1、第第 8 章二元一次方程组期末复习综合提升训练章二元一次方程组期末复习综合提升训练 2（附答案）（附答案） 1已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（ ） A57 B2+3 C32 D75 2已知是二元一次方程组的解，则 5a3b 的值为（ ） A1 B1 C2 D3 3程大位直指算法统宗 ：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意 思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，试问大、 小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，小和尚有 y 人，依题意列方程组正确的是（ ） ABCD 4方程组的解是
2、（ ） A B C D 5小明到文具店购买文具，他发现若购买 4 支钢笔、2 支铅笔、1 支水彩笔需要 50 元，若购买 1 支钢笔、 3 支铅笔、4 支水彩笔也正好需要 50 元，则购买 1 支钢笔、1 支铅笔、1 支水彩笔需要（ ） A10 元 B20 元 C30 元 D不能确定 6已知方程组，则 xy 的值是（ ） A1 B2 C4 D5 7已知，则用含 x 的式子表示 y 为（ ） Ay2x+9 By2x9 Cyx+6 Dyx+9 8若方程组与方程组有相同的解，则 a，b 的值分别为（ ） A1，2 B1，0 C， D， 9某工厂有工人 35 人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品
3、，每人每天生产螺栓 16 个或螺母 24 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有 x 人，生产螺母的有 y 人，则可以列方程组（ ） ABCD 10方程 3x+2y18 的正整数解的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 11设 M2x3y，N3x2y，Pxy若 M5，N0，则 P 12已知 x，y 互为相反数且满足二元一次方程组，则 k 的值是 13已知方程组，那么 3x4y 的值是 14已知 x、y 满足，则 x2y2的值为 15 如图， 10 块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形， 设小长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米， 则
4、列出的方程组为 16若方程 xy1 的一个解与方程组的解相同，则 k 的值为 17在长为 20m、宽为 16m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花 圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是 m2 18已知方程组的解是，则方程组的解是 19长方形 ABCD 中放置了 6 个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面 积是 cm2 20若方程 2x+y3，2xmy1，3xy2 有公共解，则 m 的值为 21解方程组： （1）； （2） 22若方程组与有相同的解，则 a、b 的值为多少？ 23已知关于 x，y 的方程组 （1）请写出方程
5、 x+2y5 的所有正整数解； （2）若方程组的解满足 x+y0，求 m 的值； （3）无论实数 m 取何值，方程 x2y+mx+90 总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？ （4）如果方程组有整数解，求整数 m 的值 242 月 8 日，新世纪超市举办大型年货节此次年货节活动特别准备了 A、B 两种商品进行特价促销，已 知购进了 A、B 两种商品，其中 A 种商品每件的进价比 B 种商品每件的进价多 40 元购进 A 种商品 2 件与购进 B 种商品 3 件的进价相同 （1）求 A、B 两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该超市从厂家购进了 A、B 两种商品共 60 件，所用资金为
6、 5800 元出售时，A 种商品在进价的基 础上加价 30%进行标价；B 商品按标价出售每件可获利 20 元若按标价出售 A、B 两种商品，则全部售 完共可获利多少元？ （3）在（2）的条件下，年货节期间，A 商品按标价出售，B 商品按标价先销售一部分商品后，余下的 再按标价降价 6 元出售，A、B 两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了 120 元，则 B 商品 按标价售出多少件？ 25在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒全班共有学生 50 人，其中男生 x 人， 女生 y 人，男生人数比女生人数少 2 人已知每名同学每小时剪筒身 40 个或剪筒底 120 个 （
7、1）求这个班男生、女生各有多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身 与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？ 26疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用 33000 元购进甲、乙两种医用口罩共计 1000 盒，甲， 乙两种口罩的售价分别是 30 元/盒，35 元/盒 （1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ （2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是 20 个/盒，25 个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使 用十天的口罩， 该校师生共计 800 人， 每人每天 2 个口罩， 问购买的
8、口罩数量是否能满足教育局的要求？ 参考答案参考答案 1解：二元一次方程组，用加减消元法解方程组32 或7+5 故选：C 2解：将代入方程组， 得， 解得， 所以 5a3b1091 故选：B 3解：依题意得： 故选：D 4解：， +2 得：7x21， 解得：x3， 把 x3 代入得：6y1， 解得：y5， 则方程组的解为 故选：A 5解：设购买 1 支钢笔、1 支铅笔、1 支水彩笔分别需要 x、y、z 元， 根据题意得：， +得： 5x+5y+5z100， 所以 x+y+z20， 故选：B 6解：2x+3y（x+4y）xy14122， xy2， 故选：B 7解：， 2+得：2x+y9，即 y2x
9、+9， 故选：A 8解：由题意可知： 解得： 将代入 2ax+by4 与 ax+by3 解得： 故选：A 9解：设生产螺栓的有 x 人，生产螺母的有 y 人 由题意，得， 故选：D 10解：由已知，得 y9 要使 x，y 都是正整数，必须满足 183x 是 2 的倍数且 183x 是正数 根据以上两个条件可知，合适的 x 值只能是 x2，x4， 相应的 y6，y3 所以有 2 组，分别为， 故选：B 11解：由题意得， +得 5x5y5，即 xy1， 2 得y3， 解得 y3， 把 y3 代入得，x2， Pxy2（3）6， 故答案为 6 12解：解方程组：， 得：， x 和 y 互为相反数，则
10、有 2k+3+（k2）0， 解得 k1 故答案为：1 13解：， ，得 3x4y3 故答案为：3 14解：， 由+得到：x+y2， 由得到：xy126， 所以 x2y2（x+y） （xy）2126252 故答案是：252 15解：根据图示可得， 故答案是： 16解：联立得：， 解得：， 代入方程得：26k， 解得：k4， 故答案为：4 17解：设小矩形的长为 xm，宽为 ym， 由题意得：， 解得：， 即小矩形的长为 8m，宽为 4m 答：一个小矩形花圃的面积 32m2， 故答案为：32 18解：方程组转化为； 由恒等式意义，得 x3，y9 方程组的解为 故答案为 19解：设小长方形的长为 x
11、cm，宽为 ycm， 依题意，得：， 解得：， 图中阴影部分的面积19（7+23）610367（cm2） 故答案为：67 20解：方程 2x+y3，2xmy1，3xy2 有公共解， ， +得： x1， 故 y1， 故方程组的解为：， 故 2m1， 解得：m3 故答案为：3 21解： （1）， 2+得：5y9， 解得：y1.8， 把 y1.8 代入得：4x+1.83， 解得：x1.2， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， 2+得：11x22， 解得：x2， 把 x2 代入得：8y5， 解得：y3， 则方程组的解为 22解：联立得：， +4 得：11x22，即 x2， 将 x2 代入得：4y
12、5，即 y1， 方程组的解为， 代入得：， 解得：a，b 23解： （1）方程 x+2y5， 解得：x2y+5， 当 y1 时，x3；y2，x1； （2）联立得：， 解得：， 代入得：5105m+90， 解得：m； （3）和 m 无关，所以 m 的系数为 0，即 x0， 代入方程得：2y+90，即 y4.5， 则其公共解为； （4）， +得： （m+2）x4， 解得：x， 把 x代入得：y， 当 m+22，1，2，1，4，4 时，x 为整数，此时 m01，3，4，2，6， 当 m1 时，y，不符合题意； 当 m3 时，y，不符合题意； 当 m2 时，y3，符合题意； 当 m6 时，y2，符合题
13、意， 当 m0 时，y，不符合题意； 当 m4 时，y，不符合题意， 综上，整数 m 的值为6 或 2 24解： （1）设 A 种商品每件的进价是 x 元，则 B 种商品每件的进价是（x40）元， 由题意得 2x3（x40） ， 解得：x120， 1204080（元） 答：A 种商品每件的进价是 120 元，B 种商品每件的进价是 80 元； （2）设购买 A 种商品 a 件，则购买 B 商品（60a）件， 由题意得 120a+80（60a）5800， 解得 a25，60a35 12030%25+20351600（元） 答：全部售完共可获利 1600 元； （3）设销售 B 商品按标价售出 m
14、 件， 由题意得：12030%25+20m+（206） （35m）1600120， 解得 m15 答：销售 B 商品按标价售出 15 件 25解： （1）由题意得：， 解得：， 答：这个班有男生有 24 人，女生有 26 人； （2）男生剪筒底的数量：241202880（个） ， 女生剪筒身的数量：26401040（个） ， 因为一个筒身配两个筒底，2880：10402：1， 所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套， 设男生应向女生支援 a 人， 由题意得：120（24a）（26+a）402， 解得：a4， 答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援 4 人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套 26解： （1）设学校购进甲种口罩 x 盒，购进乙种口罩 y 盒， 依题意，得：， 解得： 答：学校购进甲种口罩 400 盒，购进乙种口罩 600 盒 （2）购买的口罩总数为：40020+6002523000（个） ， 全校师生两周需要的用量为：80021016000（个） 2300016000， 购买的口罩数量能满足教育局的要求