明理由； （3）若 BC4，BE2，直接写出 BM 的长 八、解答题（满分八、解答题（满分 14 分）分） 26、如图，直线 = 1 2 + 2与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，抛物线 yx2+bx+c 经过 A，B 两点，P 为 x 轴上的动点，P 与 A，O 不重合，PCOB 交抛物线于 C，交直线 AB 于 D，连接 BC （1）求抛物线的解析式； （2）当BCD45时，求点 P 的坐标； （3）当BCD 为等腰三角形时，直接写出点 P 的坐标