1、2020-2021 学年人教版八年级数学下册期末复习学期综合训练题学年人教版八年级数学下册期末复习学期综合训练题 2 1小明参加校园歌手比赛，唱功得 80 分，音乐常识得 100 分，综合知识得 90 分，学校按唱功、音乐常识、 综合知识的 6：3：1 的比例计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（ ）分 A90 B88 C87 D93 2若样本 x1，x2，x3，xn的平均数为 10，方差为 4，则对于样本 x13，x23，x33，xn3，下 列结论正确的是（ ） A平均数为 10，方差为 2 B众数不变，方差为 4 C平均数为 7，方差为 2 D中位数变小，方差不变 3下列各组数分别为一个三角
2、形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（ ） A8，10，12 B3，4，5 C5，12，13 D7，24，25 4若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx0 Cx0 且 x2 Dx0 且 x2 5在平面直角坐标系中，将直线 y3x 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度，则平移后的 新直线为（ ） Ay3x1 By3x+11 Cy3x+5 Dy3x+3 6已知 x+2，则代数式 x2x2 的值为（ ） A9 B9 C5 D5 7甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且甲车途中休息了 0.5h，如图是甲、乙两
3、车行驶的距离 y（km）与时间 x（h）的函数图象，有以下结论：m1；a40； 甲车从 A 地到 B 地共用了 7 小时； 当两车相距 50km 时，乙车用时为h其中正确结论的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 8如图，在ABC 中，AB10，BC16，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 是线段 DE 上的一点， 连接 AF、BF，若AFB90，则线段 EF 的长为（ ） A2 B3 C4 D5 9如图，ABCD 的周长是 24cm，对角线 AC 与 BD 交于点 O，BDAD，E 是 AB 中点，COD 的周长比 BOC 的周长多 4cm，则 DE 的长为（ ）cm A5 B
4、5 C4 D4 10如图，在ABC 中，AB5，BC4，AC3，点 O 是三条角平分线的交点，则BOC 的 BC 边上的高 是（ ） A1 B2 C3 D4 11某校国旗护卫队有 5 名学生，身高（单位：cm）分别为 173、174、174、174、175，则这 5 名学生身高 的方差为 cm2 12在平面直角坐标系中，直线 l1：ykx3（k0）与直线 l2关于 y 轴对称，将直线 l2向下平移 1 个单位 得到直线 l3，直线 l3经过点（2，0） ，则 k 13已知 a，b 都是实数，则 ab的值为 14若 15如图，直线 yx+8 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，BAO 的角平分
5、线与 y 轴交于点 M，则 OM 的 长为 16已知矩形 ABCD 中有一点 P，满足 PA1，PB2，PC3，则 PD 17如图，正方形 ABCD 中，对角线 BD 长为 15cmP 是线段 AB 上任意一点，则点 P 到 AC，BD 的距离 之和等于 cm 18如图，菱形 ABCD 的对角线交于点 O，AB5，AC6，DEBC 于点 E，则 OE 19在ABC 中，AD 是 BC 边上的高线，CE 是 AB 边上的中线，CDAE，且 CEAC若 AD6，AB 10，则 CE 20如图所示的网格是正方形网格，则BAC+CDE （点 A，B，C，D，E 是网格线交点） 21计算： 22先化简，
6、再求值 （6x+）（4y+） ，其中 x，y3 23 为了提高玉米产量，进行良种优选 某农业科学院选择了两块基本条件大致相同的试验田用于分析甲、 乙两种玉米种子的产量，从两块试验田中各随机抽取了 20 穗玉米，并对其单穗质量（单位：克）进行整 理分析，过程如下： 收集数据： 甲型种子：161 161 172 181 194 201 206 206 211 215 215 222 226 232 232 232 242 246 251 254 乙型种子：162 174 183 185 196 207 208 213 215 217 219 220 220 220 225 228 236 237
7、245 250 分析数据： 统计量 型号 平均数 众数 中位数 方差 甲 213 m 215 755.8 乙 213 220 n 511.3 整理数据： 分组 型号 160 x180 180 x200 200 x220 220 x240 240 x260 甲 3 2 6 a 4 乙 2 3 9 4 2 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：a ，m ，n （2）此次调查中，单穗质量为 217 克的玉米在单穗质量排名（从高到低）中更靠前的是 型玉米 （3）综合以上信息，你认为哪种玉米种子的产量表现更好，请说明理由（写出一条即可） 24如图，已知直线 l1经过点 B（0，3） 、点 C（2，3
8、） ，交 x 轴于点 D，点 P 是 x 轴上一个动点，过点 C、 P 作直线 l2 （1）求直线 l1的表达式； （2）已知点 A（7，0） ，当 SDPCSACD时，求点 P 的坐标； （3）设点 P 的横坐标为 m，点 M（x1，y1） ，N（x2，y2）是直线 l2上任意两个点，若 x1x2时，有 y1 y2，请直接写出 m 的取值范围 25某工厂计划生产甲、乙两种产品共 2500 吨，每生产 1 吨甲产品可获得利润 0.3 万元，每生产 1 吨乙产 品可获得利润 0.4 万元 设该工厂生产了甲产品 x （吨） ， 生产甲、 乙两种产品获得的总利润为 y （万元） （1）求 y 与 x
9、 之间的函数表达式； （2）若每生产 1 吨甲产品需要 A 原料 0.25 吨，每生产 1 吨乙产品需要 A 原料 0.5 吨受市场影响，该 厂能获得的 A 原料至多为 1000 吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能 获得最大利润 26如图，已知 BABC，BDBE，ABCEBD90 （1）求证：AB 平分EAC； （2）若 AD1，CD3，求 BD 27如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，E 是 CD 上一点，BE 交 AC 于 F，连接 DF （1）证明：BACDAC，AFDCFE （2）若 ABCD，试证明四边形 ABCD 是菱形 28如图 1，已知
10、在四边形 ABCD 中，ADBC，ABCD，BE 平分ABC，交 AD 于点 E，过点 E 作 EF AB，交 BC 于点 F，O 是 BE 的中点，连接 OF，OC，OD （1）求证：四边形 ABFE 是菱形； （2）若ABC90，如图 2 所示： 求证：ADOBCO； 若EOD15，AE1，求 OC 的长 参考答案参考答案 1解：小明的总评成绩是：80+100+9087（分） 故选：C 2解：样本 x1，x2，x3，xn的平均数为 10，方差为 4， 样本 x13，x23，x33，xn3 的平均数为 7，方差为 4，众数和中位数变小 故选：D 3解：A、82+102122，三条线段不能组成
11、直角三角形，故 A 选项符合题意； B、32+4252，三条线段能组成直角三角形，故 B 选项不符合题意； C、52+122132，三条线段能组成直角三角形，故 A 选项不符合题意； D、72+242252，三条线段能组成直角三角形，故 D 选项不符合题意； 故选：A 4解：由题意可知： ， x0 且 x2， 故选：D 5解：将直线 y3x 向左平移 2 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度，平移后所得新直线的表达式为 y 3（x+2）+5，即 y3x+11， 故选：B 6解：x+2， x2， （x2）25，即 x24x+45， x24x+1， x2x24x+1x23x1， 当 x+2 时，
12、原式3（+2）13+5 故选：D 7解：由题意，得 m1.50.51，故结论正确； 120（3.50.5）40（km/h） ，则 a40，故结论正确； 设甲车休息之后行驶路程 y（km）与时间 x（h）的函数关系式为 ykx+b，由题意，得： ， 解得， 当 y260 时，26040 x20， 解得：x7， 甲车从 A 地到 B 地共用了 7 小时，故结论正确； 当 1.5x7 时，y40 x20 设乙车行驶的路程 y 与时间 x 之间的解析式为 ykx+b，由题意得： ， 解得， y80 x160 当 40 x205080 x160 时， 解得：x， 当 40 x20+5080 x160 时
13、， 解得：x， ， 所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距 50km，故结论错误 正确结论的个数是 3 个 故选：B 8解：点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点， DE 是ABC 的中位线， BC16， DEBC8 AFB90，D 是 AB 的中点，AB10， DFAB5， EFDEDF853 故选：B 9解：四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 的周长是 24， ABCD，ADBC，OBOD，AD+ABCD+BC12， COD 的周长比BOC 的周长多 4， （CD+OD+OC）（CB+OB+OC）4，即 CDBC4， ， 解得，CD8，BC4， ABCD8， BDAD，E 是
14、 AB 中点， DEAB4， 故选：C 10解：过 O 作 OEAC 于 E，OFBC 于 F，ODAB 于 D， 在ABC 中，BC4，CA3，AB5， ABC 是直角三角形， 点 O 为ABC 的三条角平分线的交点， OEOFOD， 设 OEx， SABCSOAB+SOAC+SOCB， 43OD5+OE3+OF4， 5x+3x+4x12， x1， 点 O 到 BC 的距离等于 1 即BOC 的 BC 边上的高是 1， 故选：A 11解：这组数据的平均数是：（173+174+174+174+175）174（cm） ， 则这 5 名学生身高的方差为（173174）2+3（174174）2+（1
15、75174）20.4（cm2） 故答案为：0.4 12解：直线 l1：ykx3（k0）与直线 l2关于 y 轴对称， 直线 l2：ykx3， 将直线 l2向下平移 1 个单位得到直线 l3，则直线 l3：ykx4， 直线 l3经过点（2，0） ， 2k40， 解得 k2， 故答案为2 13解：根据题意得，解得 a， 当 a时，b2， 所以 ab（） 24 故答案为 4 14解：由题意得：a20210， 解得：a2021， +|2020a|a， +a2020a， 2020， a202120202， 则 20202a2021， 故答案为：2021 15解：过 M 点作 MNAB 于 N，如图， 当
16、 y0 时，x+80，解得 x6，则 A（6，0） ； 当 x0 时，yx+88，则 B（0，8） ， AB10， AM 平分OAB， MOMN， SOMA+SBMASOAB， 6OM+10MN68， 即 3OM+5MN24， 8OM24， OM3 故答案为 3 16解：过点 P 作 GHBC 交 AB、CD 于点 G、H， 过 P 作 EFAB 交 AD、BC 于点 E、F， 设 AEBFc，AGDHa， GBHCb，EDFCd， AP2a2+c2， CP2b2+d2， BP2b2+c2， DP2d2+a2， AP1，BP2，CP3， AP2+CP2BP2+DP2， 1+94+DP2， DP
17、26， DP 故答案为： 17解：作 PEOA 于 E，PFOB 于 F，连接 OP，如图， 四边形 ABCD 为正方形， OAOCOBODBD，OAOB， SOPA+SOPBSOAB， PEOA+PFOBOAOB， PE+PFOAcm 故答案为 18解：四边形 ABCD 是菱形， ADAB5，ACBD，AOAC63，OBOD， 在 RtAOD 中，由勾股定理得：OD4， BD2OD8， DEBC， DEB90， ODOB， OEBD84，故答案为：4 19解：取 BD 的中点 F，连接 EF， CE 为ABC 的中线， E 为 AB 的中点， EF 为ABD 的中位线， EFAD，EFAD，
18、 AD 是 BC 边上的高， EFBADB90， AD6，AB10， BD，AEBE5， BFDF4，EF3， CDAE， CD5， CFCDDF541， CE， 故答案为 20解：设小正方形的边长是 1，连接 AD， AD，CD，AC， ADCD，AD2+CD2AC2， ADC90， 即ADC 是等腰直角三角形， DACDCA45， ABDE， BAC+DAC+CDE180， BAC+CDE45， 故答案为：45 21解：原式32+（1）32+1+1 22解：原式6+346， 当 x，y3 时，原式 23解： （1）将甲型种子抽样 20 穗质量进行分组统计，可得 220 x240 的频数为
19、5，即 a5， 甲型种子抽样 20 穗质量出现次数最多的是 232，共出现 3 次，因此众数为 232，即 m232， 将乙型种子抽样 20 穗质量从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为218，即中位 数是 218，也就是 n218， 故答案为：5，232，218； （2）甲； （3） 乙型玉米种子的产量表现更好， 理由： 乙型种子单穗质量的中位数大于甲型种子单穗质量的中位数， 说明乙型种子大部分质量高于甲型种子（答案不唯一） 24解： （1）设直线 l1的解析式为 ykx+b（k0） ， B（0，3） 、点 C（2，3）在直线 l1上， ，解之得， 直线 l1的表达式为 y3x+3；
20、 （2）直线 y3x+3 交 x 轴于 D， D（1，0） ， A（7，0） ， AD6， 过点 C 作 CEx 轴于 E， C（2，3） ， CE3， ， ， SDPC3， 设点 P（x，0） ， ， x3 或 x1， P 的坐标（3，0）或（1，0） ； （3）如图，过点 C 作 CEAO 于 E， x1x2时，有 y1y2， 直线 l1的图象从左向右成下降趋势， m2 25解： （1）y0.3x+0.4（2500 x）0.1x+1000 因此 y 与 x 之间的函数表达式为：y0.1x+1000 （2）由题意得： 1000 x2500 又k0.10 y 随 x 的增大而减少 当 x100
21、0 时，y 最大，此时 2500 x1500， 因此，生产甲产品 1000 吨，乙产品 1500 吨时，利润最大 26解： （1）证明：ABCEBD90， ABD+CBDABD+ABE， CBDABE， 在ABE 和CBD 中， ， ABECBD（SAS） ， EABBAC， AB 平分EAC； （2）AD1，CD3， AC4 BABC，ABC90， ABBC2，C45， 过点 B 作 BFAC 于点 F，如图： 则BCF 为等腰直角三角形， BFCF2， DFCDCF1， 在 RtBFD 中，由勾股定理得： BDBD 的长等于 27 （1）证明：在ABC 和ADC 中， ， ABCADC（S
22、SS） ， BACDAC， 在ABF 和ADF 中， ， ABFADF， AFDAFB， AFBAFD， AFDCFE； （2）证明：ABCD， BACACD， 又BACDAC， CADACD， ADCD， ABAD，CBCD， ABBCCDAD， 四边形 ABCD 是菱形 28 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，即 AEBF， EFAB， 四边形 ABFE 是平行四边形， AEBF， AEBABE， BE 平分ABC， ABECBE， ABEAEB， ABAE， 平行四边形 ABFE 是菱形； （2）证明：过 O 作 ONBC 交 DC 于 N，如图 2 所示： ADB
23、C，ABCD，ABC90， 四边形 ABCD 是矩形， ADCBCD90，ADBC， ADONBC， O 为 BE 的中点， N 为 DC 的中点，ONDC， ODOC， ODCOCD， ADCBCD90， ADOBCO； 解：过 O 作 OM 作 BC 于 M，如图 3 所示： 四边形 ABFE 是平行四边形，ABAE，ABC90， 四边形 ABFE 是正方形， EFBFAE1，BFE90，AEBAEF45， O 为 BE 的中点， OFBEOB， OMBC， BMFM， OM 是BEF 的中位线， OMEF， EOD15， ADOAEBEOD451530， 由（2）得：BCOADO30， OC2OM1