1、第第 9 章不等式与不等式组期末复习提升训练章不等式与不等式组期末复习提升训练 2（附答案）（附答案） 1如果 ab，那么下列不等式中不能成立的是（ ） A3a3b B2+a2+b C Dab 2已知关于 x 的不等式 2x+m5 的解集是 x3，那么 m 的值是（ ） A2 B1 C0 D1 3为了开展好“云南省爱国卫生七个专项”行动，某单位需要购买分类垃圾桶 6 个，市场上有 A 型和 B 型 两种分类垃圾桶，A 型分类垃圾桶 50 元/个，B 型分类垃圾桶 55 元/个，总费用不超过 310 元，则不同的 购买方式有（ ） A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 4若关于 x 的不等式组
2、的整数解只有 2 个，则 m 的取值范围是（ ） Am3 Bm2 C3m2 D3m2 5已知 ab，则的解集是（ ） Ax5 Bxa Caxb D无解 6下列说法中，错误的是（ ） A不等式 x5 有无数多个整数解 B不等式 x5 的负整数解有 4 个 C不等式2x8 的解集是 x4 D10 是不等式 2x8 的一个解 7不等式 3x44+2（x2）的最小整数解是（ ） A4 B3 C4 D5 8不等式组的解集为（ ） Ax3 Bx2 C3x2 D无解 9若关于 x 的不等式 2xa0 只有 2 个正整数解，则 a 的取值范围是（ ） A4a6 B4a6 C4a6 D4a6 10某种商品的进价
3、为 500 元，出售时标价为 750 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低 于 20%，那么至多打（ ） A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 11若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分 3 个，则余 8 个；每只猴分 5 个，则最后一只猴分得的数不足 3 个，问共有猴子 只，苹果 个 12若关于 x 的不等式 xa0 恰好有两个负整数解，则 a 的范围为 13如果关于 x 的不等式 mx2mx2 的解集是 x2，那么 m 的取值范围是 14如果关于 x 的方程a+4，有非负整数解，且关于 x 的不等式组有解，那么符合条 件的所有整数 a 的和是 15已知 a、b 为非零常数，若 a
4、x+b0 的解集是 x，则 bxa0 的解集是 16若不等式组无解，则 m 的取值范围是 17 若关于x的不等式组的所有整数解的和是5， 则a的取值范围是 18关于 x 的方程组的解满足 xy，则 m 的取值范围是 19已知，若 a1，0b4，则 m 的取值范围 20 已知关于x、 y的方程组的解满足不等式1x+y5， 则实数k的取值范围为 21解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来 22已知二元一次方程组的解 x，y 均为正数 （1）求 a 的取值范围； （2）化简：|5a+5|a4| 23已知关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 x+y5，求 m 的取值范围 24某公司在疫情复工准备工
5、作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思 想，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液 20 瓶和乙品牌消毒液 10 瓶，共 需资金 1300 元；若购进甲品牌消毒液 10 瓶和乙品牌消毒液 10 瓶，共需资金 800 元 （1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？ （2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共 50 瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过 1900 元，且要 求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半试问：该公司有哪几种购买方案？哪种方 案花费资金最少？ 25某校决定购买一些跳绳和排球需要的跳绳数量是排球数量的 3 倍，购买的总
6、费用不低于 2200 元，但 不高于 2500 元 （1）商场内跳绳的售价 20 元/根，排球的售价为 50 元/个，设购买跳绳的数量为 x，按照学校所定的费 用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？ （2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？ （3）由于购买数量较多，该商规定 20 元/根跳绳可打九折，50 元/个的排球可打八折，用（2）中的最少 费用最多还可以多买多少跳绳和排球？ 26在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款 购买 A、B 两种防疫物品如果购买 A 种物品 30 件，B 种物品 20 件，
7、共需 680 元；如果购买 A 种物品 50 件，B 种物品 40 件，共需 1240 元 （1）求 A、B 两种防疫物品每件各多少元； （2）现要购买 A、B 两种防疫物品共 300 件，总费用不超过 4000 元，那么 A 种防疫物品最少购买多少 件？ 27某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“红色之旅一日游”活动收费标准如下： 人数 m 0m100 100m200 m200 收费标准（元/人） 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于 100 人，乙校 报名参加的学生人数少于 100 人经核算，若两校分别组团共需花费 20800 元，若两
8、校联合组团只需花 费 18000 元 （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过 200 人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 参考答案参考答案 1解：A、ab 两边都乘3 得3a3b，故本符合题意； B、ab 两边都加 2 得 2+a2+b，故本选项不符合题意； C、ab 两边都乘以得，故本选项不符合题意； D、ab 两边都乘以1 得，ab，故本选项不符合题意 故选：A 2解：2x+m5， x， 解集是 x3， 3， m1， 故选：D 3解：设购买 x 个 A 型分类垃圾桶，则购买（6x）个 B 型分类垃圾桶， 依题意得：50 x+55（6x）310， 解得：x4，
9、 又x， （6x）均为非负整数， x 可以为 4，5，6， 共有 3 种购买方式 故选：B 4解：， 解得 x0.5， 解得 xm， 则不等式组的解集是 mx0.5 由不等式组的整数解只有 2 个，得到整数解为2，1， 则 m 的范围为3m2， 故选：C 5解：因为 ab， 所以的解集是 axb 故选：C 6解：A、正确； B、不等式 x5 的负整数解有4，3，2，1 共 4 个，正确； C、不等式2x8 的解集是 x4，故错误； D、不等式 2x8 的解集是 x4，包括10，故正确； 故选：C 7解：不等式 3x44+2（x2）的解集是 x4，因而最小整数解是 4 故选：C 8解：解不等式
10、x12x+2，得：x3， 解不等式 2+5x3（6x） ，得：x2， 则不等式组的解集为 x3 故选：A 9解：解不等式 2xa0 得：x， 根据题意得：23， 解得：4a6 故选：B 10解：设该商品打 x 折销售， 依题意得：75050050020%， 解得：x8 故选：C 11解：设共有 x 只猴子，苹果（3x+8）个， 依题意得：， 解得：5x x 为正整数， x6， 3x+836+826（个） 故答案为：6；26 12解：xa0， xa， 不等式 xa0 恰有两个负整数解， 3a2 故答案为3a2 13解：mx2mx2， 移项得，mxx2m2， （m1）x2（m1） ， 不等式 mx
11、2mx2 的解集为 x2， m10，即 m1， 故答案为：m1 14解：解方程a+4，得 x， 根据题意知0， 解得 a， 解不等式3a，得：x9a+2， 解不等式 x+a6a+10，得：x5a+10， 不等式组有解， 9a+25a+10， 解得 a2， a2， 则符合条件的所有整数 a 的和为321+0+1+23， 故答案为：3 15解：ax+b0 的解集是：x， 由于不等号的方向发生变化， a0，又，即 a3b， b0， 不等式 bxa0 即 bx+3b0， 解得：x3 故答案是：x3 16解：解不等式 x23x6，得：x2， 不等式组无解， m2， 故答案为：m2 17解：不等式组解得：
12、4xa1， 所有整数解的和是5， 不等式组的整数解为3，2 或3，2，1，0，1， 2a11 或 1a12， 1a0 或 2a3； 故答案为：1a0 或 2a3 18解：两个方程相减得 xym+2， xy， xy0， 则 m+20， 解得 m2， 故答案为：m2 19解：解方程组，得， a1，0b4， ， 解不等式，得：m， 解不等式组，得：3m9， m9， 故答案为：m9 20解：将方程组中两个方程相加得 2x+2y13k， 则 x+y， 1x+y5， 15， 解得3k1， 故答案为：3k1 21解：解不等式 5x+63（x+1） ，得：x， 解不等式，得：x4， 则不等式组的解集为， 将不
13、等式组的解集表示在数轴上如下： 22解： （1）解方程组得， x、y 均为正数， ， 解得a4； （2）当a1 时，原式（5a+5）+（a4）4a9； 当1a4 时，原式5a+5+（a4）6a+1 23解：方程组， +得：3x3m+3， 解得：xm+1， 把 xm+1 代入得：m+1y4m， 解得：y3m+1， 方程组的解为， 代入 x+y5 得：2m+25， 解得：m 24解： （1）设甲、乙品牌的消毒液的单价分别为 x 元，y 元， 由题意可得，解得 甲品牌的消毒液的单价为 50 元，乙品牌的消毒液的单价为 30 元 （2）设购进甲品牌的消毒液 a 瓶，则购进乙品牌的消毒液（50a）瓶，
14、由题意可得， 解得， a 为正整数， a 可取 17，18，19，20， 设购买消毒液共花费 W 元， 则 W50a+30（50a）20a+1500， 200， W 随 a 的增大而增大， 当 a17 时，W 的值最小，最省钱为 1840 元， 此时 50a33（个） ， 共有 4 种方案，其中最省钱的方案是购进甲品牌的消毒液 17 瓶，则购进乙品牌的消毒液 33 瓶 25解： （1）根据题意得： 解得 60 x68 x 为正整数 x 可取 60，61，62，63，64，65，66，67，68 也必需是整数 可取 20，21，22 有三种购买方案： 方案一：跳绳 60 根，排球 20 个； 方
15、案二：跳绳 63 根，排球 21 个； 方案三：跳绳 66 根，排球 22 个 （2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少 最少费用为：6020+20502200 答：方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，最少费用为 2200 元 （3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的排球数量为 y，2090%（60+3y）+5080%（20+y） 2200， 解得：y3， y 为正整数， 满足 y3的最大正整数为 3 多买的跳绳为：3y9（根） 答：用（2）中的最少费用最多还可以多买 9 根跳绳和 3 个排球 26解： （1）设 A 种防疫物品 x 元/件，B 种防疫物品 y 元/件，
16、 依题意得：， 解得： 答：A 种防疫物品 12 元/件，B 种防疫物品 16 元/件 （2）设 A 种防疫物品购买 m 件，则 B 种防疫物品购买（300m）件， 依题意得：12m+16（300m）4000， 解得：m200 答：A 种防疫物品最少购买 200 件 27解： （1）能，理由如下： 设两校人数之和为 a， 若 a200，则 a1800075240； 若 100a200，则 a1800085211200，不合题意， 即：这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于 240 人 所以，两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过 200 人 （2）设甲学校报名参加旅游的学生有 x 人，则 当 100 x200 时， 85x+90（240 x）20800， 解得 x160， 240 x24016080； 当 x200 时，得 75x+90（240 x）20800， 解得 x53（不合题意，舍去） 答：甲学校报名参加旅游的学生有 160 人，乙学校报名参加旅游的学生有 80 人