1、第第 8 章二元一次方程组期末复习综合提升训练章二元一次方程组期末复习综合提升训练 1（附答案）（附答案） 1已知是二元一次方程 mx+3y7 的一组解，则 m 的值为（ ） A2 B2 C D 2方程 x+2y5 的非负整数解有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3若关于 x、y 的二元一次方程组的解与方程 x+y6 的解相同，则 k 的值是（ ） A5 B6 C7 D8 4已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（ ） A B C D 5为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为 4 元、5 元、6 元，购买这些钢笔需要花 60 元；经过协商，每
2、种钢笔单价下降 1 元，结果只花了 48 元，那么甲种钢笔 可能购买（ ） A11 支 B9 支 C7 支 D4 支 68 个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图） ，若大长方形的宽为 8cm，则每一个小长方形的 面积为（ ） A8cm2 B15cm2 C16cm2 D20cm2 7甲、乙两个药品仓库共存药品 45 吨，为共同抗击“非典” ，现从甲仓库调出库存药品的 60%，从乙仓库 调出 40%支援疫区结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多 3 吨，那么甲，乙仓库原来所存药品分 别为（ ） A21 吨，24 吨 B24 吨，21 吨 C25 吨，20 吨 D20 吨，25 吨 8若关
3、于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 2x+3y12 的解，则 k 的值为（ ） A B C D 9方程组的解是 10已知方程组，则 x+y 的值为 11关于 x、y 的方程 3x+2y7 的正整数解为 12某车间有 60 名工人，每人平均每天可加工螺栓 14 个或螺母 20 个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1 个螺栓配 2 个螺母） ， 设应分配 x 人生产螺母， y 人生产螺栓， 依题意列方程组得 13一个两位数，个位数字和十位数字的和是 13，如果将个位数字和十位数字对调后得到的新数比原数大 27，则原来的两位数是 14若是二元一次方程 mx+ny2 的一个解，则 2mn6
4、 的值是 15若方程组的解是，则方程组的解是 a ， b 16二元一次方程组的解是 17已知 x，y 互为相反数且满足二元一次方程组，则 k 的值是 18普通火车从绵阳至成都历时大约 2 小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普 通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成 都，这两车在途中相遇之后，各自用了 80 分钟和 20 分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平 均速度是普通火车平均速度的 倍 19如图，在长方形 ABCD 中，放入 6 个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部 分面积是 ， 若平移这
5、六个长方形， 则图中剩余的阴影部分面积是否改变？ （填 “变” 或“不变” ） 20某校七年级的数学竞赛中共有 30 道题，答对一题得 5 分，不答得 0 分，答错扣 4 分，学生小王有 5 题 未答，最后得 71 分，那么他答对了 题 21解方程组： （1）； （2） 22甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母 a 看错了得到了方程组的解为；乙把字 母 b 看错了得到方程组的解为 （1）求 3ab2的值； （2）求原方程组的解 23已知方程组和有相同的解，求 a 和 b 的值 24已知关于 x、y 的方程组的解满足 x+y5， 求：m2021+2 的值 25 现有 A， B 两种商品， 买 2
6、 件 A 商品和 1 件 B 商品用了 90 元， 买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品用了 160 元 （1）求 A，B 两种商品每件各是多少元？ （2）如果小亮准备用 400 元购买 A，B 两种商品（400 元恰好用完，两种商品都有） ，请问有几种购买方 案？ 26某文具店用 13600 元购进了一批篮球和排球，共计 500 个，它们的成本价和销售价如表所示： 单价（元/个） 成本价 销售价 篮球 32 48 排球 24 36 （1）购进的这批篮球和排球各多少个？ （2）该店销售完这批篮球和排球后可获利多少元？ 27在鞍山外环公路改建工程中，某路段长 5280 米，现准备由甲乙两个工
7、程队拟在 20 天内（含 20 天）合 作完成，已知两个工程队各有 20 名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天工 作量相同，乙工程队每人每天工作量相同） ，甲工程队 1 天、乙工程队 2 天共修路 400 米；甲工程队 2 天、乙工程队 3 天共修路 700 米 （1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？ （2）甲乙两个工程队施工 8 天后，由于工作需要需从甲队调离 m 人去其他工程工作，总部要求在规定 时间内完成，请问甲队最多可以调离多少人？ 28某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐现欲将一批洋葱运往外 地销售，若用 2 辆 A 型车和
8、 1 辆 B 型车载满洋葱一次可运走 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满洋 葱一次可运走 11 吨现有洋葱 31 吨，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆 车都载满洋葱根据以上信息，解答问题： （1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若 1 辆 A 型车需租金 100 元/次，1 辆 B 型车需租金 120 元/次请选出费用最少的租车方案，并求 出最少租车费 参考答案参考答案 1解：把代入方程得：m+97， 解得：m2 故选：B 2解：方程 x+2y5， 解得：
9、x2y+5， 当 y0 时，x5；y1 时，x3；y2 时，x1， 则方程的非负整数解有 3 个， 故选：B 3解：， +，得 4（x+y）3k+3， 把 x+y6 代入，得 243k+3， 解得 k7 故选：C 4解：在方程组中，设 x+2a，y1b， 则变形为方程组， 由题知， 所以 x+28.3，y11.2，即 故选：C 5解：设甲种钢笔有 x 支、乙种钢笔有 y 支、丙种钢笔有 z 支，则 ， 其中 x11，x9，x7 时都不符合题意； x4 时，y4，z4 符合题意 故选：D 6解：设每个小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，根据题意得： ， 解得：， 则每一个小长方形的面积为 53
10、15（cm2） ； 故选：B 7解：设甲，乙仓库原来所存药品分别为 x 吨，y 吨 根据题意得：， 解得：， 因此甲，乙仓库原来所存药品分别为 24 吨，21 吨 故选：B 8解：解方程组得： 将代入 2x+3y12 中得： 27k+3（2k）12 解得：k 故选：D 9解： +得：3x6， 解得：x2， 把 x2 代入得：2+y5， 解得：y3， 即原方程组的解为：， 故答案为： 10解： +得，3x+3y6 x+y2 故答案为：2 11解：3x+2y7， y， 要求的是正整数解， x1，或 x2， 当 x1 时，y2；当 x2 时，y，此时 y 不是正整数，故不符合题意 故答案为： 12解
11、：设应分配 x 人生产螺母，y 人生产螺栓， 依题意，得 故答案是： 13解：设原来的两位数的十位数字为 x，个位数字为 y， 依题意得：， 解得：， 10 x+y58 故答案为：58 14解：把代入二元一次方程 mx+ny2，得 2mn2， 2mn6268 故答案为：8 15解：若方程组的解是， 方程组， 可得： 解这个方程组得： 故答案为：， 16解：， +，得 4x20，解得 x5， 把 x5 代入，得 52y5，解得 y0， 故方程组的解为 故答案为： 17解：解方程组：， 得：， x 和 y 互为相反数，则有 2k+3+（k2）0， 解得 k1 故答案为：1 18解：设普通火车的平均
12、速度为 x 千米/小时，城际快车的平均速度为 y 千米/小时，则两地间的距离为 2x 千米， 依题意得：x+y2x， 解得：y2x， 2 故答案为：2 19解：设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm， 依题意得：， 解得：， 图中阴影部分面积为 14（6+2y）6xy44（cm2） 无论怎么平移这六个长方形，阴影部分的面积均为 14（6+2y）6xy44（cm2） 故答案为：44cm2；不变 20解：设小王答对了 x 道题，答错了 y 道题， 依题意得：， 解得： 故答案为：19 道 21解： （1）， 2得，x10， 把 x10 代入中，得 y10， 原方程组的解为： （2）原方程组可变形为
13、：， 2+得，y， 把 y代入中，得 x， 原方程组的解为： 22解： （1）根据题意可知： 将 x2，y代入方程，得 2b+71， 解得 b3， 将 x2，y1 代入方程，得 2a31， 解得 a2， 3ab232（3）2693； （2）由（1）知方程组为： ， 3+2，得 y5， 把 y5 代入得，x7， 原方程组的解为 23解：方程组得：， 把代入得：， 解得： 24解：， ，得 x+y4m， 关于 x、y 的方程组的解满足 x+y5， 4m5， 解得 m1 m2021+2（1）2021+21+21 25解： （1）设 A 种商品每件 x 元，B 种商品每件 y 元， 由题意，得， 解得
14、： 答：A 种商品每件 20 元，B 种商品每件 50 元； （2）设 A 种商品购买 m 件，B 种商品购买 n 件， 由题意得：20m+50n400， 正整数解：， 答：有三种购买方案：A 种商品购买 5 件，B 种商品购买 6 件；A 种商品购买 10 件，B 种商品购买 4 件；A 种商品购买 15 件，B 种商品购买 2 件 26解： （1）设购进篮球 x 个，排球 y 个， 依题意得：， 解得： 答：购进篮球 200 个，排球 300 个 （2） （4832）200+（3624）3006800（元） 答：该店销售完这批篮球和排球后可获利 6800 元 27解： （1）设甲工程队每天
15、修路 x 米，乙队每天修 y 米，由题意列方程组， 解这个方程组得 答：甲、乙每天分别修路 200 米和 100 米 （2）设甲队最多可以调走 m 人，根据题意得： 52808（200+100）+12100+1210（20m） ， 解得 m6 答：甲队最多可以调走 6 人 28解： （1）设 1 辆 A 型车载满洋葱一次可运送 x 吨，1 辆 B 型车载满洋葱一次可运送 y 吨， 依题意得：， 解得： 答：1 辆 A 型车载满洋葱一次可运送 3 吨，1 辆 B 型车载满洋葱一次可运送 4 吨 （2）依题意得：3a+4b31， a 又a，b 均为非负整数， 或或， 该物流公司共有 3 种租车方案， 方案 1：租用 9 辆 A 型车，1 辆 B 型车； 方案 2：租用 5 辆 A 型车，4 辆 B 型车； 方案 3：租用 1 辆 A 型车，7 辆 B 型车 （3）方案 1 所需租车费为 1009+12011020（元） ； 方案 2 所需租车费为 1005+1204980（元） ； 方案 3 所需租车费为 1001+1207940（元） 1020980940， 费用最少的租车方案为：租用 1 辆 A 型车，7 辆 B 型车，最少租车费为 940 元