1、第第 3 章数据分析初步期末复习能力达标训练章数据分析初步期末复习能力达标训练 2（附答案）（附答案） 1某中学八（1）班 8 个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143， 134，126，157，118这组数据的众数和中位数分别是（ ） A126，126 B126，130 C130，134 D118，134 2已知数据 1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法，错误的是（ ） A平均数是 3 B中位数和众数都是 3 C方差为 10 D标准差是 3甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成 绩情况
2、如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 88 90 方差 3.5 3.5 4 4.2 A甲组 B乙组 C丙组 D丁组 4甲、乙两队参加中国汉字听写大会比赛，两队各 10 人，比赛成绩总分 10 分）统计如表： 甲 8 9 7 10 7 10 9 10 10 9 乙 8 7 10 8 9 10 10 9 10 10 根据表格中的信息，判断下列结论正确的是（ ） A甲队成绩的中位数是 9.5 分 B乙队成绩的众数是 10 分 C甲队的成绩比较稳定 D乙队的平均成绩是 9 分 5一个样本的每一个数据都减少 3，其统计量不变的是（ ） A平
3、均数 B中位数 C众数 D方差 6有 11 个正整数，平均数是 10，中位数是 9，众数只有一个 8，问最大的正整数最大为（ ） A25 B30 C35 D40 7众志成城，抗击疫情，救助重灾区某校某小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的 数额分别是（单位：元） ：100，45，100，40，100，60，155下面有四个推断： 这 7 名同学所捐的零花钱的平均数是 150； 这 7 名同学所捐的零花钱的中位数是 100； 这 7 名同学所捐的零花钱的众数是 100； 由这 7 名同学所捐的零花钱的中位数是 100，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是 100所有
4、合理推断的序号是（ ） A B C D 8校运会上，七、八、九年级同学分别组建了红、黄、蓝三支仪仗队，各队队员身高（cm）的平均数（ ） 与方差（s2）如表所示，则三支仪仗队中身高最整齐的 红队 黄队 蓝队 165 168 170 s2 12.75 8.8 10.45 9战士甲在射击比赛中，射击 8 次，命中的环数分别为：8，5，5，8，9，10，7，4，则这组数据的方差 是 10小明上学期数学的平时成绩 80 分，期中成绩 90 分，期末成绩 85 分，若学期总评成绩按平时：期中： 期末3：3：4 计算，则小明上学期数学的总评成绩是 分 11 已知一组数据a， b， c的平均数为5， 方差为
5、3， 那么数据a+2， b+2， c+2的平均数和方差分别是 、 12一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是 24，则这组数据的平均数为 13一组数据 5，7，7，x 的众数与平均数相等，则这组数据的方差为 14重庆实验外国语学校是一所外语小班制教学的特色学校，初二年级某英语小班共有 20 名同学，学号依 次为 1 号，2 号，20 号，现随机分成甲、乙、丙三个小组，每组人数若干若将乙组的小东（10 号）调整到甲组，将丙组的小英（16 号）调整到乙组此时甲、丙两组同学学号的平均数都将比调整前 增加 1，乙组同学学号的平均数将比调整前增加 0.6；同时乙组的小强（12 号）经过计算发
6、现，他的学号 数高于调整前乙组同学学号的平均数，却低于调整后乙组的平均数，则调整前甲组共有 名同学 15一种什锦糖由价格为 12 元/千克，18 元/千克的两种糖果混合而成，两种糖果的比例是 2：1，则什锦糖 的每千克的价格为 16若八个数据 x1，x2，x3，x8的平均数为 8，方差为 1，增加一个数据 8 后所得的九个数据 x1，x2，x3， x8，与 8 的平均数 8，方差为 S2 1 （填“” 、 “” 、 “” ） 17如果一组数据 1，3，5，a，8 的方差是 3，那么另一组数据 2，6，10，2a，16 的方差是 18某学生期中七门学科考试成绩的平均分为 80 分，其中三门学科的
7、平均分为 78 分，另四门学科的平均 分为 分 19从某校参加毕业考的学生中，随机抽查了 20 名学生的数学成绩，分数如下： 90 84 88 86 98 78 61 54 100 97 95 84 70 71 77 85 72 63 79 48 可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为 205 个正整数，中位数是 4，唯一的众数是 6，则这 5 个数和的最大值为 21温州市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对 91 班 30 名学生的体育学业模拟考试成绩统计 如下，39 分及以上属于优秀 成绩（分） 40 39 38 37 36 35 34 91 班人数 （人） 10 5 7 5
8、2 0 1 （1）求 91 班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率 （2）92 班 30 名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为 38 分，中位数为 38.5 分，优秀率为 60%，请 结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平 22某市举行知识大赛，A 校、B 校各派出 5 名选手组成代表队参加比赛两校派出选手的比赛成绩如图所 示 根据以上信息整理分析数据： 平均数/分 中位数/分 众数/分 A 校 85 85 85 B 校 85 a b （1）a ；b ； （2）填空： （填“A 校”或“B 校” ） 从两校比赛成绩的平均数和中位数的
9、角度来比较，成绩较好的是 ； 从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 ； 从两校比赛成绩的方差的角度来比较， 代表队选手成绩的方差较大 23某球队对甲、乙两名运动员进行 3 分球投篮测试，测试共五组，每组投 10 次，进球的个数统计结果如 下： 甲：9，9，9，6，7； 乙：4，9，8，9，10； 列表进行数据分析： 选手 平均成绩 中位数 众数 方差 甲 8 b 9 d 乙 a 9 c 4.4 （1）b ，c ； （2）试计算乙的平均成绩 a 和甲的方差 d； （计算方差的公式：s2（x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2） （3）根据以上数据分析，如果你是教练，你会选择哪名
10、队员参加 3 分球大赛？请说明理由 24某中学开展防疫知识线上竞赛活动，九年级（1） 、 （2）班各选出 5 名选手参加竞赛，两个班选出的 5 名选手的竞赛成绩（满分为 100 分）如图所示 （1）求九（1）班的众数和九（2）班的中位数； （2）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐 25某商店 16 周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如表（表）所示（单位：台） ： 第 1 周 第 2 周 第 3 周 第 4 周 第 5 周 第 6 周 甲 9 10 10 9 12 10 乙 13 12 7 11 10 7 现根据表数据进行统计得到表： 平均数 中位数 众数 甲 10 乙 10 7
11、（1）填空：根据表的数据补全表； （2）老师计算了乙品牌冰箱销量的方差： S乙 2 （1310）2+（1210）2+（710）2+（1110）2+（1010）2+（710）2（台 2） 请你计算甲品牌冰箱销量的方差，根据计算结果，建议商家可多采购哪一种品牌冰箱？为什么？ 26聪聪利用暑假到工厂进行社会实践活动，他跟在张师傅学加工某种机器零件，共加工 9 天，每天加工 的机器零件个数如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9 （1）求聪聪这 9 天加工零件数的平均数； （2）聪聪问张师傅加工的零件数，张师傅说：我每天加工的零件数是两位数，并且每天加工零件数的个 位上数字都与你相同，这 9 天加工零
12、件数的平均数比你多 30 但方差和你一样，听完张师傅的话，聪聪笑 着说，师傅我知道了，根据上面的信息，请你直接写出张师傅每天加工的零件数 27某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛知识竞赛满分为 100 分，规定 85 分 及以上为“合格” ，95 分及以上为“优秀” 现将 A，B 两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 A 队 88 90 61 70% 30% B 队 a b 71 75% 25% （1）求出成绩统计表中 a，b 的值 （2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？
13、 （3）从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价，你认为集体奖应该颁给哪一 队？ 参考答案参考答案 1解：将这组数据重新排列为 115，118，126，126，134，138，143，157， 所以这组数据的众数为 126，中位数为130， 故选：B 2解：这组数据的平均数为： （1+2+3+3+4+5）63，因此选项 A 不符合题意； 出现次数最多的是 3，排序后处在第 3、4 位的数都是 3，因此众数和中位数都是 3，因此选项 B 不符合 题意， S2（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2，S，因此 C 符合题意，D 选项不符合题意， 故
14、选：C 3解：由图表可知， 乙、丁的平均成绩较好，应从乙、丁中选， 由于 S2乙S2丁， 故丁的方差大，波动大， 则要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选乙组； 故选：B 4解：A甲队数据重新排列为 7、7、8、9、9、9、10、10、10、10，所以甲队数据的中位数是9 （分） ，此选项错误； B乙队成绩的众数是 10 分，此选项正确； C8.9，9.1， 2（78.9）2+（88.9）2+3（98.9）2+4（108.9）21.29， （79.1）2+2（89.1）2+2（99.1）2+5（109.1）21.09， ， 乙队的成绩比较稳定，此选项错误； D由 C 选项知乙队的平均成绩
15、是 9.1 分，此选项错误； 故选：B 5解：一个样本的每一个数据都减少 3，样本数据的波动幅度不会发生变化， 统计量不变的是方差， 故选：D 6解：11 个正整数，平均数是 10， 和为 110， 中位数是 9，众数只有一个 8， 当 11 个正整数为 1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，35 时，最大的正整数最大为 35 故选：C 7解：这 7 名同学所捐的零花钱的平均数是，错误； 这 7 名同学所捐的零花钱的中位数是 100，正确； 这 7 名同学所捐的零花钱的众数是 100，正确； 由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100， 不能推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数一定是10
16、0， 错误； 故选：B 8解：由表知黄队身高的方差最小， 所以三支仪仗队中身高最整齐的黄队， 故答案为：黄队 9解：这组数据的平均数为7， 这组数据的方差为（47）2+2（57）2+（77）2+2（87）2+（97）2+（107）2 4， 故答案为：4 10解：根据题意，小明上学期数学的总评成绩是85（分） ， 故答案为：85 11解：数据 a，b，c 的平均数为 5， （a+b+c）5， （a+2+b+2+c+2）（a+b+c）+25+27， 数据 a+2，b+2，c+2 的平均数是 3； 数据 a，b，c 的方差为 3， （a5）2+（b5）2+（c5）23， a+2，b+2，c+2 的方
17、差（a+27）2+（b+27）2+（c+27）2（a5）2+（b5）2+（c 5）23 故答案为：7、3 12解：一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是 24，所以 x24， 这组数据为 14，20，24，25，29， 平均数（14+20+24+25+29）522.4 故答案是：22.4 13解：根据题意得：众数为 7， 则：5+7+7+x47，解得 x9 则这组数据的方差为（57）2+（77）2+（77）2+（97）22； 故答案为：2 14解：设甲、乙、丙组调整前的人数分别是 n甲，n乙，n丙，则甲、乙、丙调整后的人数分别是 n甲+1，n 乙，n丙1， 设甲、乙、丙组调整前各组
18、的号码之和分别为 w甲，w乙，w丙，则甲、乙、丙调整后各组的号码之和分 别为 w甲+10，w乙+6，w丙16， 根据题意得：， 由得：n乙10， 11.412， 即 114w乙120， n甲+n乙+n丙20 n丙10n甲 代入整理得：w丙25035n甲+n甲 2， 由得：w甲9n甲n甲 2， w丙+w甲25026n甲， w丙+w乙+w甲210， w乙210（25026n甲）40+26n甲， 11440+26n甲120， n甲为正整数， n甲6， 故答案为：6 15解：由题可得，这种什锦糖的价格为14（元） ， 故答案为 14 元 16解：九个数据 x1，x2，x3，x8，8 的平均数8， 九个
19、数据 x1，x2，x3，x8，8 的方差（x18）2+（x28）2+（x88）2+（88）2（x1 8）2+（x28）2+（x88）2， 故答案为， 17解：一组数据 1，3，5，a，8 的方差是 3， 另一组数据 2，6，10，2a，16 的方差是 32212， 故答案为：12 18解：由题意知七门学科的总成绩为 807560 分，三门学科的总成绩为 783234 分， 所以另外四门学科的总成绩为 560234326 分， 则另四门学科的平均分为 326481.5（分） ， 故答案为：81.5 19解：估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为 （90+84+88+86+98+78+61+54
20、+10+97+9+84+70+71+77+85+72+63+79+48）79， 故答案为：79 20解：因为五个正整数从小到大排列后，其中位数是 4，这组数据的唯一众数是 6， 所以这 5 个数据分别是 x，y，4，6，6，其中 x1 或 2，y2 或 3 所以这 5 个数的和的最大值是 2+3+4+6+621 故答案为：21 21解： （1）91 班学生平均数为（4010+395+387+375+362+34）3038.4（分） ， 中位数为38.5（分） ， 优秀率（10+5）30100%50%； （2）从平均数、中位数、优秀率进行分析，91 班学生平均数高于 92 班学生平均数，中位数相
21、等，91 班学生优秀率低于 92 班学生优秀率，可知 91 班学生体育学业模拟考试成绩整体情况较好，92 班学生体 育学业模拟考试成绩优秀的较多 22解： （1）将 B 校 5 名选手的成绩重新排列为：70、75、80、100、100， 所以其中位数 a80、众数 b100， 故答案为：80、100； （2）从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 A 校； 从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 B 校； （7585）2+（8085）2+2（8585）2+（10085）270， （7085）2+（7585）2+（8085）2+2（10085）2160， 从两校
22、比赛成绩的方差的角度来比较，B 校代表队选手成绩的方差较大 故答案为：A 校、B 校、B 校 23解：将甲的 5 个数据按照由小到大的顺序排列：6，7，9，9，9， 位置在最中间的是 9， 这组数据的中位数为 9 b9 乙的 5 个数据中 9 出现了两次，出现次数最多， 乙组数据的众数为：9 c9 故答案为：9；9 （2）乙的平均数 a8 方差的公式：s2（x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2， d（98）2+（98）2+（98）2+（68）2+（78）21.6 （3）选择甲选手参加比赛 理由：甲，乙的平均成绩都为 8，中位数都为 9，众数都为 9， 但甲的方差 d1.6乙的方差 4.4 在
23、平均数、中位数、众数都相同的情况下，甲的方差比乙小， 故甲比乙稳定，选择甲 24解： （1）80 出现了 3 次，出现的次数最多， 九（1）班的众数是 80 分； 把九（2）班的成绩从小到大排列，则中位数是 85 分； （2）九（1）班的平均成绩是：（80+80+90+80+100）86（分） ， 九（1）班的方差是：（8086）2+（8086）2+（9086）2+（8086）2+（10086）264， 九（2）班的平均成绩是：（80+100+95+70+85）86（分） ， 九（2）班的方差是：（8086）2+（10086）2+（9586）2+（7086）2+（8586）2114， 九（1）
24、班的方差小于九（2）班的方差， 九（1）班的成绩比较稳定 25解： （1）甲品牌销售数量从小到大排列为：9、9、10、10、10、12， 所以甲品牌销售数量的平均数为10（台） ，众数为 10 台， 乙品牌销售数量从小到大排列为 7、7、10、11、12、13， 所以乙品牌销售数量的中位数为10.5（台） ， 补全表格如下： 平均数 中位数 众数 甲 10 10 10 乙 10 10.5 7 故答案为：10、10、10.5； （2）建议商家可多采购甲品牌冰箱， 甲品牌冰箱销量的方差（910）22+（1010）23+（1210）21，S乙 2 ， S乙 2， 甲品牌冰箱的销售量比较稳定，建议商家
25、可多采购甲品牌冰箱 26解： （1）聪聪这 9 天加工零件数的平均数5； （2）每天加工零件数的个位上数字都与聪聪相同，这 9 天加工零件数的平均数比聪聪多 30，且方差 和聪聪一样， 张师傅每天加工的零件个数为：31、32、33、34、35、36、37、38、39 27解： （1）B 队成绩的平均分 a87（分） ，中位数 b 85（分） （2）A 队的中位数为 90 分高于平均分 88 分，B 队的中位数 85 分低于平均数 87 分， 小明应该属于 B 队； （3）应该颁给 A 队，理由如下： A 组的平均数和中位数高于 B 队，优秀率也高于 B 队，说明 A 队的总体平均水平高于 B 队； A 队的中位数高于 B 队，说明 A 队高分段学生较多； 虽然 B 队合格率高于 A 队，但 A 队方差低于 B 队，即 A 队的成绩比 B 队的成绩整齐， 所以集体奖应该颁给 A 队