1、试卷第 1 页，总 27 页 2021 年广西中考数学押题试卷（一）年广西中考数学押题试卷（一） 考试范围 2021 中考；考试时间：120 分钟；满分 120 分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题(每小题每小题 3 分共分共 12 题题 36 分）分） 13相反数是（ ） A 1 3 B3 C 1 3 D3 2使式子2x 有意义的实数x的取值范围是（ ） A0 x B0 x C2x D2x 3如图，已知直线/a b，将一块含有30角的三角板ABC的一锐角顶点B放在直线a上，直角顶
2、点C放 在直线b上，一直角边AC与直线a交于点D若145 ，那么ABD的度数是（ A10 B15 C30 D45 4下列计算错误的是（ ） A 2 224 39aba b B 32 632a baba C 32 23 0aa D 1 aba b 5 纳秒 （ns） 是非常小的时间单位， 1 ns 9 10 s 北斗全球导航系统的授时精度优于 20 ns， 20 纳秒 （ns） =0.00000002 s，数据 0.00000002 用科学记数法表示是（ ） A 9 2 10 B 8 2 10 C 7 2 10 D 8 2 10 6如图，点 E 在AD的延长线上，下列条件中不能判断/ABCD的是
3、（ ） A12 B34 CACDE D180CABC （第 3 题图） （第 6 图） 试卷第 2 页，总 27 页 7一组数据 2，3，4，x，7 的平均数是 4，则这一组数据的众数是（ ） A2 B3 C4 D6 8设 1 2,Ay， 2 3,By， 3 4,Cy是抛物线 2 31yxk图象上的三点，则 1 y， 2 y， 3 y的大小关 系为（ ） A 321 yyy B 312 yyy C 213 yyy D 132 yyy 9将二次函数 y（x3）2+k 的图象向上平移 5 个单位，若平移后的函数图象与直线 y2 没有交点，则 k 的取值范围是（ ） Ak3 Bk3 Ck3 Dk3
4、10如图是二次函数 2 yaxbxc（, , a b c是常数， 0a）图象的一部分，与 x 轴的交点 A 在点（2， 0）和（3，0）之间，对称轴是1x 对于下列说法：0abc；20ab；0abc ；当 13x- 1 时，y 随 x 的增大而增大， 3 4,Cy关于直线 x=1 的对称点是 3 6,y， 236， 321 yyy 故选 A 【点评】 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质熟记二次函数的性质是解题的关键 9将二次函数将二次函数 y（x3）2+k 的图象向上平移的图象向上平移 5 个单位，若平移后的函数图象与直线个单位，若平移后的函数图象与直线 y2 没有交点，没有
5、交点， 则则 k 的取值范围是（的取值范围是（ ） Ak3 Bk3 Ck3 Dk3 【答案】【答案】C 【分析】 试卷第 10 页，总 27 页 根据题意可得平移后的二次函数解析式为 2 35yxk，进而由题意可得一元二次方程 2 352xk，然后根据题意可进行求解 【详解】 解：由题意得：平移后的二次函数解析式为 2 35yxk， 平移后的函数图象与直线 y2 没有交点， 一元二次方程 2 352xk无解，即 2 33xk 无解， 30k ，解得：3k ； 故选 C 【点评】 本题主要考查二次函数图象的平移及与一元二次方程的关系，熟练掌握二次函数图象的平移及与一元二次 方程的关系是解题的关键
6、 10如图是二次函数如图是二次函数 2 yaxbxc（, , a b c是常数， 是常数，0a）图象的一部分，与）图象的一部分，与 x 轴的交点轴的交点 A 在点（在点（2， 0）和（）和（3，0）之间，对称轴是）之间，对称轴是1x 对于下列说法：对于下列说法：0abc；20ab ；0abc ；当当 13x- 时，时， 0y ，其中正确的是（，其中正确的是（ ） A B C D 【答案】【答案】B 【分析】 根据抛物线的开口向下可确定 a 的符号，根据图象知，0 2 b a ，故由 a 的符号可确定 b 的符号，根据 抛物线与 y 轴交点的位置可确定 c 的符号， 从而可判定； 由抛物线的对称
7、轴为直线 x=1， 可得1 2 b a ， 从而可判定；根据抛物线的对称轴及抛物线与 x 轴的交点 A 的位置，由抛物线的对称性可判定抛物线与 x 轴的另一个交点的位置范围是在(-1,0)和原点之间，从而可对作出判断；由抛物线与 x 轴的两个交点的 位置可对作出判断 【详解】 解：抛物线的开口向下，所以 a0， 抛物线与 y 轴交点在 y 轴的正半轴上，故 c0，从而正确； 由于抛物线的对称轴为直线 x=1，可得1 2 b a ，即 b+2a=0，从而正确； 根据抛物线的对称轴及抛物线与 x 轴的交点 A 的位置，由抛物线的对称性可知， 抛物线与 x 轴的另一个交点的位置范围是在点(-1,0)
8、和原点之间， 当 x=1 时，y=a-b+c，故点(-1,a-b+c)在 x 轴的下方，所以正确； 由抛物线与 x 轴的两个交点的位置可知，当13x- 时，y 的值可正可负，故不正确 故选：B 【点评】 本题考查了二次函数的图象与性质，数形结合思想，几个常见式子符号的判断：看抛物线的开口方向定 a 的符号； 看抛物线的对称轴是在 y 轴的左边还是右边定 b 的符号； 看抛物线与 y 轴交点的位置定 c 的符号； 看抛物线与 x 轴的交点定 2 4bac的符号 11如图，点如图，点 E 是正方形是正方形ABCD的边的边CD上的一点，且上的一点，且 1 2 CE DE ，延长，延长AE交交BC的延
9、长线于点的延长线于点 F，则，则 CEF和四边形和四边形ABCE的面积比为（的面积比为（ ） A 1 2 B 1 3 C 1 8 D 1 9 【答案】【答案】C 【分析】 由题意易得 ADEFCE， CFEBFA， 利用相似三角形的对应边成比例， 即可求得 1 2 CFCE ADDE ， 1 3 CFCE BFAB ，所以 1 9 CEF BAF S S 即可得出结论 【详解】 解：四边形 ABCD 为正方形， ADBC，ABDC 且 ADBC=AB=CD， 试卷第 12 页，总 27 页 ADEFCE， 1 2 CFCE ADDE 1 3 CECE CDAB ABDC， CFEBFA， 1
10、3 CFCE BFAB 1 9 CEF BAF S S 1 8 CEF ABCE S S 四边形 故答案选：C 【点评】 本题主要考查了相似三角形的判定与性质、正方形的判定与性质、此题难度适中，注意数形结合思想的 应用 12如图，在平面直角坐标系中，反比例函数如图，在平面直角坐标系中，反比例函数0 k yx x 的图象和矩形的图象和矩形ABCD在第一象限，在第一象限，AD平行于平行于 x 轴，且轴，且2AB ，4AD，点，点 A 的坐标为的坐标为 2,6将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反 比例函数的图象上，则矩形的平移距离比例函数的图象
11、上，则矩形的平移距离 a 和和 k 的值分别为（的值分别为（ ） A2.5a ，5k B 3a ，6k C2a，4k D2a，6k 【答案】【答案】B 【分析】 设矩形平移后 A 的坐标是（2，6-a） ，C 的坐标是（6，4-a） ，得出 k=2（6-a）=6（4-a） ，求出 a，即可得 出矩形平移后 A 的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可 试卷第 13 页，总 27 页 【详解】 解：由题意可得 A、C 落在反比例函数的图象上， 设矩形平移后 A 的坐标是（2，6-a） ，C 的坐标是（6，4-a） ， A、C 落在反比例函数的图象上， k=2（6-a）=6（4-a） ，a=3， 即
12、矩形平移后 A 的坐标是（2，3） ， 代入反比例函数的解析式得：k=2 3=6， 故选：B 【点评】 本题考查了矩形性质，用待定系数法求反比例函数的解析式，平移的性质的应用，主要考查学生的计算能 力 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题 13计算计算 74 aa的结果是的结果是_ 【答案】【答案】 11 a 【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案 【详解】 解： 74 aa 7 4 a ， 11 a 故答案为： 11 a 【点评】 本题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键 14在在ABC中，中，45A ，60B ，则，则 C的度数是
13、的度数是_ 【答案】【答案】75 【分析】 根据三角形的内角和是180直接计算即可 【详解】 试卷第 14 页，总 27 页 18075CAB 故答案为75 【点评】 本题考查三角形的内角和定理掌握三角形的内角和是180是解答本题的关键 15如图所示，直线如图所示，直线 a，b 被直线被直线 l 所截，则图中同旁内角有所截，则图中同旁内角有_对，分别是对，分别是_ 【答案】【答案】2 3 和5，2 和8 【分析】 同旁内角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，根据此定义进行判断即 可 【详解】 根据定义，3 和5，2 和8，均为同旁内角， 故答案为：2；3 和5，2
14、和8 【点评】 本题考查同旁内角的识别，理解同旁内角的定义是解题关键 16不透明的袋子中有不透明的袋子中有 8 个球，其中个球，其中 3 个红球，个红球，2 个黄球，个黄球，3 个绿球，除颜色外无差别，从袋子中随机取个绿球，除颜色外无差别，从袋子中随机取 出出 1 个，则它是黄球的概率是个，则它是黄球的概率是_ 【答案】【答案】 1 4 【分析】 根据概率是计算公式求解即可 【详解】 解：袋子中有 8 个球，其中 3 个红球，2 个黄球，3 个绿球， 随机取出 1 个是黄球的概率是 2 8 1 4 ， 故答案为： 1 4 【点评】 试卷第 15 页，总 27 页 此题考查概率的计算公式，熟记公
15、式是解题的关键 17因式分解：因式分解： 3 4mm_ 【答案】【答案】m（m+2） （m-2） 【分析】 原式提取 m，再利用平方差公式分解即可 【详解】 解：原式=m（m2-4）=m（m+2） （m-2） ， 故答案为：m（m+2） （m-2） 【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 18古希腊数学家把数古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形 数记为数记为 1 a，第二个三角形数记为，第二个三角形数记为 2 a第第 n 个三角形数记为个三
16、角形数记为 n a，已知，已知 2222 123n 1 (1)(21) 6 n nn，则，则 123n aaaa_ 【答案】答案】 1 (1)(2) 6 n nn 【分析】 先找出三角形数的通项公式 2 1 123 2 n annn ，代入整理即可求解 【详解】 解： 1 1a ， 2 1 23a ， 2 1 123 2 n annn ， 222 123 11 1212 22 n aaaann 111 (1)(21)(1) 622 n nnn n 1 12 6 n nn， 故答案为： 1 (1)(2) 6 n nn 【点评】 本题考查数字的规律探究，找出三角形数的规律是解题的关键 三、解答题三
17、、解答题 19计算：计算： 210 )2(45tan) 2 1 (2) 1( 【答案】【答案】0 试卷第 16 页，总 27 页 【分析】 根据零指数幂定义，绝对值的性质，负整数指数幂，二次根式的性质依次化简并代入特殊角的三角函数值 进行计算即可 【详解】 解：原式=1-2+2+1-2=0 【点评】 此题考查实数的计算，掌握零指数幂定义，绝对值的性质，负整数指数幂，二次根式的性质，特殊角的三 角函数值是解题的关键 20如图，四边形如图，四边形ABCD中，点中，点E、点、点F分别在分别在AB、CD上，且上，且AECF，分别过点，分别过点A、C向向EF作作 垂线，垂足分别为点垂线，垂足分别为点G、
18、点、点H，且，且AGCH求证：求证：/ABCD 【答案】【答案】见解析 【分析】 证明 Rt AGERt CHF（HL） ，推出AEG=CFH，可得结论 【详解】 证明：AGGH，CHGH， G=H=90 ， 在 Rt AGE 和 Rt CHF 中， AECF AGCH ， Rt AGERt CHF（HL） ， AEG=CFH， AEG=BEF， BEF=CFH， ABCD 【点评】 试卷第 17 页，总 27 页 本题考查了全等三角形的判定和性质， 平行线的判定等知识， 解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题 21如图所示，直线如图所示，直线 1 2 yx与反比例函数与反比例函数(k0,x0
19、) k y x 的图象交于点的图象交于点(4, )Qa，点，点( , )P m n是反比是反比 例函数图象上一点，且例函数图象上一点，且2nm （1）求反比例函数和直线）求反比例函数和直线PQ的解析式；的解析式； （2）若点）若点 M 在在 x 轴上，使得轴上，使得PMQ的面积为的面积为 3，求点，求点 M 的坐标的坐标 【答案】【答案】 （1） 8 (0)yx x ，6yx ； （2）点 M 的坐标为(3,0)或(9,0) 【分析】 （1）先求解Q的坐标，再求解反比例函数解析式，结合2nm，再求解P的坐标，从而可得答案； （2）先求解直线PQ交 x 轴的交点 A 的坐标，设( ,0)M a，
20、由 P Q MP A MQ A M SSS 且PMQ的面积为 3，列方程，再解方程可得答案 【详解】 解： （1）直线 1 2 yx与反比例函数(k0,x0) k y x 的图象交于点(4, )Qa， 1 42, 2 a则4,2 ,Q 2 4 k 8,k反比例函数的解析式为 8 (0)yx x ， 点( , )P m n是反比例函数图象上一点， 8mn，且 2 ,0nm m ， 2,4,(2,4)mnP ； 设直线PQ的解析式为,ykxb 24 42 kb kb 试卷第 18 页，总 27 页 解得 1 6 k b ， 直线PQ的解析式为 6yx ， （2）直线PQ交 x 轴于点 A， 令 0
21、,60yx ，得6x，如图， (6,0)A ，设( ,0)M a， PQMPAMQAM SSS 且PMQ的面积为 3， 11 3|6| 4|6| 2 22 aa ， 3a或9a， 点 M 的坐标为(3,0)或(9,0) 【点评】 本题考查的是一次函数与反比例函数的综合题，掌握利用待定系数法求解一次函数与反比例函数的解析式， 利用面积列方程是解题的关键 22为了减缓学生中考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让甲乙两队队长用为了减缓学生中考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让甲乙两队队长用“石头、石头、 剪刀、布剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀的手势
22、方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负 （1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况； （2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由 【答案】【答案】 （1）见解析； （2）公平，理由见解析 【分析】 （1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有可能的出现结果即可； （2）根据概率公式分别甲、乙获胜的概率，比较即可 试卷第 19 页，总 27 页 【详解】 （1）用树状图得出所有可能的结果如下：
23、 （2）裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的理由如下： 由树状图得，P（甲获胜） 3 9 ，P（乙获胜） 3 9 P（甲获胜）P（乙获胜） 这种作法对甲、乙双方是公平的 【点评】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 23关于关于x的方程的方程 2 10 4 m mxmx有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 （1）求）求m的取值范围：的取值范围： （2）是否存在实数）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于，使方程的两个实数根的倒数和等于 1？若存在，求出？若存在，求出m的值；若不存在，说明理的值；若不存在，说明理 由由 【答案】【答
24、案】 （1） 1 2 m 且0m； （2）不存在，理由见解析 【分析】 （1）根据一元二次方程根的判别式、一元二次方程的定义计算即可； （2）根据一元二次方程根与系数的关系列出方程，解方程即可 【详解】 解： （1）由题知，方程有两个不等实数根，所以， 2 140 4 0 m mm m ， 解得 1 2 m 且0m， 所以m的取值范围是 1 2 m 且0m； 试卷第 20 页，总 27 页 （2）设方程的两个实数根为 1 x， 2 x，且倒数和等于 1， 即 12 11 1 xx ，所以 12 12 1 xx x x ， 因为 12 1m xx m ， 12 1 4 4 m x x m ， 所
25、以 1 1 1 4 m m ，即 1 41 m m ， 解得： 4 5 m ， 经检验 4 5 m 是方程的根， 由（1）知m的取值范围是： 1 2 m 且0m，则 4 5 m 不符合题意， 所以不存在这样的m值使方程的两个实数根的倒数和等于 1 【点评】 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，x1，x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根时， 12 b xx a ， 12 c x x a 24如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在，飞机上的测量人员在 C 处测得处测得 A，B 两点的俯两点的俯 角分别为角分
26、别为45和和30若飞机离地面的高度为若飞机离地面的高度为 1200 米，求这条江的宽度米，求这条江的宽度AB（结果保留根号）？（结果保留根号）？ 【答案】【答案】这条江的宽度1200( 31)AB 米 【分析】 在 Rt ACH 和 Rt HCB 中，利用锐角三角函数，用 CH 表示出 AH、BH 的长，然后计算出 AB 的长 【详解】 解：过 C 作CHAB于 H，则1200CH ， 试卷第 21 页，总 27 页 / /CDHB， 45 ,30CAHACDABCBCD 在Rt ACH中，45CAH 1200AHCH米， 在Rt HCB， tan CH ABC HB 1200 tantan3
27、0 CH HB ABC 1200 3 1200 3 3 （米） ABHBHA 1200 312001200( 31) 米 【点评】 本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题题目难度不大，解决本题的关键是用含 CH 的式子表示出 AH 和 BH 25如图如图 1，半圆，半圆 O 的直径为的直径为AB，点，点 M 为半圆上一动点（不与点为半圆上一动点（不与点 A，B 重合） ，点重合） ，点 N 为弧为弧AM的中点， 的中点， NDAB于点于点 D，过点，过点 M 的切线交的切线交DN的延长线于点的延长线于点 C，连结，连结OM （1）若）若/MC AB（如图（如图 2 所示） ，所示） ， 求证：
28、求证：ADCN； 填空：四边形填空：四边形OMCD是哪种特殊的四边形？（直接写出结论）是哪种特殊的四边形？（直接写出结论）_ （2）填空：当）填空：当ANM_ 时，四边形时，四边形ANMO为菱形 （直接写出结论）为菱形 （直接写出结论） 【答案】【答案】 （1）见解析；矩形； （2）120 【分析】 试卷第 22 页，总 27 页 （1）利用同圆的半径相等的性质及矩形的性质及切线的性质证明ADNNCM，即可得到结论； 根据矩形的判定定理解答； （2）连接 ON，证明 AONMON，由120ANM，得到60ANOMNO，证得 AON 和 MON 都是等边三角形，推出 AN=AO=MO=MN，由此
29、得到四边形ANMO为菱形 【详解】 解： （1）如图 2，连结ON， 点 N 为弧AM的中点， ANNM，AONMON CM切O于点 M， OMCM /MCAB，NDAB， CMCD， 四边形CDOM是矩形， 90DOM，CMDO， 11 9045 22 AONMONDOM ， DNDOCM， 又ANNM， RtADNRtNCM（HL） ， ADCN； 另解： （1）如图 2，连结ON， 点 N 为弧AM的中点， ANNM，AONMON OAONOM， OANOMN， CM切O于点 M， 试卷第 23 页，总 27 页 OMCM， 90OMNCMN /MCAB，NDAB， CMCD， 90NC
30、MADN， 90DANAND， ANDNMC， 又ANNM，90NCMADN ， ADNNCM， ADCN； CM切O于点 M， OMCM， /MCAB，NDAB， CMCD， CDO=CMO=DOM=90， 四边形CDOM是矩形， 故答案为：矩形； （2）当120ANM时，四边形ANMO为菱形 证明：连接 ON， 点 N 为弧AM的中点， ANNM， OA=OM，ON=ON， AONMON， ANOMNO， 120ANM， 60ANOMNO， 试卷第 24 页，总 27 页 OA=OA=OM， AON 和 MON 都是等边三角形， AN=AO=MO=MN， 四边形ANMO为菱形 故答案为：1
31、20 【点评】 此题考查同圆的半径相等的性质，切线的性质定理，三角形全等的判定及性质定理，矩形的判定定理及性 质定理，菱形的判定定理，等边三角形的判定及性质，熟记各定理并熟练应用解决问题是解题的关键 26综合与探究综合与探究 如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线 2 34yxx 与与x轴分别交于点轴分别交于点A和点和点B（点（点A在点在点B的左侧） ，的左侧） ， 交交y轴于点轴于点C点点P是线段是线段OA上的一个动点，沿上的一个动点，沿OA以每秒以每秒 1 个单位长度的速度由点个单位长度的速度由点O向点向点A运动，过运动，过 点点P作作DPx轴，交抛物线于
32、点轴，交抛物线于点D，交直线，交直线AC于点于点E，连接，连接BE （1）求直线）求直线AC的表达式；的表达式； （2）在点）在点P运动过程中，运动时运动过程中，运动时间间t为何值时，为何值时，ECED？ （3）在点）在点P运动过程中，运动过程中，EBP的周长是否存在最小值？若存在，求出此时点的周长是否存在最小值？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请的坐标；若不存在，请 试卷第 25 页，总 27 页 说明理由说明理由 【答案】【答案】 （1）4yx； （2）0t 或 42t ； （3）存在， 3 ,0 2 P 【分析】 （1）根据二次函数的解析式可以求出点 A 和点C坐标，把点 A 和点
33、C的坐标代入联立方程组，即可确定 一次函数的解析式； （2） 由题意可得点 P 的坐标， 从而可得点 D 的坐标， 故可求得 ED 的长， 再由 A、 C 的坐标可知： OA=OC， 即 AOC 是等腰直角三角形，因 DPx 轴，故 AEP 也是等腰直角三角形，可分别得到 AC、AE 的长， 故可得 EC 的长，由题意 EC=ED，即可得关于 t 的方程，解方程即可； （3）由 EP=AP，得 EBP CEPBPBEAPBPBEABBE ，AB是定值，周长最小，就转 化为BE最小，根据垂线段最短就可确定点P的特殊位置，从而求出点P的坐标 【详解】 解： （1）抛物线 2 34yxx 与x轴分别
34、交于点A和点B，交y轴于点C， 当0 x时， 4y ，即 0,4C， 当 0y 时， 2 340 xx， 1 4x ， 2 1x ，即4,0A ，10B ,， 设直线AC的解析式为：y kxb 则 04 4 kb b ， 1 4 k b ， 直线AC的表达式： 4yx （2）点P沿OA以每秒 1 个单位长度的速度由点O向点A运动， OPt，,0Pt， DPx轴， ,4Ett ， 2 ,34Dttt ， 2 4DEtt 4,0A ，0,4C， 4OA，4OC ， 试卷第 26 页，总 27 页 AOC 是等腰直角三角形， 45CAO，由勾股定理得： 4 2AC ， DPx轴， 在Rt APE中，
35、45CAP， AEP 也是等腰直角三角形， 4APPEt，2 4AEt， 2ECACAEt ， 当 2 42ttt 时，即0t 或 42t 时，ECED （3）在RtAEP中，45OAC， APEP， EBP的周长：EPBPBEAPBPBEABBE 当BE最小时EPB 的周长最小 当BEAC时，BE最小， 10B ,， 5AB， 在Rt AEB中，90AEB ，45BAC，5AB，BEAC， 15 22 PBAB， 3 2 OPPBOB， 3 ,0 2 P 试卷第 27 页，总 27 页 【点评】 本题是综合与探究题，此类问题的考查特点是综合性和探究性强，考查内容是一次函数解析式的确定、特 殊点坐标的确定、三角形周长最小值等，渗透了分类讨论、数形结合、转化等数学思想，难度较大