1、第第 5 章相交线与平行线期末复习综合提升训练章相交线与平行线期末复习综合提升训练 1（附答案）（附答案） 1如图，一形状为长方形 ABCD 的场地，AB98 米，AD46 米，A、B 两处入口 E 小路宽都为 1 米，两 小路汇合处路口宽 2 米，其余部分种植草坪，那么草坪的面积为（ ） A4320 平方米 B4410 平方米 C4416 平方米 D4508 平方米 2如图，已知直线 a，b 都与直线 c 相交，给出下列条件：12；36；41； 5+8180其中不能判定 ab 的是（ ） A B C D 3如图，已知 AE 交 CD 于点 O，ABCD，A50，E15，则C 的度数为（ ）
2、A50 B65 C35 D15 4如图，在下列条件中，不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ） A12 B23 C15 D3+4180 5 如图， 直线 AB 与直线 CD 交于点 O OE、 OC 分别是AOC 与BOE 的角平分线， 则AOD 为 （ ） A45 B50 C55 D60 6如图，ABEF，C90，则 、 的关系为（ ） A+ B+90 C+180 D+90 7如图，要把河中的水引到村庄 A，小凡先作 ABCD，垂足为点 B，然后沿 AB 开挖水渠，就能使所开挖 的水渠最短，其依据是（ ） A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂
3、直于已知直线 D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 8如图， “因为24，所以 ADBC” ，其推导的依据是（ ） A两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等 C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行 9如图，直线 ABCD，点 E，F 分别在直线 AB，CD 上，连接 EF，若14918，则2 10已知如图，ABCD，A130，D25，那么AED 11如图，已知 AEBD，1130，230，则C 12若 与 的两边分别平行，且（x+10），（2x25），则 的度数为 13如图，已知 AB，CD，EF 互相平行，且ABE70，ECD150，则BEC 14如图，
4、直线 l1l2，150，则2 15如图，ABCD，CDP140，P3A，则P 16如图，已知 ABDE，ABC75，CDE150，则BCD 的度数为 17如图，若DEF 是由ABC 平移后得到的，已知点 A、D 之间的距离为 1，CE2，则 BC 18 如图，在ABC 中，B90，AB10 将ABC 沿着 BC 的方向平移至DEF， 若平移的距离是 3， 则图中阴影部分的面积为 19如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若AOM35，则CON 的度 数为 20如图所示，把长方形 ABCD 沿 EF 折叠，若148，则AEF 等于 21如图，直线 AB、CD 相
5、交于点 O，过点 O 作 OEAB，射线 OF 平分AOC，AOF25 求： （1）BOD 的度数； （2）COE 的度数 22如图，AFD1，ACDE （1）试说明：DFBC； （2）若170，DF 平分ADE，求B 的度数 23如图，直线 AB、CD 交于点 O，OE，OF 分别平分AOD 和BOD，已知1+290，且1： 31：8 （注：1AOE，2OFE，3AOC） （1）求AOF 的度数； （2）求证：ABEF 24在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点分别是 A（2，0） ，B（0，5） （1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系； （2）将三角形 ABC 平移得到三角
6、形 A1B1C1，顶点 A、B、C 分别对应顶点 A1、B1、C1，此时点 B1（3， 7） 画出平移后的三角形 A1B1C1，点 C1的坐标为 请你描述三角形 ABC 经过怎样的平移后得到三角形 A1B1C1？ 四边形 BB1C1C 的面积为 （直接写出） 25已知：如图，BAE+AED180，MN，1 和2 相等吗？试说明理由 26已知 AMCN，点 B 为平面内一点，ABBC 于点 B （1）如图 1，直接写出A 和C 之间的数量关系是 ； （2）如图 2，过点 B 作 BDAM 于点 D，求证：ABDC 27如图，已知点 A 在 EF 上，点 P，Q 在 BC 上，EEMA，BQMBM
7、Q （1）求证：EFBC； （2）若3+4180，BAF3F20，求B 的度数 28 （1）根据下列叙述填依据： 已知：如图，ABCD，B+BFE180，求B+BFD+D 的度数 解：因为B+BFE180， 所以 ABEF（ ） 又因为 ABCD， 所以 CDEF （ ） 所以CDF+DFE180 （ ） 所以B+BFD+DB+BFE+DFE+D360 （2）根据以上解答进行探索：如图，ABEF，那么BDF 与B，F 有何数量关系？并说明理由 （3）如图，ABEF，你能探索出图、图两个图形中，BDF 与B，F 的数量关系吗？请 直接写出结果 参考答案参考答案 1解：由图可知：矩形 ABCD 中
8、去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形， 且它的长为：98296，宽为 46145， 所以草坪的面积是：长宽96454320（米 2） 故选：A 2解：12 可根据同位角相等，两直线平行得到 ab； 36 可根据内错角相等，两直线平行得到 ab； 14 不能得到 ab； 5+8180可得3+2180，可根据同旁内角互补，两直线平行得到 ab； 故选：C 3解：ABCD，A50， DOEA50， E15， CDOEE501535， 故选：C 4解：A、12，ab，不符合题意； B、23，ab，不符合题意； C、1 与5 既不是直线 a，b 被任何一条直线所截的一组同位角，内错角， 15，不能得
9、到 ab， 符合题意； D、3+4180，ab，不符合题意； 故选：C 5解：OE、OC 分别是AOC 与BOE 的角平分线， AOEEOC，EOCBOC， AOEEOCBOC， AOE+EOC+BOC180， AOEEOCBOC60， AOD60 故选：D 6解：延长 DC 交 AB 与 G，延长 CD 交 EF 于 H 直角BGC 中，190； EHD 中，2， ABEF， 12， 90， 即 +90 故选：B 7解：先过点 A 作 ABCD，垂足为点 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂 线段最短； 故答案为：垂线段最短 故选：D 8解：因为2 与4 是内错角，
10、 且24， ADBC， 其推导的依据是内错角相等，两直线平行， 故选：D 9解：ABCD， 2+1180 又14918， 2180491813042 故答案为：13042 10解：如图：过 E 作 EFAB，则 ABEFCD， A130， 118013050， D25， 2D25， AED50+2575， 故答案为：75 11解：AEBD，1130，230， CBD1130 BDC2， BDC30 在BCD 中，CBD130，BDC30， C1801303020 故答案为：20 12解： 与 的两边分别平行， +180或， （x+10），（2x25）， x+10+2x25180 或 x+102
11、x25， 解得：x35 或 65， 45或 75， 故答案为：45或 75 13解：ABEF， BEFABE70； 又EFCD， CEF180ECD18015030， BECBEFCEF40； 故答案为：40 14解：如图， l1l2， 3150， ， ABCD， 2+3180， 2180318050130 故答案为：130 15解：过 P 作 PMAB， ABCD， ABCDPM， D+MPD180，AAPM， CDP140， MPD18014040， 设Ax，则APD3x， 3xx40， 解得：x20， APD60， 故答案为：60 16解：反向延长 DE 交 BC 于 M， ABDE，
12、BMDABC75， CMD180BMD105； 又CDECMD+BCD， BCDCDECMD15010545 故答案为：45 17解：观察图形可知：DEF 是由ABC 沿 BC 向右移动 BE 的长度后得到的，根据对应点所连的线段平 行且相等，得 BEAD1 所以 BCBE+CE1+23， 故答案为：3 18解：直角ABC 沿 BC 边平移 3 个单位得到直角DEF， ACDF，ADCF3， 四边形 ACFD 为平行四边形， S平行四边形ACFDCFAB31030， 即阴影部分的面积为 30 故答案为：30 19解：由题意，得 COMAOM35 由 ONOM，得 CONMONCOM903555
13、， 故答案为：55 20解：根据折叠性质得出23（1801）（18048）66， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC， AEF+2180， AEF114， 故答案为：114 21解： （1）射线 OF 平分AOC，AOF25， AOC2AOF50， BODAOC50； （2）OEAB， AOE90， AOC50， COE90AOC905040 22解： （1）ACDE， C1， 又AFD1， CAFD， DFBC （2）170，DFBC， EDF170， 又DF 平分ADE， ADFEDF70， DFBC， BADF70 故B 的度数为 70 23 （1）解：OE，OF 分别平分AOD 和B
14、OD， 1OEDAOD，FODBOD， AOB180， EOD+FODAOB90， 1：31：8， 设1，38， +8180， 18， 118， AOF18+90108； （2）证明：EOF90， 2+E90， 1+290， 1E， ABEF 24解： （1）如图，平面直角坐标系如图所示 （2）如图，形 A1B1C1即为所，点 C1的坐标为（3，2） ， 故答案为： （3，2） ABC 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到A1B1C1 四边形 BB1C1C 的面积5622323315 故答案为 15 25解：1 和2 相等 证明：BAE+AED180（已知） ， ABCD BAEA
15、EC （两直线平行，内错角相等） 又MN （已知） ， ANME （内错角相等，两直线平行） NAEAEM （两直线平行，内错角相等） BAENAEAECAEM 即12（等量代换） 故1 和2 相等 26解： （1）如图 1，AM 与 BC 的交点记作点 O， AMCN， BCNAOB， ABBC， A+AOB90， A+BCN90， 故答案为：A+BCN90； （2）如图 2，过点 B 作 BGDM， BDAM， DBBG，即ABD+ABG90， 又ABBC， CBG+ABG90， ABDCBG， AMCN，BGAM， CNBG， CCBG， ABDC 27 （1）证明：EEMA，BQMBM
16、Q，EMABMQ， EBQM， EFBC； （2）解：3+4180，4MNF， 3+MNF180， ABFP， F+BAF180， BAF3F20， F+3F20180， 解得F50， ABFP，EFBC， B1，1F， BF50 28解： （1）因为B+BFE180， 所以 ABEF（同旁内角互补，两直线平行 ） ， 因为 ABCD（已知） ， 所以 CDEF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行） ， 所以CDF+DFE180（两直线平行，同旁内角互补） ， 所以B+BFD+DB+BFE+EFD+D360； （2）过点 D 作 AB 的平行线 DC， 因为 ABEF， 所以BBDC， 因为 ABEF， 所以 CDEF， 所以FFDC， 所以BDFB+F （3）过点 D 作 AB 的平行线 DC， 根据平行线的性质可以证明图BDF+BF；图BDF+BF