1、第第 5 章分式期末综合复习能力达标训练章分式期末综合复习能力达标训练 1（附答案）（附答案） 1使分式在实数范围内有意义，则实数 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm3 Cm3 Dm1 2若把分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 5 倍，那么分式的值（ ） A扩大为原来的 5 倍 B扩大为原来的 10 倍 C不变 D缩小为原来的倍 3若关于 x 的分式方程2 有增根，则 a 的值为（ ） Aa1 Ba1 Ca3 Da3 4已知 x25x60，则分式的值等于（ ） A B C D 5为了能让更多人接种，某药厂的新冠疫苗生产线开足马力，24 小时运转，该条生产线计划加工 320 万支 疫苗， 前
2、五天按原计划的速度生产， 五天后以原来速度的 1.25 倍生产， 结果比原计划提前 3 天完成任务， 设原计划每天生产 x 万支疫苗，则可列方程为（ ） A B C D 6下列从左到右变形正确的是（ ） A B Cxy D 7如果 ab2，那么代数式（2b） 的值是（ ） A2 B2 C D 8已知，则代数式的值为（ ） A1 B C D1 9方程的解为（ ） Ax1 Bx2 Cx3 Dx4 10若关于 x 的方程无解，则 m（ ） A1 B1 或 1 C1 D1 或 11若，则 x 12已知，则的值是 13计算： （） 14若分式的值为正数，则 x 的取值范围为 15已知，则 3AB 16已
3、知 x 为整数，且+为整数，则所有符合条件的 x 值的和为 17已知，则 18已知 x9 是分式方程的解，那么 k 的值为 19某商场分别用 2000 元和 2400 元购进相同数量的甲、乙两种商品，已知乙种商品每件进价比甲种商品 每件进价多 8 元，则甲种商品每件进价为 元 20若分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是 21化简：（a1） 22化简：+，并挑选合适的值代入求值 23解分式方程： （1） （2）+ 24先化简，再求值：（x+1） ，其中 x 满足 x2x20 25甲、乙两个工程队承担了福州市今年的旧城改造工作中的一个办公楼项目，若乙队单独工作 3 天后， 再由两队合作 7 天
4、就可以完成这个项目，已知乙队单独完成这个项目所需天数是甲队单独完成这各项目 所需天数的 2 倍 （1）求甲，乙两个工程队单独完成这个项目各需多少天； （2）甲工程队一天的费用是 7 万元，乙工程队一天的费用是 3 万元，若甲乙合作 5 天后剩余工作由乙队 单独完成，求这个项目总共要支出的工程费用 （单位：万元） 26佛顶山大道改造，工程招标时，工程指挥部收到甲、乙两个工程队的投标书，根据甲、乙两队的投标 书测算：若让甲队单独完成这项工程需要 40 天；若由乙队先做 10 天，剩下的工程由甲、乙两队合作 20 天才可完成 （1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）为了缩短工期，若安排两
5、队共同完成这项工程需要多少天？ 27在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大某药店第一次用 3000 元购进医用口罩若干 个，第二次又用 3000 元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的 1.25 倍，购进的数量 比第一次少 200 个 （1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？ （2）药店第一次购进口罩后，先以每个 4 元的价格出售，卖出了 a 个后购进第二批同款口罩，由于进价 提高了，药店将口罩的售价也提升至每个 4.5 元继续销售卖出了 b 个后因当地医院医疗物资紧缺，将 其已获得口罩销售收入 6400 元和剩余全部的口罩捐赠给了医院 请问药店捐赠口罩
6、至少有多少个？ （销 售收入售价数量） 参考答案参考答案 1解：由题意得：m30， 解得：m3， 故选：B 2解：把分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 5 倍可得， 5， 所以原分式的值扩大 5 倍， 故选：A 3解：方程两边都乘以（x3）得：a+12（x3） ， a+12x6， a2x61， a2x7 方程有增根， x30， x3， a2x72371 故选：B 4解：根据题中条件，易得：x0， 由 x25x60 得：x25x+6， 把 x25x+6 代入得：故选：B 5解：原计划每天生产 x 万支疫苗，五天后以原来速度的 1.25 倍生产， 五天后每天生产 1.25x 万支疫苗， 依题意，
7、得：故选：D 6解：A、，故 A 不符合题意 B、当 m0 时，此时无意义，故 B 不符合题意 C、x+y，故 C 不符合题意 D、，a 必定不为 0，故 D 符合题意故选：D 7解：原式ab， 当 ab2 时，原式2 故选：A 8解：，1， ， ， 原式1 故选：C 9解：去分母得：x2+x+22， 解得：x1， 经检验 x1 是分式方程的解 故选：A 10解：去分母得：2xmx，即（1m）x2， 当 1m0，即 m1 时，方程无解； 当 1m0，即 m1 时， 分式方程无解， x10，即 x1， 把 x1 代入整式方程得：21m， 解得：m1， 综上，m1 或 1 故选：B 11解：根据题
8、意，得|x|10 且 x22x+1（x1）20 解得 x1 故答案是：1 12解：， ， 则， 故2， 3326 故答案为：6 13解：原式1， 故答案为：1 14解：由题意可知：82x0， x4， 故答案为：x4 15解：右边， 左边， A+B5，2AB1 A2，B3 3AB3233 故答案为：3 16解：+， x 为整数，且+为整数， x 的值有：1，1，3，5； 所有符合条件的 x 值的和为 8 故答案为：8 17解：， 设k， xk，y+z2k，z+x3k， xk，y0，z2k， 2， 故答案为：2 18解：将 x9 代入原方程，得， 解得 k1 故答案为：1 19解：设甲种商品每件进
9、价为 x 元，则乙种商品每件进价为（x+8）元， 依题意得：， 解得：x40， 经检验，x40 是原方程的解，且符合题意 故答案为：40 20解：原方程可变形为：2， 去分母，得 m32x2， 整理，得 2xm1， 所以 x 因为方程的解为正数， 所以0 且1 解得 m1 且 m3 故答案为：m1 且 m3 21解：原式 22解：原式+， 由分式有意义的条件可知：a4， 原式4 23解： （1）方程两边同乘以 x24，得 2（x+2）4x2， 解得 x2， 检验：当 x2 时，x24440， x2 是方程的增根， 原分式方程无解； （2）方程两边同乘以 2x+6，得 4+3（x+3）7， 解得
10、 x2， 检验：当 x2 时，2x+64+620， x2 是原分式方程的解 24解：原式（） ， x 满足 x2x20， x1 或 x2， 又x1 且 x0， x2， 则原式 25解： （1）设甲工程队单独完成这个项目需要 x 天，则乙工程队单独完成这个项目需要 2x 天， 依题意得：+1， 解得：x12， 经检验，x12 是原方程的解，且符合题意， 2x24 答：甲工程队单独完成这个项目需要 12 天，乙工程队单独完成这个项目需要 24 天 （2）设甲乙两队合作 5 天后乙队还要再单独工作 y 天， 依题意得：+1， 解得：y9， 75+3（5+9）77（万元） 答：这个项目总共要支出的工程
11、费用为 77 万元 26解： （1）设安排乙队单独完成这项工程需要 x 天， 依题意得：+1， 解得：x60， 经检验，x60 是原方程的解，且符合题意 答：安排乙队单独完成这项工程需要 60 天 （2）设安排两队共同完成这项工程需要 y 天， 依题意得：+1， 解得：y24 答：安排两队共同完成这项工程需要 24 天 27解： （1）设第一次购进医用口罩的数量为 x 个， 第二次购进医用口罩的数量为（x200）个， 由题意可知：1.25， 解得：x1000， 经检验，x1000 是原方程的解， x200800， 答：第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为 1000 和 800 个 （2）由（1）可知两次购进口罩共 1800 个， 由题意可知：4a+4.5b6400， a1600， 1800ab1800（1600）b200+， a1000， 16001000， b533， a，b 是整数， b 是 8 的倍数， b 的最小值是 536， 1800ab267， 答：药店捐赠口罩至少有 267 个