1、2021 年九年级网上阅卷第二次适应性测试数学试卷年九年级网上阅卷第二次适应性测试数学试卷 注意注意： 1本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 2答题前，考生务必将本人的姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上 3考生答题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律 无效 第一部分第一部分 选择题选择题（共共 18 分分） 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 18 分在每小题所给出的四个选项中分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的只有一项是正确的， 请把正确选项前的字请把
2、正确选项前的字每每代号填涂在答题卡相应位置上代号填涂在答题卡相应位置上） 12021的绝对值是（ ） A2021 B 1 2021 C 1 2021 D2021 2如下摆放的几何体中，主视图与左视图不同的是（ ） A B C D 3下列计算正确的是（ ） A 246 aaa B 236 aaa C 4 28 aa D 2 2 22 aa 4如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1的度数是（ ） A90 B100 C105 D135 5某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生 的答卷，将测试成绩按“差” 、 “中” 、 “良” 、 “优”划分为四
3、个等级，并绘制成如图所示的条形统计图若该校 学生共有 2000 人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ） A110 B900 C1000 D1100 6已知关于x的一次函数为43ymxm，那么这个函数的图像一定经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 第二部分第二部分 非选择题非选择题（共共 132 分分） 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 3 分分，本大题共本大题共 30 分不需要写出解答过程分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写只需把答案直接填写 在答题卡相应位置上在答题卡相应位置上） 7 1 8 的立方根等于_ 8因式分解
4、： 2 218x _ 92021 年 04 月 20 日，经济日报报道，华为搅动智能汽车“一池春水” 4 月 17 日，北汽新能源旗下品牌极 狐联合华为发布了首款 Huawei Inside 智能纯电轿车北汽阿尔法 S（华为 HI 版） ，该车搭载了华为自动驾驶技 术（华为技术已能做到市区 1000 公里的无人驾驶） ，其中高版本的售价为 42900 元将 429900 用科学记数法 表示为_ 10不等式组 5 3 x x 的解集是_ 11命题“如果ab，那么 33 ab” ，是_（选填“真”或“假” ）命题 122021 年 4 月 8 日，中国扬州世界园艺博览会在扬州仪征市开幕，本届博览会
5、以“绿色城市，健康生活” 为主题 如图， 是扬州世界园艺博览会部分导游图， 若滩涂印象的坐标为2,1， 丛林野趣的坐标为3, 2 ， 则中国馆的坐标为_ 13a是方程 2 10 xx 的一个根，则代数式 2 222021aa的值是_ 14若一组数据 21，14，x，y，9 的众数和中位数分别是 21 和 15，则这组数据的平均数为_ 15 如图， 在扇形AOB中，45AOB， 点C是AB的中点， 点D，E分别为半径OA，OB上 的动点 若 2OB ，则CDE周长的最小值为_ 16如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为,2m、4,2m，线段AB与反比例函数 4 0yx x 的图像相
6、交于点C， 以AC、BC的长为边在线段AB的下方构造矩形ACDE， 若矩形ACDE 一边的中点在 4 0yx x 的图像上，则m的值为_ 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 10 小题小题，共共 102 分分请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文宇说明、证明过程解答时应写出文宇说明、证明过程 或演算步骤或演算步骤） 17 （本题满分 12 分） （1）计算： 2 01 2tan60202112 2 （2）化简： 2 12 1 11 x xx 18 （本题满分 8 分） 第五代移动通信技术（简称 5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，5G 移动通信将推动我国数字经济发展
7、迈上新 台阶，据预测，2020 年到 2025 年中国 5G 直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信 息 （1）2020 年到 2025 年，求 5G 间接经济产出总量共多少万亿元； （2）2020 年到 2025 年，求 5G 间接经济产出总量比直接经济产出总量多多少万亿元； （3）下面的推断合理的是_ （只填序号） 2020 年到 2025 年，5G 间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势 2023 年到 2024 年，5G 间接经济产出和直接经济产出的增长率相同 19 （本题满分 8 分） 嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的“四大天王” 2020 年“北斗”组网、
8、 “天问”问天、 “嫦五”探月， 一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来!小玲对航空航天非常感兴趣，她收集到了嫦娥五号、神 舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图，依次制成编号为A、B、C、D的四张卡片（背面完全相同） ， 将这四张卡片背面朝上，洗匀放好 （1）小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为_； （2）小玲从四张卡片中随机抽取一张卡片（不放回）再从余下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状 图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为A（嫦娥五号）和D（天问一号）的概率 A（嫦娥五号） B（神舟十一号） C（北斗三号） D（天问一号） 20 （本题满分 8 分） 如图，在平行四边
9、形ABCD中，AE平分DAB，已知6CE ，16AB （1）求BC的长； （2）仅用一把无刻度的直尺在AB边上确定点F，使得AFDREC请画出满足题意的点F（保留痕 迹，不写作法） ； 21 （本题满分 10 分） 如图， 一次函数3yxb的图像与x轴的负半轴交于点 2 3,0A ， 与y轴的正半轴相交于点B，OAB 的外接圆的圆心为点C （1）求点B的坐标，并求BAO的大小； （2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号） 22 （本题满分 10 分） 平安路上，多“盔”有你。在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶 80 元，售价为每 贝 120 元，平均每周可售出 200 顶
10、商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于 108 元，经调查发现：每降价 1 元，平均每周可多售出 20 顶 （1）该商店若希望每周获利 12000 元，则每顶头盔应降价多少元？ （2）当每顶头盔的售价为多少元，商店每月获得最大利润，最大利润是多少？ 23 （本题满分 10 分） 已知， 图 1 是一辆登高云梯消防车的实物图， 图 2 是其工作示意图起重臂AC可伸缩 （1020mACm） ， 且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动， 张角为90150CAECAE， 转动点A距离地面BD的 高度AE为 35m 图 1 图 2 （1）当起重臂AC长度为 12m，张角CAE为120时，求云梯消防车最高点
11、C距离地面的高度CF； （2）某日，一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为 20m，诸问该消防车能否实施有效救援？（参考 数据：31.732） 24 （本题满分 10 分） 如图，AB是O的直径，点E在线段OB上，过点E作CEOB交O于点C，延长AB到D，F是O 上一动点（不与A、B重合） ，连接CD、EF、FD，给出下列信息：点E为OB中点；OBBD； CD是O的切线 （1）请在上述 3 条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个命题试判断这个命题 是否正确，并说明理由你选择的条件是_、_，结论是_（只要填写 序号） （2）在（1） ）的情况下，若6EF ，求FD的长
12、25 （本题满分 12 分） 如图，已知二次函数 2 430yaxaxa a的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧） ，与 y 轴 交于点C，横坐标分别为m，n mn的D、E两点在线段BC（不与B、C重合） ，过D、E两点作x轴 的垂线分别交抛物线于点F、G，连接FG （1）求线段AB的值 （2）若四边形DEGF是平行四边形； 点D、E横坐标之和是否为定值，若是定值，请求出；若不是，请说明理由 当 4 3 a 时，平行四边形DEGF能否为菱形；若能，求出菱形的周长；若不能，请说明理由 26 （本题满分 14 分） 【阅读理解】 定义：如果四边形的某条对角线平分一组对角， 那么把这条对角线
13、叫 “协和线” ， 该四边形叫做 “协和四边形” 【深入探究】 （1）如图 1，在四边形ABCD中，ABBC，ADCD，请说明：四边形ABCD是“协和四边形” 【尝试应用】 （2）如图 2，四边形ABCD是“协和四边形” ，BD为“协和线” ，ABAD，60ADC，若点E、F 分别为边AD、DC的中点，连接BE，BF，EF求： DEF与BEF的面积的比；EBF的正弦值 【拓展应用】 （3）如图 3，在菱形ABCD中，8AB，120BAD，点E、F分别在边AD和BC上，点G、K分 别在边AB和CD上，点N为BE与GF的交点，点M在EF上，连接MN，若四边形BGEF，DHMK都 是“协和四边形”
14、， “协和线”分别是GF、HK，求MN的最小值 答案答案 一一、选择题选择题 1A 2D 3C 4C 5D 6B 二二、填空题填空题 7 1 2 8233xx 9 5 4.299 10 1053x 11假 12 3, 2 132019 1416 152 2 164或117 三三、解答题解答题（共共 7 小题小题） 17 （1）解：原式42 3 1 2 3 3 （2）解：原式 111 1 12 xxx xx 112 12 xxx xx 1x 18 （1）1.224 5 66.324.5 答：2020 年到 2025 年，5G 间接经济产出总量共 245 万亿元 （2）24.50.5 1 22.5
15、 3 3.324.5 12.312.2 答：2020 年到 2025 年，5G 间接经济产出总量比直接经济产出总量多 12.2 万亿元 （3） 19解： （1）小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为 1 4 ， （2）画树状图如图： 共有 12 个等可能的结果， 其中抽到的两张卡片恰好是编号为A（嫦娥五号） 和D（天问一号） 的有 2 种结果， 所以抽到的两张卡片恰好是编号为A（嫦娥五号）和D（天问一号）的概率为 21 126 20 （1）四边形ABCD是平行四边形， BCAD，ABCD，ABCD DEAEAB AE平分DAB DAEEAB DEADAE ADDE 6CE ，16AB
16、16DC 16 610DEDCCE 10BCADDE （2） 21解： （1） 2 3,0A 在3yxb上 032 3b 6b ， 当0 x时，6y 点B的坐标为0,6 6OB 在Rt AOB中， 6 tan3 2 3 BO BAO AO ， 60BAO （2）连接CO， AOB为直角三角形，ACCB， C为斜边AB的中点 1 2 OCAB 2 222 2 364 3ABAOBO， 2 3ACCO 60CAOCOA 60ACO 2 602 3 1 2 3 323 3 3602 ACO SSS 阴影扇形 22解：设每个头盔应降价x元，则每顶盈利40 x元，平均每天可售出2002x顶， 依题意得：
17、402002012000 xx， 整理得： 2 302000 xx， 解得： 1 10 x ， 2 20 x 当10 x 时，120120 10110108x 当20 x时，120120 20100 108x 20 x 答：每顶头盔应降价 20 元 （2）设利润为y元， 2 4020020201512500yxxx 当15x 时，y有最大值 12500 答：当每顶头盔的售价为 105 元，商店每周获得最大利润，最大利润是 12500 元 23解： （1）如图，作AGCF于点G， 90AEFEFGFGA， 四边形AEFG为矩形， 3.5mFGAE，90EAG， 1209030GACEACEAG，
18、 在Rt ACG中，sin CG CAG AC ， 1 sin12 sin30126 m 2 CGACCAG ， 63.59.5 mCFCGGF； （2）如图，作AGCF于点G， 90AEFEFGFGA， 四边形AEFG为矩形， 3.5mFGAE，90EAG， 1509060GACEACEAG， 在Rt ACG中，sin CG CAG AC ， 3 sin20 sin602017.32 m 2 CGACCAG ， 17.323.520.82 mCFCGGF； 最高救援高度为 20.82m，故该消防车能实施有效救援 24 （1）我选择的条件是_、_，结论是_ 证明：连接OC，BC 点E为OB中点
19、，CEOB OCCB 又OCOB OCOBBC OBC为等边三角形， 60OCBOBC OBBD CBBD BODCDB OBCBCDBDC 30BODCDB， 603090OCDOCBBCD OCCD CD是O的切线 （1）我选择的条件是_、_，结论是_ 证明：连接OC，BC CD是O的切线 OCCD 90OCD 点E为OB中点，CEOB OCCB 又OCOB OCOBBC OBC为等边三角形， 60OCBOBCBOC 906030BCDOCDOCB 603030ODCOBCBCD BCDODC CBBD BCOB OBBD （1）我选择的条件是_、_，结论是_ 证明：连接OC，BC CD是
20、O的切线 OCCD 90OCD OBBD BCOBBD 又OCOB OCOBBC OBC为等边三角形， CEOB OEBE 点E为OB中点 （2）连接OF， 点E为OB中点，OEBE 1 2 OE OF BDOB 1 2 OF OD OEOF OFOD FEODFO EFOF FDOD 又6EF 12FD 25 （1）抛物线 2 430yaxaxa a与x轴交于A，B两点， 当0y 时， 2 043axaxa 解得 1 1x ， 2 3x 点A在点B的左侧， 1,0A，3,0B 3 12AB （2）D、E横坐标之和是定值 当0 x时，3ya，0,3Ca 设直线BC的表达式为30ykxa k 0
21、33ka， ka BC的表达式为3yaxa 当xm时，3yama ，,3D mama 当xm时， 2 43yamama， 2 ,43F m amama 当xn时，3yana ，,3E mama 当xn时， 2 43yanana， 2 ,43G m anana 22 3433DFamaamamaamam 22 3433EGanaananaanan 四边形DEGF是平行四边形 DFEG，DFEG 22 33amamanan 即 22 330amananam 30a mnmn mn，0a 0a mn 30mn 3mn 当 3 4 a 时， 2 416 4 33 yxx， 由知，0,4C，3,0B 4
22、OC ，3OB，则5BC 2 4 4 3 EGnn ， 5 3 DEnm 若平行四边形DEGF为菱形 则EGDE 2 45 4 33 nnnm 3mn 2 45 43 33 nnnn 2 42150nn 161 44 n ， 1611161 3 444 m 55 16111615615 33 4444322 DEnm 菱形的周长的周长为 561510 4615 3223 26 （1）连接BD， 在ABD和CBD中， ABCB ADCD BDBD ABDCBD ABDCBD，ADBCDB 四边形ABCD是“协和四边形” （2）四边形ABCD是“协和四边形”，BD为“协和线”，60ADC 30AD
23、BCDB，ABDCBD ABAD， 90BAD 60ABDCBD 设2ABx，则4BDx， 在Rt ABD中 22 22 422 3ADBDABxxx 点E为AD中点 3AEEDx 在Rt ABE中 2 2 22 237BEABAExxx 同理 2 2 237BFxxx 连接EF，过点E作EGBF交BF于点G 60ADC， 3EFEDx EDF为等边三角形 3EFEDx EDFD，ADBCDB HDEF 在Rt EHD中 2 2 33 3 22 HDxxx 35 4 22 BHBDHDxxx 1 5 2 1 3 2 DEF BEF EF BH SBH SHD EF HD 1 2 BEF SEF
24、 BH 1 2 BEF SBF EG BF EGEF BH 5 73 2 x EGxx 5 21 14 EGx 5 21 5 3 14 sin 147 x EG EBF BEx （3）如图，作NLBC于L，APBC于P，NVEF于V，ETBC于T 四边形ABCD是菱形， 8DAABBCCD， 120BAD， 60ABC 3 4 3 2 APETAB， 四边形BGEF“协和四边形” EGFBGF，EFGBFG 易证GENGBN BNEN NLBC于L，ETBC于T 90NLBETB sin ETNL EBT BEBN 1 2 3 2 NLET EFGBFG，NLBC于L，NVEF于V NVNL 2 3MNNV ，当且仅当M与V重合时，MN取得最小值2 3