1、2021 年福建省中考数学统一命题预测试卷（一）年福建省中考数学统一命题预测试卷（一） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项最符合分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项最符合 题目要求。请在答题卡的指定位置填涂所选答案的字母）题目要求。请在答题卡的指定位置填涂所选答案的字母） 1数轴上表示2 的点到原点的距离是（ ） A2 B2 C D 2如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A B C D 32021 年中央广播电视总台春晚观众规模 12.72 亿，刷新多项纪
2、录，将数据“12.72 亿”用科学记数法表 示为（ ） A12.72109 B12.72108 C1.272109 D1.272108 4下列式子运算正确的是（ ） Aa2+a3a5 Ba6a2a4 C （a+1）2a2+1 D3a2a1 5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等腰三角形 B等腰直角三角形 C平行四边形 D菱形 6若方程（x3）217 的两根为 a 和 b，且 ab，则下列结论中正确的是（ ） Aa 与 b 相等 Ba 与 b 互为相反数 Ca3 是 17 的算术平方根 Db3 是 17 的算术平方根 7若点 M（a+3，2a4）到 x 轴距离是到 y 轴
3、距离的 2 倍，则点 M 的坐标为（ ） A B C D 8如图，AB 是O 的直径，C，D 为O 上的点，若CAB50，则CAD 的度数为（ ） A20 B25 C30 D50 9如图，两个等腰直角三角形 OAB，BCD 的顶点 A，D 都在反比例函数 y（k0）图象上，顶点 B，C 都在 x 轴上，则的值为（ ） A2 B C D 10 如图， 在正方形 ABCD 中， E 是边 AD 中点， F 是边 AB 上一动点， G 是 EF 延长线上一点， 且 GFEF 若 AD4，则线段 CG 长度的最小值和最大值分别为（ ） A4，4 B2，4 C2，2 D6，2 二二.填空题（本大题共填空
4、题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分。请在答题卡的指定位置填写答案）分。请在答题卡的指定位置填写答案） 11计算：2 1（3.14）0 12命题“菱形的一条边与一条对角线垂直” ，则该命题是 命题 （填“真”或“假” ） 13如图，RtABC 中，ACB90，A50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD， 则ADB 的度数为 14 从长度分别为 2， 3， 4， 5的四条线段中随机抽取三条线段， 首尾顺次连接组成直角三角形的概率是 15如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的， 16已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象过
5、点 A（3，0） ，B（1，0） 下列结论：a：b：c1：2： 3； 若2x2， 则3ay5a； 对于任意实数 m， 一定有 am2+bma； 一元二次方程的 cx2+bx+a 0 两个根为和 1其中正确结论有 （填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 86 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题卡的指定分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题卡的指定 位置填写答案）位置填写答案） 17解不等式组 18先化简，再求值：，其中 x2 19如图，在ABCD 中，BAD 和DCB 的平分线 AE，CF 分别交 BC，AD 于
6、点 E，F求证：BEDF 20某县投资组建了日垃圾处理量为 m 吨的垃圾处理厂，将每天产生的生活垃圾进行处理，但随着人口的 增长、垃圾的增多，该厂经常无法完成当天产生的生活垃圾处理，需要将超出日垃圾处理量的垃圾交给 邻县的垃圾处理厂处理已知本县垃圾厂处理垃圾，每天需固定成本 300 元，并且处理每吨垃圾还需其 他费用 80 元；将垃圾交给邻县的垃圾处理厂处理，每吨需支付 120 元根据记录，5 月 5 日，该县产生 30 吨垃圾，共花费垃圾处理费 3100 元 （1）求该县垃圾处理厂的日垃圾处理量 m； （2）为贯彻落实节约资源和保护环境基本国策，该县提倡“生活垃圾分类从我做起”活动该活动得到
7、 市民积极响应，现在每天垃圾处理的平均费用不超过 100 元/吨，求该县从“生活垃圾分类从我做起”活 动开展以后，一天运往垃圾处理厂的生活垃圾量的范围 21如图，在ABC 中，CD 平分ACB，B70 （1）尺规作图：作BAC 的平分线 AE，交 CD 于点 E； （要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）求AEC 的度数 22 如图， ABC 内接于O， ABC 的平分线交O 于点 D， 过点 D 作 DEAC， 交 BC 的延长线于点 E， 连接 DC （1）求证：DE2CEBE； （2）若 AB7，BC5，ABC60，求 CD 的长 23某市化工研究所为了环保需要，从城区搬迁到修建了先进环
8、保设施的城郊新区，但全所 30 名员工仍住 在城区，为了方便他们上下班，该研究所准备购买一辆客车定时定位接送，研究所为了节约成本，先对 员工们的乘车情况进行调研，从市客运中心租用了一辆载客量为 33 人的大客车接送员工共计 60 次，并 委托司机对 60 次的乘车人数都作了统计，结果如下： 乘车人数 18 19 20 21 22 23 24 频数 4 7 13 15 12 6 3 （1）若在这 60 次记录中随机抽查一次员工们的乘车情况，求这次乘车人数超过 20 的概率； （2）调查发现，市场可供选择的客车只有 22 座的 S 型车和 24 座的 T 型车两种，除去司机外，载客量分 别为 21
9、 人，23 人经测算，购买 S 型车时每次运行费用为 100 元，购买 T 型车时每次运行费用 120 元； 若某次乘车的员工人数超过载客量时， 超出的员工每人从司机处签字并领取 15 元钱供他们乘出租车， 然 后再由该研究所定期返还司机请以每次接送平均费用为依据，判断该研究所购买哪种车型的客车较划 算？ 24如图，在 RtABC 中，ACB90，A，D 为斜边 AB 中点，将线段 DB 绕着点 D 顺时针旋转 得到线段 DE，交 AC 边于点 F，连接 CE （1）当ADF 为等腰三角形时，求 与 之间的数量关系； （2）若 AB10，tan，CECB，求 AF 的长 25已知抛物线 yax2+c 过点 A（0，1） ，B（1，） ，直线 BP 与抛物线的另一个交点为 P，交 y 轴正半 轴于点 E，且ABP 面积为 （1）求此抛物线解析式； （2）求点 P 的坐标； （3）过点 E 的任意一条直线与抛物线交于 M，N 两点，过点 N 作 NCx 轴于点 C，求证：M，A，C 三 点共线