1、第第 3 章整式的乘除期末综合能力达标训练章整式的乘除期末综合能力达标训练 1（附答案）（附答案） 1下列计算正确的是（ ） A2a2+3a5a3 B （ab）2a2b Ca6a2a3 D （a2）3a6 2若 x22（m+1）x+16 是完全平方式，则 m 的值是（ ） A3 B5 C3 或5 D4 3若 a+b3，ab10，则 ab 的值是（ ） A0 或 7 B0 或13 C7 或 7 D13 或 13 4已知 8x10，2y4，则 23x+2y的值为（ ） A40 B80 C160 D240 5若 2x+m 与 2x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A6 B0 C
2、2 D3 6已知 xy8，xy7，则 x2+y2的值是（ ） A64 B71 C78 D57 7计算（3a1） （3a1）的结果是（ ） A3a21 B6a21 C9a21 D19a2 8计算 2021220222020 的结果是（ ） A2 B2 C1 D1 9下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是（ ） A （2a+3b） （3b2a） B （1+x） （x+1） C （a+b） （ab） D （x2y） （y2+x） 10若 a2+ab7+m，b2+ab9m则 a+b 的值为（ ） A4 B4 C2 D2 11已知 x2+y239，xy3，则（x+y）2的值 12若 x+y5，且（x+3
3、） （y+3）26，则 x2+3xy+y2 13运用乘法公式计算 2020240402019+20192的结果是 14直接写出计算结果： （1） （2x）32x ； （2） （2xy）2（5x2y） ； （3） （0.25）2019（4）2020 ； （4） （b3a） （3ab） 15 已知 a （） 1、 b （2）0、 c （3）2、 d22， 请用 “” 将 a、 b、 c、 d 连接起来 16已知实数 m，n 满足，则代数式 m2n2 17化简（ab）2a（a2b）的结果是 18若 327n9320，则 n 19若 3m+2n60，则 27m9n 20如图，大正方形卡片边长为 a，小
4、正方形卡片边长为 b，取出两张小卡片放入大卡片内拼成图案已知 图中的阴影部分 A 的面积等于 B、C 的面积和，那么 a、b 的关系式是 21化简： （1）； （2） （2x3）2（2x1） （2x+1） 22计算题 （1）12020+（21）0； （2） （4a6b33a3b2+2a2b2）（2ab）2； （3） （2ab+1） （2a+b+1） ； （4）2019240382021+20212 23已知实数 a，b 满足（a+b）29， （ab）23，求 a2+b2ab 的值 24先化简，再求值：（x+y） （3xy）（x+2y）2+5y22x，其中 x1，y2 25如图所示的两个长方形用
5、不同形式拼成图 1 和图 2 两个图形 （1） 图 1 中的阴影部分面积为 （a+b） （ab） ； 用不同的方法计算图 2 中的阴影部分面积为 ； （2）由（1）可以得到等式 ； （3）运用你所得到的公式，计算： （a+2bc） （a2bc） 26有两类正方形 A，B，其边长分别为 a，b现将 B 放在 A 的内部得图 1，将 A，B 并列放置后构造新的 正方形得图 2若图 1 和图 2 中阴影部分的面积分别为 1 和 12，求： （1）正方形 A，B 的面积之和为 （2）小明想要拼一个两边长分别为（2a+b）和（a+3b）的长方形（不重不漏） ，除用去若干个正方形 A， B 外，还需要以
6、a，b 为边的长方形 个 （3）三个正方形 A 和两个正方形 B 如图 3 摆放，求阴影部分的面积 参考答案参考答案 1解：A 选项不是同类项，不能合并 B 项（ab）2a2b2，积的乘方等于乘方的积，底数每一项都要乘方 C 项 a6a2a4 D 项正确 故选：D 2解：x22（m+1）x+16 是完全平方式， 2（m+1）8， 解得：m3 或 k5， 故选：C 3解：（ab）2（a+b）24ab， （ab）2（3）24（10）49， ab7 故选：C 4解：8x10，2y4， 原式（23）x （2y）28x （2y）21042160 故选：C 5解： （2x+m） （2x+3） 4x2+6x
7、+2mx+3m 4x2+（6+2m）x+3m， 不含 x 的一次项， 6+2m0， m3 故选：D 6解：x2+y2（xy）2+2xy， 把 xy8，xy7，代入上式， x2+y282+2778 故选：C 7解：原式（13a） （1+3a）（1）2（3a）2 19a2故选：D 8解：202122022202020212（2021+1） （20211） 20212（202121）2021220212+11 故选：D 9解：平方差公式的使用条件：两个二项式相乘，其中两项相同，两项互为相反数 符合这个条件的只有（2a+3b） （3b2a） 故选：A 10解：a2+ab7+m，b2+ab9m 两式相加
8、得： a2+2ab+b216 （a+b）216 a+b4 故选：A 11解：xy3， （xy）29，即 x22xy+y29， x2+y239， 392xy9， 2xy30， （x+y）2x2+2xy+y239+3069 故答案为 69 12解：x+y5， （x+3） （y+3）xy+3（x+y）+926， xy+35+926， xy2， x2+3xy+y2（x+y）2+xy25+227 故答案为：27 13解：原式20202220202019+20192（20202019）21， 故答案为：1 14解： （1） （2x）32x8x32x4x2； （2） （2xy）2（5x2y）4x2y2 （5
9、x2y）20 x4y3； （3） （0.25）2019（4）2020（0.25）201942020 （0.254）20194144； （4） （b3a） （3ab）（3a）2b29ab2 故答案为： （1）4x2； （2）20 x4y3； （3）4； （4）9ab2 15解：a（） 16，b（2）01，c（3）29，d224， dbac 故答案为：dbac 16解：m2n3（m+n） （mn）202112021 故答案为：2021 17解：原式a22ab+b2（a22ab）a22ab+b2a2+2abb2 故答案为：b2 18解：327n9333n3231+3n 2320， 1+3n220，
10、解得 n7 故答案为：7 19解：3m+2n60， 3m+2n6， 27m9n33m32n33m+2n36 故答案为：36 20解：阴影 A 的面积（2ba）2，阴影 B、C 的面积分别（ab）2； 根据题意得， （2ba）22（ab）2， 4b24ab+a22a24ab+2b2， 2b2a2 故答案为：a22b2 21解： （1）原式 4b8a； （2） （2x3）2（2x1） （2x+1）（4x212x+9）（4x21） 4x212x+94x2+112x+10 22解： （1）12020+（21）01+1； （2） （4a6b33a3b2+2a2b2）（2ab）2 （4a6b33a3b2+
11、2a2b2）4a2b2a4ba+； （3） （2ab+1） （2a+b+1）（2a+1）2b24a2+4a+1b2； （4）2019240382021+20212（20192021）24 23解： （a+b）2a2+2ab+b29， （ab）2a22ab+b23， 得， 4ab6，ab， +得， 2a2+2b212， a2+b26， 所以 a2+b2ab6 24解：（x+y） （3xy）（x+2y）2+5y22x （3x2+3xyxyy2x24xy4y2+5y2）2x （2x22xy）2x xy， 当 x1，y2 时，原式1（2）3 25解： （1）图 2 的面积可以看做大正方形的面积减去小正
12、方形的面积，即为 a2b2； 故答案为：a2b2； （2）由图 1、图 2 所求面积相等可得， （a+b） （ab）a2b2； 故答案为： （a+b） （ab）a2b2； （3）原式（ac）+2b（ac）2b（ac）2（2b）2 a22ac+c24b2 26解： （1）设正方形 A，B 的边长分别为 a，b（ab） ， 由图甲得（ab）21，由图乙得（a+b）2a2b212， 得 ab6，a2+b213， 故答案为：13； （2） （2a+b） （a+3b） 2a2+6ab+ab+3b2 2a2+7ab+3b2， 需要以 a，b 为边的长方形 7 个， 故答案为：7； （3）ab6，a2+b213， （a+b）2（ab）2+4ab1+2425， a+b0， a+b5， （ab）21， ab1， 图丙的阴影部分面积 S（2a+b）23a22b2 a2b2+4ab （a+b） （ab）+4ab 5+24 29