1、期期末末考试模拟训练考试模拟训练题题 B 卷卷 考试时间：考试时间：9090 分钟；总分：分钟；总分：120120 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1某个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图则该解集是（ ） A23x B23x C23x D23x 2下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A BC D 3将多项式 322223 6312a ba ba b分解因式时应提取的公因式是（ ） A3ab B 2 3a b C 22 3a b D 33 3a b
2、 4式子 1 aa a 的计算结果是（ ） Aa B1 C 1 a D 2 a 5平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线互相垂直平分且相等 6下列分解因式正确的是（ ） Ax24（x4） （x+4） B2x32xy22x（x+y） （xy） Cx2+y2（x+y）2 Dx22x+1x（x2）+1 7 如图， 在等边ABC 中， D、 E 分别是 BC、 AC 上的点， 且 BD=CE， AD 与 BE 相交于点 P 下 列结论： AE=CD； AD=BE； AEB=ADC； APE=60 其中正确的结论共有 （ ） A1
3、个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分 构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ） AABCADC，BADBCD BABBC CABCD，ADBC DDAB+BCD180 7 题图 8 题图 9 题图 9如图，已知正方形 ABCD，顶点 A（1，3） 、B（1，1） 、C（3，1）规定“把正方形 ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次变换，如此这样，连续经过 2021 次变换后，正方 形 ABCD 的对角线交点 M 的坐标变为（ ） A （2020，2） B （2020，2） C （2019，
4、2） D （2019，2） 10已知( )(2)0(0)xyxyxy，则 xy yx 的值是（ ） A2 B 1 2 2 C2 或 1 2 2 D2 或 1 2 2 11如图，ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 G、F 在 BC 边上， 四边形 DEFG 是正方形若 DE=2cm，则 AC 的长为（ ） A3 3cm B4cm C2 3cm D2 5cm 11 题图 12 题图 12如图，等腰ABC 的底边 BC 长为 6，面积是 36，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动
5、点，则CDM 周长的最小值 为（ ） A6 B10 C15 D16 二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 13在下列图案中可以用旋转得到的是_（填序号） 14若 2 (2)(5)xmxnxx，则m n _ 15方程 2 212 1 11 x xx 的解是_ 16如图，直线 11 :lyk xb 与直线 22 :lyk x 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关 于x的不等式 12 k xbk x 的解集为_ 16 题图 17 题图 17如图，已知ABC 是腰长为 1 的等腰三角形，以 RtABC 的斜
6、边 AC 为直角边，画第二 个等腰三角形Rt ACD， 再以Rt ACD的斜边AD为直角边， 画第三个等腰三角形Rt ADE， ， 以此类推，则第 2021 个等腰三角形的斜边长是_。 18如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E300 ，DP、CP 分别平分EDC、BCD， 则CPD 的度数是_ 18 题图 19 题图 19如图，在四边形 ABCD 中，B=C=90 ，DAB 与ADC 的平分线相交于 BC 边上的 M 点， 则下列结论：AMD=90 ； M 为 BC 的中点；AB+CD=AD；SADM= 1 2 S梯形ABCD； M 到 AD 的距离等于 BC 的一半；其中正确的有_(填
7、序号) 20有这样的一列数 a1、a2、a3、an，满足公式 an=a1+（n1）d，已知 a2=197，a5=188， 若 ak0，ak+10，则 k 的值为 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 8 小题，共小题，共 6060 分）分） 21(本题 6 分)先化简，再求值： （1）已知 x23，y23 ，求(xy)(xy)y(x2y)(xy)2的值； （2）已知 x3 2，y32，求 x3yxy3的值 22(本题 6 分)按要求完成下列各题： （1）化简： 2 31 () 11 xxx xxx ； （2）解分式方程： 2x1 1 22xx 23(本题 6 分)已知直线 l1：ykx
8、 过点（1，2） ，与直线 l2：y3x+b 相交于点 A，若 l2与 x 轴交于点 B（2，0） ，与 y 轴交于点 C （1）分别求出直线 11，l2的解析式； （2）求OAC 的面积 23 题图 24(本题 8 分)如图，在ABC 中，ABBC，ABC90 ，点 E 在 BC 上，点 F 在 AB 的延 长线上，且 AECF （1）求证：ABECBF （2）若ACF70 ，求EAC 的度数 24 题图 25(本题 8 分)如图，ABC 中，ABC30 ，ACB50 ，DE、FG 分别为 AB、AC 的垂 直平分线，E、G 分别为垂足 （1）求BAC 的度数； （2）求DAF 的度数，并注
9、明推导依据； （3）若DAF 的周长为 20，求 BC 的长 25 题图 26(本题 8 分)观察以下等式： 第 1 个等式： 1010 1 1212 ； 第 2 个等式： 1111 1 2323 第 3 个等式： 1212 1 3434 第 4 个等式： 1313 1 4545 第 5 个等式： 1414 1 5656 按照以上规律，解决下列问题 （1）写出第 8 个等式：_ （2）写出你猜想的第 n 个等式：_(用含有 n 的等式表示） ，并证明这个等式 27(本题 8 分)如图，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(1，3)， B(2，2)， C(0， 1) （1）将ABC 向右平移
10、6 个单位，作出平移后的A1B1C1，则点 A1的坐标是_； （2） 作出ABC 关于 y 轴对称的 222 A B C ， 并写出点 A2的坐标是_， 观察 111 A B C 与 222 A B C 是否关于某条直线对称？若是，请画出这条对称轴； （3）在 x 轴存在点 P，使 PBPC 最短，则 P 点坐标为_ 27 题图 28(本题 10 分)如图，在平面直角坐标系中，A（0，20） ，B 在原点，C（26，0） ，D（24，20） ， 动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 以 3cm/s 的速度向点 B 运动，P、
11、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运 动时间为 ts， （1）当 t 为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？并写出 P、Q 的坐标. （2）当 t 为何值时，四边形 PQBA 是平行四边形，并求出这时四边形 PQBA 的面积. 28 题图 期末考试模拟训练题期末考试模拟训练题 B 卷参考答案卷参考答案 1C. 解析：表示的解集是：-2x3故选：C 2C. 解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
12、故选：C 3C. 解析：系数最大公约数是3，相同字母的最低指数次幂是 2 a、 2 b，应提取的公因式是 22 3a b故选：C 4C. 解析：原式 1 11 a a aa 故选：C 5A. 解析：平行四边形是中心对称图形，对角线互相平分； 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对角线互相平分且相等； 菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，对角线互相垂直且平分； 正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对角线互相垂直平分且相等； 故选 A 6B. 解析：A、原式（x+2） （x2） ，不符合题意； B、原式2x（x+y） （xy） ，符合题意； C、原式不能分解，不符合题意； D、原式（x1）2，不
13、符合题意， 故选 B 7D. 解析：ABC 是等边三角形，AC=BC， BD=CE，AE=CD故正确； ABC 是等边三角形， ABD=C=60 ，AB=BC 在ABD 与BCE 中， ABBC ABDC BDCE ， ABDBCE（SAS） ； AD=BE故正确； 由知ABDBCE，所以ADB=CEB，则AEB=ADC，故正确； 由知ABDBCEBAD=EBC， BAD+ABP=ABD=60 APE 是ABP 的外角， APE=BAD+ABP=60 故正确 综上所述，正确的结论有 4 个 故选：D 8D. 解析： 四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形， /AB CD
14、，/ /ADBC， 四边形ABCD是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形） ； 过点D分别作BC，CD边上的高为AE，AF则 AEAF（两纸条相同，纸条宽度相同） ； 平行四边形ABCD中， ABCACD SS，即BCAECDAF， BCCD，即ABBC故B正确； 平行四边形ABCD为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形） ABCADC，BADBCD（菱形的对角相等） ，故A正确； ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等） ，故C正确； 如果四边形ABCD是矩形时，该等式成立故D不一定正确 故选D 9C. 解析：正方形 ABCD，顶点 A（1，3） 、B（1，1） 、C（3，1） 对角线
15、交点 M 的坐标为（2，2） ， 根据题意得：第 1 次变换后的点 M 的对应点的坐标为（21，2） ， 即（1，2） ， 第 2 次变换后的点 M 的对应点的坐标为： （22，2） ，即（0，2） ， 第 3 次变换后的点 M 的对应点的坐标为（23，2） ，即（1，2） ， 第 n 次变换后的点 M 的对应点的为： 当 n 为奇数时为（2n，2） ，当 n 为偶数时为（2n，2） ， 连续经过 2021 次变换后，正方形 ABCD 的对角线交点 M 的坐标变为 （2019，2） 故选 C 10D. 解析： ()(2)0(0)xyxyxy ， 0 xy 或2 0 xy ，解得x y 或2x
16、y 原式 22 ()2() 2 xyxyxy xyxy 当x y 时，原式 2 2 4 2422 y y ； 当2x y 时，原式 2 2 991 222 222 x x 原式的值是 2 或 1 2 2 故选 D 11D. 解析：点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点， DE= 1 2 BC，DE=2cm，BC=4cm， AB=AC，四边形 DEFG 是正方形 BDGCEF，BG=CF=1，EC=5，AC=25cm 故选 D 12C. 解析：如图： 连接 AD 交 EF 于点 M， 等腰ABC 的底边 BC 长为 6， 点 D 为 BC 边的中点，ADBC，BD=CD=3， EF 是腰 AC
17、 的垂直平分线，连接 CM，AM=CM， 此时CDM 的周长为：CM+DM+CD=AM+DM+CD=AD+CD CD 的长为 3 固定， 根据两点之间线段最短，CDM 的周长最小 SABC= 1 2 BCAD， 1 2 6AD=36， AD=12，AD+CD=12+3=15 故选：C 13. 解析：通过旋转得到；是通过平移得到故答案为： 14-13. 解析：由题意得： 2 (2)(5)xmxnxx=x 2 3x10， 则 m=3，n=10，m n -13. 故答案为：-13. 152x. 解析： 212 1 1(1)(1) x xxx 去分母，得(2 1)(1)2(1)(1)xxxx 去括号，
18、得 22 231xxx 移项并整理，得 2 20 xx， 所以( 2)(1)0 xx ， 解得2x或1x ， 经检验，2x是原方程的解 故答案为：2x. 16x-1. 解析：由图象看出，在交点的左侧，相同的 x 值，l1的函数值较大， 不等式 k1x+bk2x 的解集为 x1， 故答案为 x1 17 2021 2. 解析：等腰直角三角形一个直角边为 1， 等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的 2倍， 第一个三角形也就是(RtABC)的斜边长：1 2=2； 第二个三角形(也就是 RtACD),直角边是第一个三角形的斜边长,所以它的斜边长： 2 22=2 ； 第三个三角形(也就是 RtADE),直
19、角边是第二个三角形的斜边长,所以它的斜边长： 3 222=2 ； 第四个三角形(也就是 RtAEF),直角边是第三个三角形的斜边长,所以它的斜边长： 4 2222=2 ； 第 n 个三角形,直角边是第(n1)个三角形的斜边长,其斜边长为： 2 n . 第 2021 个等腰直角三角形的斜边长是： 2021 2 . 故答案为： 2021 2 . 1860. 解析：五边形的内角和等于 540 ，A+B+E300 ， BCD+CDE540 300 240 ， BCD、CDE 的平分线在五边形内相交于点 O， PDC+PCD 1 2 （BCD+CDE）120 ， CPD180 120 60 故答案是：6
20、0 19. 解析：DAB 与ADC 的平分线相交于 BC 边上的 M 点， MDE= 1 2 CDA，MAD= 1 2 BAD， B=C=90 ，DC/AB， CDA+BAD=180 ， MDA+MAD= 1 2 (CDA+BAD)= 1 2 180 =90 ， AMD=180 -90 =90 ，正确； 如图，过 M 作 MEAD 于 E， DM 平分CDE，C=90 ，MEDA， MC=ME， 同理 ME=MB， MC=MB=ME= 1 2 BC，正确； M 到 AD 的距离等于 BC 的一半，正确； 由勾股定理得：DC2=MD2-MC2，DE2=MD2-ME2， 又ME=MC，MD=MD，
21、DC=DE， 同理 AB=AE， AD=AE+DE=AB+DC，正确； 在DEM 和DCM 中 DEDC DMDM MEMC ， DEMDCM（SSS） ， SDEM=SDCM， 同理 SAEM=SABM， SAMD= 1 2 S梯形ABCD，正确； 故答案为： 2066. 解析：依题意有： 1 1 197 4188 ad ad 解得： 1 200 3 a d ak0，ak+10， 200310 20030 k k 解得：66 1 3 k67 1 3 ， k 取整数，k66 故答案为：66 21解： （1）原式x2y2xy2y2(x22xyy2) x2y2xy2y2x2+2xy-y2 =3xy
22、 当 x23，y23时，原式3 (23)(23)3 (43)=3； （2）x3yxy3 xy(x2y2) xy(xy)(xy) 把 x3 2，y32代入上式， 得原式(3 2)(32)(32)(32) (32)(32)（3-2） 23 2 2 4 6 22解： （1）原式 22 311 11 xxxx xxxx 3(1)(1)(1)(1) 11 xxxxxx xxxx 3(1)(1)xx 331xx 24x； （2）去分母得：22 1xx ， 解得：1x， 经检验1x是分式方程的解 23解： （1）直线 l1：ykx 过点（1，2） ，k2， 直线 l1的解析式为 y12x； 直线 l2：y3
23、x+b 与 x 轴交于点 B（2，0） ， 3 2+b0，b6， 直线 l2的解析式为 y23x+6； （2）由 2 36 yx yx ，解得 6 5 12 5 x y ， 点 A 的坐标为（ 6 5 ， 12 5 ） 直线 l2：y3x+6 与 y 轴交于点 C，C（0，6） SOAC 1 2 66 5 18 5 故答案为： （1）y12x； y23x+6； （2） 18 5 24证明：ABC90 ， ABE 与CBF 为直角三角形 在 RtABE 与 RtBCF 中， ABBC AECF ， RtABERtCBF； （2）ABBC，ABC90 ， BACACB45 ， ACF70 ，FCB
24、25 ， 由 RtABERtCBF，EABFCB25 ， EACBAC -EBA=45-25= 20 25解： （1）ABC+ACB+BAC180 ， BAC180 30 50 100 ； （2）DE 是线段 AB 的垂直平分线，DADB， DABABC30 ， 同理可得，FACACB50 ， DAFBACDABFAC100 30 50 20 ； （3）DAF 的周长为 20，DA+DF+FA20， 由（2）可知，DADB，FAFC， BCDB+DF+FCDA+DF+FA20 26解： （1）根据前面的规律，第 8 个等式是： 1717 1 8989 ； （2）第 n 个等式是 1111 1
25、11 nn nnn n ， 1111 11 nn nnn n 111 111 n nnn n nn nn n 2 11 1 nnnn n n 2 2 nn nn 1， 等式成立 27解： （1）如图，A1B1C1即为所作三角形，点 A1的坐标为（5，3） ； （2）如图， 222 A B C 即为所作三角形，A2的坐标是（1，3） ， 观察发现： 111 A B C 与 222 A B C 关于直线 x=3 对称， 如图，直线 l（即 x=3）即为所作直线； （3）作点 B 关于 x 轴对称的点 B，连接 BC，与 x 轴交于点 P， 此时 PC+PB 最短， 设 BC 的表达式为：y=kx+
26、b， 将 B（-2，-2）和 C（0，1）代入， 22 1 kb b ，解得： 3 2 1 k b ， 直线 BC 的表达式为：y= 3 2 x+1， 令 y=0，解得：x= 2 3 ， 点 P 的坐标为（ 2 3 ，0）. 28解：运动时间为 t s， 则 AP=t，PD=24-t，CQ=3t，BQ=26-3t， （1）四边形 PQCD 为平行四边形， PD=CQ， 24-t=3t，解得：t=6 即当 t=6 时，四边形 PQCD 为平行四边形， 此时 AP=6，所以点 P 的坐标为（6，20） ， CQ=3t=18，所以点 Q 的坐标为（8，0）. （2）四边形 PQBA 为平行四边形，AP=BQ， t=26-3t，解得：t=6.5 即当 t=6.5 时，四边形 PQBA 为平行四边形， 此时 AP=6.5，四边形 PQBA 为矩形， 所以矩形 PQBA 的面积=ABAP=206.5=130. 即四边形 PQBA 的面积为 130.