1、第第 5 章相交线与平行线期末复习综合提升训练章相交线与平行线期末复习综合提升训练 2（附答案）（附答案） 1如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ） A3A B12 CDDCE DD+ACD180 2如图，下列能判定 ABEF 的条件有（ ） B+BFE1801234B5 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如图，OPQRST，则下列各式中正确的是（ ） A1+2+3180 B1+2390 C12+390 D2+31180 4如图，CDAB，OE 平分AOD，OFOE，OGCD，CDO50，则下列结论： AOE65；OF 平分BOD；GOEDOF；
2、AOEGOD 其中正确结论的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5如图，已知长方形纸片 ABCD，点 E，H 在 AD 边上，点 F，G 在 BC 边上，分别沿 EF，GH 折叠，使点 B 和点 C 都落在点 P 处，若FEH+EHG118，则FPG 的度数为（ ） A54 B55 C56 D57 6如图，ABCD 为一长条形纸带，ABCD，将 ABCD 沿 EF 折叠，A、D 两点分别与 A、D对应，若 122，则AEF 的度数为（ ） A60 B65 C72 D75 7如图，已知直线 ab，则1、2、3 的关系是（ ） A1+2+3360 B1+23180 C12+318
3、0 D1+2+3180 8如图是某公园里一处矩形风景欣赏区 ABCD，长 AB50 米，宽 BC25 米，为方便游人观赏，公园特意 修建了如图所示的小路（图中非阴影部分） ，小路的宽均为 1 米，那小明沿着小路的中间，从出口 A 到 出口 B 所走的路线（图中虚线）长为（ ） A100 米 B99 米 C98 米 D74 米 9如图，ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到DEF若 BC5，EC3，则平移的距离为（ ） A7 B5 C3 D2 10如果 与 的两边分别平行， 比 的 3 倍少 40，则 的度数为（ ） A20 B125 C20或 125 D35或 110 11如图，已知直
4、线 ABCD，GEB 的平分线 EF 交 CD 于点 F，142，则2 12如图，已知 ABCD，130，290，则3 等于 13如图，直线 l1l2，A125，B85，则1+2 14如图，已知直线 ABCD，垂足为 O，直线 EF 经过点 O，2132，则EOB 的度数为 15如图，ABCD，点 E 是 BC 上一点，过点 E 的直线分别与 AB，CD 交于点 M，N，1135，2 65，则B 的度数为 16如图，直线 ab，直线 ABAC，若150，则2 17已知：如图，直线 l1l2，ABCC，若140，则2 18如图，在三角形 ABC 中，ABC90，BC11，把三角形 ABC 向下平
5、移至三角形 DEF 后，ADCG 6，则图中阴影部分的面积为 19 直线AB、 CD相交于点O， AOC30， 若OEAB， OF平分DOE， 则COF的度数为 20已知如图，ABCD，A130，D25，那么AED 21如图，ADBE，BCBE，AC，点 C，D，E 在同一条直线上求证：ABCD 22如图，点 D、F 在线段 AB 上，点 E、G 分别在线段 BC 和 AC 上，CDEF，12 （1）判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由； （2）若 DG 是ADC 的平分线，385，且DCE：DCG9：10，试说明 AB 与 CD 有怎样的位 置关系？ 23如图，EFAD，ADBC，C
6、E 平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC 的度数 24如图，已知点 E、F 在直线 AB 上，点 G 在线段 CD 上，ED 与 FG 交于点 H，CEFG，CED GHD （1）求证：CEGF； （2）试判断AED 与D 之间的数量关系，并说明理由； （3）若EHF80，D30，求AEM 的度数 25如图，已知 DCFP，12，FED28，AGF80，FH 平分EFG （1）说明：DCAB； （2）求PFH 的度数 26 （1）根据下列叙述填依据： 已知：如图，ABCD，B+BFE180，求B+BFD+D 的度数 解：因为B+BFE180， 所以 ABEF（ ） 又因为 ABCD，
7、 所以 CDEF （ ） 所以CDF+DFE180 （ ） 所以B+BFD+DB+BFE+DFE+D360 （2）根据以上解答进行探索：如图，ABEF，那么BDF 与B，F 有何数量关系？并说明理由 （3）如图，ABEF，你能探索出图、图两个图形中，BDF 与B，F 的数量关系吗？请直 接写出结果 参考答案参考答案 1解：A、3A，无法得到，ABCD，故此选项错误； B、12，根据内错角相等，两直线平行可得：ABCD，故此选项正确； C、DDCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误； D、D+ACD180，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误； 故选：B
8、 2解：B+BFE180，ABEF，故本小题正确； 12，DEBC，故本小题错误； 34，ABEF，故本小题正确； B5，ABEF，故本小题正确 故选：C 3解：方法一、延长 TS， OPQRST， 24， 3 与ESR 互补， ESR1803， 4 是FSR 的外角， FSR+14，即 1803+12， 2+31180 方法二、OPQRST， 2+PRQ180，31+PRQ， 2+31180， 故选：D 4解：CDAB， BODCDO50， AOD180BOD130， OE 平分AOD， AOEAOD65； 故正确； OFOE， BOF90AOE25， BOD50， OF 平分BOD； 故正
9、确； OGCD，CDAB， OGAB， GOE90AOE25， DOFBOD25， GOEDOF； 故正确； AOE65，GOD40； 故错误 故选：C 5解：四边形 ABCD 是长方形， ADBC， FEHBFE，EHGCGH， BFE+CGHFEH+EHG118， 由折叠可知： EF，GH 分别是BFP 和CGP 的角平分线， PFEBFE，PGHCGH， PFE+PGHBFE+CGH118， BFP+CGP2（BFE+CGH）236， PFG+PGF360（BFP+CGP）360236124， FPG180（PFG+PGF）18012456 故选：C 6解：由翻折的性质可知：AEFFEA
10、， ABCD， AEF1， 122，设2x，则AEF1FEA2x， 5x180， x36， AEF2x72， 故选：C 7解：如图，过 A 作 ABa， ab， ABb， 1+BAD180，2BAC3+BAD， BAD23， 1+23180， 故选：B 8解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于 AB，纵向距离等于（AD1） 2， 图是矩形风景欣赏区 ABCD，长 AB50 米，宽 BC25 米， 则小明从出口 A 到出口 B 所走的路线长为 50+（251）298 米 故选：C 9解：由题意得平移的距离为：BEBCEC532， 故选：D 10解：设 为 x，则 为 3x
11、40， 若两角互补，则 x+3x40180，解得 x55，125； 若两角相等，则 x3x40，解得 x20，20 故选：C 11解：ABCD， GEB142， EF 为GEB 的平分线， FEBGEB21， 2180FEB159 故答案是：159 12解：过点 O 做 OPABCD， AAOP30，DPOC， 290， 即AOC90， POC60， POC60 故答案为：60 13解：如图， 1+3125，2+485， 1+3+2+4210， l1l2， 3+4180， 1+221018030 故答案为 30 14解：直线 ABCD， AOC90， 2132， 12， 设2x，则1x， 故
12、x+x90， 解得：x36， 则BOE18036144 故答案为：144 15解：1135， CEN18013545， C2CEN654520， ABCD， BC20， 故答案为：20 16解：直线 ab， 2B， 直线 ABAC，150， B+190 2B40 故答案为：40 17解：ABCC， AECD， 2+3180 又l1l2，140， 1340， 218040140 故答案为：140 18解：三角形 ABC 向下平移至三角形 DEF， ADBE6，EFBC11，SABCSDEF， BGBCCG1165， S梯形BEFG（5+11）648， S阴影部分+SDBGSDBG+S梯形BEFG
13、， S阴影部分S梯形BEFG48 故答案为 48 19解： （1）当射线 OE 在直线 AB 上方时，如图 1， OEAB， BOE90， AOC30， BOD30， DOEBOD+BOE120， OF 平分DOE， DOF60， COF180DOF120 （2）当射线 OE 在直线 AB 下方时，如图 2， OEAB， BOE90， AOC30， BOD30， DOEBOEBOD60， OF 平分DOE， DOF30， COF180DOF150 故答案为：150或 120 20解：如图：过 E 作 EFAB，则 ABEFCD， A130， 118013050， D25， 2D25， AED5
14、0+2575， 故答案为：75 21证明：ADBE，BCBE， ADBC， ADEC， AC， ADEA， ABCD 22解： （1）DGBC 理由：CDEF， 2BCD 12， 1BCD， DGBC； （2）CDAB 理由：由（1）知 DGBC，385， BCG1808595 DCE：DCG9：10， DCE9545 DG 是ADC 的平分线， ADC2CDG90， CDAB 23解：EFAD，ADBC， EFBC， ACB+DAC180， DAC120， ACB60， 又ACF20， FCBACBACF40， CE 平分BCF， BCE20， EFBC， FECECB， FEC20 24解
15、： （1）CEDGHD， CEGF； （2）AED+D180； 理由：CEGF， CFGD， 又CEFG， FGDEFG， ABCD， AED+D180； （3）GHDEHF80，D30， CGF80+30110， 又CEGF， C18011070， 又ABCD， AECC70， AEM18070110 25解： （1）DCFP， 32， 又12， 31， DCAB； （2）DCFP，DCAB，DEF28， DEFEFP28，ABFP， 又AGF80， AGFGFP80， GFEGFP+EFP80+28108， 又FH 平分EFG， GFHGFE54， PFHGFPGFH805426 26解： （1）因为B+BFE180， 所以 ABEF（同旁内角互补，两直线平行 ） ， 因为 ABCD（已知） ， 所以 CDEF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行） ， 所以CDF+DFE180（两直线平行，同旁内角互补） ， 所以B+BFD+DB+BFE+EFD+D360； （2）过点 D 作 AB 的平行线 DC， 因为 ABEF， 所以BBDC， 因为 ABEF， 所以 CDEF， 所以FFDC， 所以BDFB+F （3）过点 D 作 AB 的平行线 DC， 根据平行线的性质可以证明图BDF+BF；图BDF+BF