1、第第 20 章数据的分析期末复习综合提升训练章数据的分析期末复习综合提升训练 2（附答案）（附答案） 1已知一组数据 1，0，3，1，x，2，3 的平均数是 1，则这组数据的中位数是（ ） A1 B1 C3 D1 或者 3 2某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的 20 名学 生的读书册数进行调查，结果如右表： 根据统计表中的数据，这 20 名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ） 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 A3，3 B3，7 C2，7 D7，3 3某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表： 书名 西游记
2、 水浒传 三国演义 红楼梦 销售量/本 180 120 125 85 依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些西 游记 ，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差 4参加第六届京津冀羽毛球冠军挑战赛的一个代表队的年龄分别是 49，20，20，25，31，40，46，20，44， 25，这组数据的平均数，众数，中位数分别是（ ） A33，21，27 B32，20，28 C33，49，27 D32，21，22 5测试五位学生的“1000 米”跑成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将跑的最 快一名学生
3、成绩写得更快了，则计算结果不受影响的是（ ） A总成绩 B方差 C中位数 D平均数 6某校七年级学生的平均年龄为 13 岁，年龄的方差为 3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生， 对其年龄的说法正确的是（ ） A平均年龄为 13 岁，方差改变 B平均年龄为 15 岁，方差不变 C平均年龄为 15 岁，方差改变 D平均年龄为 13 岁，方差不变 7已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ） A平均数是 4 B众数是 3 C中位数是 5 D方差是 3.2 8在样本方差的计算式 s2（x110）2+（x210）2+（x510）2中，数字 5 和 10 分别表示样本 的（ ） A
4、容量，方差 B平均数，众数 C标准差，平均数 D容量，平均数 9已知一组数据 a1，a2，a3，a4，a5的方差是 S1，另一组数据 a16，a26，a36，a46，a56 的方差 是 S2，则 S1与 S2的大小关系是 S1 S2（填写“” “”或“” ） 10已知 a，b，c，d 的平均数是 3，则 2a1，2b1，2c1，2d1 的平均数是 11已知一组数据 x1，x2，x3的平均数是 15，方差是 2，那么另一组数据 2x14，2x24，2x34 的平均数 是 12甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试 10 次，平均成绩均为 9.2 环，方差如表所示：则在这四 个选手中，成绩最稳定
5、的是 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56 0.60 0.50 0.45 13一组数据 1，1，x，2，4，5 的平均数是 3，则这组数据的中位数是 14一组数据 4，7，x，6，9 众数是 9，则这 5 个数据的平均数为 15小明在跳绳考核中，前 4 次跳绳成绩（次数/分钟）记录为：180，178，180，177，若要使 5 次跳绳成 绩的平均数与众数相同，则小明第 5 次跳绳成绩是 16需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数 记为负数，现抽取 8 个排球，通过检测所得数据如下（单位：克） ：+1，2，+1，0，+2，3，0，+1， 则这组数
6、据的方差是 17某班 40 位同学参加“慈善一日捐”活动，具体捐款情况如下表： 捐款/元 5 10 15 20 25 30 人数 4 5 10 7 8 6 则捐款的平均数为 元 18小芳同学 10 周的综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数 1 2 2 4 1 这 10 周的综合素质评价成绩的中位数、众数和方差分别为： 、 、 19一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11 的平均数与中位数都是 7，则 xy 20如果一组数据 5、8、a、7、4 的平均数是 a，那么这组数据的方差为 21某快餐店某天销售 3 种盒饭的有关数据如图所示，则 3 种盒
7、饭的价格平均数是 元 22一个射手连续射靶 22 次，其中 3 次射中 10 环，7 次射中 9 环，9 次射中 8 环，3 次 射中 7 环则射中环数的中位数和众数分别为 ， 23某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽 样调查在相同条件下，随机抽取了甲、乙各 25 份样品，对大小甜度等各方面进行了综合测评，并对数据 进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a测评分数（百分制）如下： 甲：77，79，80，80，85，86，86，87，88，89，89，90，91，91，91，91，91，92，93，95，95，96， 97，98，98
8、 乙：69，79，79，79，86，87，87，89，89，90，90，90，90，90，91，92，92，92，94，95，96，96， 97，98，98 b按如下分组整理、描述这两组样本数据： 60 x70 70 x80 80 x90 90 x100 甲 0 2 9 14 乙 1 3 5 16 c甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示： 品种 平均数 众数 中位数 甲 89.4 m 91 乙 89.4 90 n 根据以上信息，回答下列问题 （1）写出表中 m，n 的值 （2） 记甲种橙子测评分数的方差为 s12， 乙种橙子测评分数的方差为 s22， 则 s12， s22的大
9、小关系为 ； （3）根据抽样调查情况，可以推断 种橙子的质量较好，理由为 （至少从两个不同的角度说 明推断的合理性） 24张老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学 素养，单项检测成绩（百分制）列表如下： 姓名 数学运算 逻辑推理 直观想象 数据分析 李华 86 85 80 85 刘强 74 87 87 84 （1）分别对两个人的检测成绩进行数据计算，补全下表： 姓名 平均分 中位数 众数 方差 李华 84 85 85 刘强 83 87 22.8 （2）你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析 （3）若将数学运算、逻辑推理、直
10、观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重 30%，40%，20%，10% 的比例计算最终考核得分，请分别计算李华和刘强的最终得分 25杭州市建兰中学开展防疫知识线上竞赛活动，九年级（1） 、 （2）班各选出 5 名选手参加竞赛，两个班 选出的 5 名选手的竞赛成绩（满分为 100 分）如图所示 （1）求九（1）班的众数和九（2）班的中位数； （2）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐 26某商店 16 周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如表（表）所示（单位：台） ： 第 1 周 第 2 周 第 3 周 第 4 周 第 5 周 第 6 周 甲 9 10 10 9 12 10 乙 13
11、12 7 11 10 7 现根据表数据进行统计得到表： 平均数 中位数 众数 甲 10 乙 10 7 （1）填空：根据表的数据补全表； （2）老师计算了乙品牌冰箱销量的方差： S乙 2 （1310）2+（1210）2+（710）2+（1110）2+（1010）2+（710）2（台 2） 请你计算甲品牌冰箱销量的方差，根据计算结果，建议商家可多采购哪一种品牌冰箱？为什么？ 27甲、乙两班各选派 10 名学生参加“文明城市创建”知识问答各参赛选手的成绩如下： 甲班：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99； 乙班：93，95，88，100，92，93，100，98，98，93；
12、通过整理，得到数据分析表如下： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 甲班 99 95 95.5 a b 乙班 100 95 c 93 13.8 （1）填空：a ，b ，c ； （2）根据上述数据，你认为哪个班的成绩好一些？请简要说明理由 28九年级（1）班的小华和小红两名学生 10 次数学测试成绩如下表（表）所示： 小华 70 80 90 80 70 90 80 100 60 80 小红 90 80 100 60 90 80 90 60 60 90 现根据上表数据进行统计得到下表（表） ： 姓名 平均成绩 中位数 众数 小华 80 小红 80 90 （1）填空：根据表的数据完成表中所缺的
13、数据； （2）老师计算了小红的方差4（9080）2+3（6080）2+（10080）2200，请你计算小华 的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定 参考答案参考答案 1解：一组数据 1，0，3，1，x，2，3 的平均数是 1， 1+0+3+（1）+x+2+371， 解得 x1， 这组数据按照从小到大排列是：1，1，0，1，2，3，3， 这组数据的中位数是 1， 故选：B 2解：因为共有 20 个数据， 所以中位数为第 10、11 个数据的平均数，即中位数为3， 由表格知数据 3 出现了 7 次，次数最多，所以众数为 3 故选：A 3解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数
14、故选：B 4解：这组数据的平均数是： （49+20+20+25+31+40+46+20+44+25）1032（岁） ， 这组数据出现最多的数是 20，所以这组数据的众数是 20 岁； 把这些数按从小到大的顺序排列为：20，20，20，25，25，31，40，44，46，49， 则这组数据的中位数是： （25+31）228（岁） 故选：B 5解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点” ，不受极端值影响， 所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数 故选：C 6解：两年后的同一批学生的年龄均增加 2 岁，其年龄的波动幅度不变， 所以平均年龄为 15 岁，方
15、差不变， 故选：B 7解：样本数据 2，3，5，3，7 中平均数是 4，中位数是 3，众数是 3，方差是 S2（24）2+（34） 2+（54）2+（34）2+（74）23.2 故选：C 8解：在方差的计算公式中，n 代表容量， 代表平均数 故选：D 9解：根据题意知，数据 a16，a26，a36，a46，a56 是将数据 a1，a2，a3，a4，a5分别减去 6 所 得， 所以两组数据的波动幅度相同， S1S2， 故答案为： 10解：a，b，c，d 的平均数是 3， a+b+c+d12， （2a1）+（2b1）+（2c1）+（2d1）4 （2a1+2b1+2c1+2d1）4 2（a+b+c+
16、d）411615， 故答案为：5 11解：数据 x1，x2，x3的平均数是 15， 数据 2x14，2x24，2x34 的平均数是 215426； 故答案为：26 12解：0.600.560.500.45， 丁的方差最小， 成绩最稳定的是丁， 故答案为：丁 13解：数据 1，1，x，2，4，5 的平均数是 3， 3， 解得 x5， 所以这组数据为 1，1，2，4，5，5， 则这组数据的中位数为3， 故答案为：3 14解：数据 4，7，x，6，9 众数是 9， x9， 这组数据的平均数是（4+7+9+6+9）57； 故答案为：7 15解：设小明第 5 次跳绳成绩是 x 次数/分钟， 根据题意得，
17、（180+178+180+177+x）180， 解得，x185 故答案为：185 16解：平均数， 方差2.5， 故答案为：2.5 17解：捐款的平均数为（54+105+1510+207+258+306）18.5（元） ， 故答案为：18.5 18解：这组数据中 98 出现次数最多，有 4 次， 所以这组数据的众数为 98 分， 由于一共有 10 个数据，其中位数是第 5、6 个数据的平均数， 所以中位数为97.5（分） ， 这组数据的平均数为97（分） ， 方差为（9497）2+2（9597）2+2（9797）2+4（9897）2+（10097）23， 故答案为：97.5 分、98 分、3
18、19解：一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11 的平均数与中位数都是 7， （2+5+x+y+2x+11）（x+y）7， 解得 y9，x5， xy594， 故答案为4 20解：根据题意知a， 解得 a6， 所以这组数据为 5、8、6、7、4， 则这组数据的方差为（56）2+（86）2+（66）2+（76）2+（46）22， 故答案为：2 21解：3 种盒饭的价格平均数是 625%+815%+1060%8.7（元） ， 故答案为：8.7 22解：共有 22 个数据，其中位数是第 11、12 个数据的平均数，而第 11、12 个数据分别为 8 环、8 环， 射中环数的中位数为8（环）
19、， 这组数据中 8 环次数最多， 众数为 8 环， 故答案为：8 环，8 环 23解： （1）甲品种橙子测评成绩出现次数最多的是 91 分，所以众数是 91，即 m91， 将乙品种橙子的测评成绩从小到大排列处在中间位置的一个数是 90，因此中位数是 90，即 n90， 答：m91，n90； （2）由甲、乙两种橙子的测评成绩的大小波动情况，直观可得 s12s22， 故答案为：； （3）甲品种较好，理由为：甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高 故答案为：甲，甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高 24解： （1）李华成绩的方差为（8684）2+2（8584）2+（8084）25.5， 刘强成绩的
20、中位数为85.5， 补全表格如下： 姓名 平均分 中位数 众数 方差 李华 84 85 85 5.5 刘强 83 85.5 87 22.8 故答案为：5.5、85.5； （2）李华的数学素养更好， 从平均数看，李华的平均分高于刘强，所以李华的平均成绩更好； 从方差看，李华的方差小于刘强，所以李华的成绩更加稳定（答案不唯一，合理均可） ； （3）李华的最终成绩为 8630%+8540%+8020%+8510%84.3（分） ， 刘强的最终成绩为 7430%+8740%+8720%+8410%82.8（分） 25解： （1）由图知，九（1）班成绩为 80、80、80、90、100， 九（2）班成绩
21、为 70、80、85、95、100， 所以九（1）班成绩的众数为 80 分，九（2）班成绩的中位数为 85 分； （2）九（1）班成绩的平均数为86（分） ，九（2）班成绩的平均数为 86（分） ， 九（1）班成绩的方差为3（8086）2+（9086）2+（10086）264， 九（2）班成绩的方差为（7086）2+（8086）2+（8586）2+（9586）2+（10086）2114， 九（1）班成绩较为整齐 26解： （1）甲品牌销售数量从小到大排列为：9、9、10、10、10、12， 所以甲品牌销售数量的平均数为10（台） ，众数为 10 台， 乙品牌销售数量从小到大排列为 7、7、10
22、、11、12、13， 所以乙品牌销售数量的中位数为10.5（台） ， 补全表格如下： 平均数 中位数 众数 甲 10 10 10 乙 10 10.5 7 故答案为：10、10、10.5； （2）建议商家可多采购甲品牌冰箱， 甲品牌冰箱销量的方差（910）22+（1010）23+（1210）21，S乙 2 ， S乙 2， 甲品牌冰箱的销售量比较稳定，建议商家可多采购甲品牌冰箱 27解： （1）甲班成绩出现次数最多的是 93， 所以甲班成绩的众数 a93， 方差 b（8995）2+3（9395）2+（9595）2+2（9695）2+2（9895）2+（9995） 28.4， 乙班成绩重新排列为：8
23、8，92，93，93，93，95，98，98，100，100； 所以乙班成绩的中位数 c94， 故答案为：93、8.4、94； （2）甲班的方差是 8.4，乙班的方差是 12，甲的方差小于乙的方差， 甲班代表队成绩稳定； 甲班的中位数是 95，乙班的中位数是 94， 甲班的高分人数多于乙班的平均数， 综上甲班代表队成绩好 28解： （1）小华的平均成绩为80，众数为 80， 小红的成绩重新排列为 60、60、60、80、80、90、90、90、90、100， 所以小红成绩的中位数为85， 补全表格如下： 姓名 平均成绩 中位数 众数 小华 80 80 80 小红 80 85 90 （2） 小华的方差为（6080） 2+2（7080）2+4（8080）2+2（9080）2+（10080）2120， 120200， 小华成绩稳定