1、萧山区萧山区 2020 学年第二学期九年级数学质量检测数学试卷学年第二学期九年级数学质量检测数学试卷 考生须知：考生须知： 1.本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟. 2.答题前，在答题纸上写上姓名和准考证号，并在试卷首项的指定位置写上姓名和座位号. 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他位置无效.答题方式详见答题纸上的说明. 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 5.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交. 一、选择题：本题有一、选择题：本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给
2、出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. 1. 2 3 （ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 23 【答案】A 2. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 2 1 x（ ） A. 22x B. 2 2x C. 2x D. 2x 【答案】A 4. 已知23ab，则（ ） A. 2233ab2 B. 2 3 ab C. 3 2 a b D. 22 23ab 【答案】C 5. 在ABC中，90C， 3 5 BC AB ，则（ ） A. 3 cos 5 A B. 3 sin 5 B C. cos 4 5 B D. 3 sin 5 A 【
3、答案】D 6. 一个盒子里装有除颜色外都相同的 3个球，其中 2 个红球，1个白球现从盒子里随意摸出 1 个不放回， 再摸出 1个，两次均摸到红球的概率是（ ） A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 5 6 【答案】A 7. 某校教师举行茶话会若每桌坐 10人，则空出一张桌子；若每桌坐 8人，还有 6 人不能就坐设该校准 备的桌子数为x，则可列方程为（ ） A. 10186xx B. 10186xx C. 10186xx D. 10186xx 【答案】B 8. 已知 3y - 与5x成正比例，且当2x时，0y ，则y关于x函数图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四
4、象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 【答案】D 9. 如图，已知ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC，OC交于点D，E设 A ， C ， （ ） A. 若 70，则) 20DE B. 若70，则 ) 40DE C. 若 70，则) 20DE D. 若70，则 ) 20DE 【答案】B 10. 已知二次函数 2 1 1yaxax， 2 2 1yxbx，令hba ， （ ） A. 若1h ，1a ，则 21 yy B. 若=2h， 1 2 a ，则 21 yy C. 若3h， 0a ，则 21 yy D. 若4h， 1 2 a ，则 21 yy 【答案】B
5、二、填空题：本题有二、填空题：本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分. 11. 因式分解： 2 4xx_ 【答案】(4)x x 12. 如图，直线/a b，a与c相交于点A，过点A作直线c的垂线交b于点B若1 50 ，则2的度数 为_ 【答案】40 13. 已知一组数据 3，3，4，x，5，5，6的众数为 3，则这组数据的中位数为_ 【答案】4 14. 已知ab，21ba，则a的取值范围为_ 【答案】1a 15. 已知反比例函数 k y x 的图象经过二、四象限 （1）点,Pk k在第_象限 （2）若点,3A ab，,5B ac是反比例函数 k y x 图象上两
6、点，则, ,a b c的大小关系是_ （用 符号“”连结） 【答案】 (1). 四 (2). bca 16. 如图， 菱形ABCD中，60A ， 点E为边AD上一点， 连结BE，CE，CE交对角线BD于点F 若 2AB ，AEDF，则AE _ 【答案】3 5 三、解答题：本题有三、解答题：本题有 7 个小题，共个小题，共 66 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 先化简再求值： 2 111mmm，其中3m 【答案】22m；4 18. 微信圈有篇热传文章如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！ 为了解学生手机使用情况，某学校 开展了“手机伴我
7、健康行”的主题活动，随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机时间” 的问卷调查，并绘制成如图，的统计图已知“查资料”的人数是 40 人 （1）求出在扇形统计图中“玩游戏”对应的圆心角度数 （2）补全条形统计图 （3）若该校共有学生 2600 人，请估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2小时）的人数 【答案】 （1）126； （2）见解析； （3）1664（人） 19. 已知某油箱容量为60 L的汽车，加满油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了 1 6 （1）求油箱中剩余汽油量 LQ关于加满油后已行驶里程kmd的函数表达式，并求自变量d的取值范 围 （2） “五一”
8、假期李老师计划到某地旅游 （加满油出发） ， 预计大约需要行驶270 400 km（包括270 km， 400 km） ，试求到达目地后油箱中的剩余汽油量 【答案】 （1）Q=60-0.1d（0d600） ； （2）2033Q 20. 如图，ABC中，AD平分 BAC，E是AD上一点，CECD （1）求证：ABDACE （2）已知 5 3 AB AC ，14AD ，试求DE的长 【答案】 （1）见解析； （2） 28 5 DE 21. 如图，O中，弦CD垂直直径AB于点E已知4AC ，2DB （1）求直径AB的长 （2）小慧说“若将题目条件中的直径AB改为弦AB，其余条件均不变（如图） ，O的
9、直径 仍不变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由 【答案】 （1）2 5AB ； （2）小慧的说法正确，见解析 22. 已知二次函数 2 410yaxaxa （1）直接写出该函数图象对称轴和与y轴的交点坐标 （2）若该函数图象开口向上，且图象上的一点 00 ,x y在x轴的下方，求证： 1 4 a （3）已知点 1 3, y， 2 1,y， 3 1, y， 4 2, y在该函数图象上，若 1 y， 2 y， 3 y， 4 y四个函数值中有 且只有一个小于零，试求a的取值范围 【答案】 （1）2x， （0，1） ； （2）见解析； （3） 11 512 a 23. 如图， 正方形ABCD中， 点E是边AB上一动点， 点F在边AD的延长线上， 且BE DF 连结CE， CF，EF，AC，EF与AC交于点M （1）求证：CECF （2）若 1 3 AMAC，试求 BCE的度数 （3）设EF的中点为P，连结DP在点E的运动过程中， DP AE 的值是否会发生变化？若不变，请求出它 的值；若变化，请求出它的取值范围 【答案】 （1）见解析； （2）30BCE； （3） DP AE 的值不会发生变化， 2 2 DP AE