1、第第 16 章二次根式期末复习综合提升训练章二次根式期末复习综合提升训练 2（附答案）（附答案） 1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A（a0） B C D 2下列计算正确的是（ ） A+ B22 C2 D （2）26 3若式子有意义，则 x 的取值范围为（ ） Ax4 Bx4 Cx4 Dx4 4已知1a0，化简+的结果为（ ） A2a B2a+ C D 5实数 a、b 在数轴上的对应点如图，化简的结果是（ ） A2a2b B0 C2a D2b 6若成立，则 x 的取值范围是（ ） Ax Bx C0 x Dx0 且 x 7下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ） A与 B与 C与 D与
2、8已知 x+y5，xy4，则的值是（ ） A B C D 9若 y+1，求 3x+y 的值是 10已知 a，b 为实数，ab3，a+b6 （1）a2b+ab2 ； （2）a+b 11已知 y+5，则（x+y）2021 12若最简根式与是可以合并的二次根式，则 a 的值是 13式子4x 成立的 x 的取值范围是 14计算： （2+）2021 （2）2021 15若有意义，则 a 的取值范围为 16计算： （） 17若 ab0，a+b0那么下面各式：；1；b； a，其中正确的是 （填序号） 18已知 b0，化简 19 已知实数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示， 化简 （） 2+|b|+|a
3、+b| 2的值是 20若 xy0，则二次根式化简的结果为 21已知 x，则 x4+2x3+x2+1 22计算： （1） （2+5） （25）（）2； （2） （32+）2 23计算： 24已知+b+8 （1）求 a 的值； （2）求 a2b2的平方根 25探究题： _ ， ， ， ， ，02 ， 根据计算结果，回答： （1）一定等于 a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来 （2）利用你总结的规律，计算： 若 x2，则 ； ； （3）若 a，b，c 为三角形的三边，化简+ 26已知 x（+） ，y（） 求： （1）x+y 和 xy 的值； （2）+的值 27先化简，再求值 （6x
4、+）（4y+） ，其中 x，y3 28 （1）已知：a2，b+2，求代数式 a2bab2的值 （2）运用乘法公式计算： （2+3）2 （+2） （2）+（）2 （3）已知实数 x、y 满足 x2+10 x+250，则（x+y）2021的值是多少？ 参考答案参考答案 1解：Aa0， a， A 选项不符合题意； B.3，不符合题意； C.是最简二次根式，符合题意； D.，不符合题意 故选：C 2解：A、与不是同类二次根式，故 A 错误 B、原式，故 B 错误 C、原式，故 C 正确 D、原式12，故 D 错误 故选：C 3解：式子有意义， x40， 解得 x4， 即 x 的取值范围为 x4， 故选
5、：A 4解：1a0， + + + a（a+） 故选：D 5解：由数轴可得：1a0，0b1， 则 ab0， 故原式ab（ba） abb+a 2b 故选：D 6解：由题意得，x0，32x0， 解得，0 x， 故选：C 7解：A、a、a与不是同类二次根式，所以不能合并，故 A 不符合题意； B、，与是同类二次根式，可以合并，故 B 符合题意； C、5、与不是同类二次根式，不能合并，故 C 不符合题意； D、与不是同类二次根式，不能合并，故 D 不符合题意 故选：B 8解：x+y5，xy4， x、y 同号，并且 x、y 都是负数， 解得：x1，y4 或 x4，y1， 当 x1，y4 时，+2+； 当
6、x4，y1 时，+2， 则的值是， 故选：B 9解：由题意得，x20 且 2x0， 解得 x2 且 x2， 所以，x2， y1， 所以，3x+y32+16+17 故答案为：7 10解： （1）原式ab（a+b）3（6）18； （2）ab30， a，b 同号， 又a+b60， a0，b0 原式（a）（b） 22 故答案为： （1）18； （2）2 11解：y+5， x40，4x0， 解得 x4， y5， （x+y）2021（1）20211， 故答案为：1 12解：最简根式与是可以合并的二次根式， 3a8172a， 解得：a5 故答案为：5 13解：4x， x40， x4 故答案为：x4 14解：
7、 （2+）2021 （2）2021 （2+）（2）2021 （45）2021 （1）2021 1， 故答案为：1 15解：依题意得：4a0 且 a+20， 解得 a4 且 a2 故答案是：a4 且 a2 16解：原式（2）2， 故答案为： 17解：因为若 ab0，a+b0， 所以 a0，b0 由于 a0，b0，与无意义，所以的变形错误； 1，故正确； |b|，由于 b0，原式b，故正确； |a|，由于 a0，原式a，故计算错误 故答案为 18解：b0，a3b20， a0， 原式|ab|， ab， 故答案为：ab 19解：由数轴可知，b0，a+b0，ca0，c0， 原式a+（b）+（a+b）（a
8、c）2（c） ab+a+ba+c+2c a+3c， 故答案为：a+3c 20解：xy0， x，y 同号， 有意义， 0， y0，则 x0， 二次根式化简的结果为：x （） 故答案为： 21解：x， x4+2x3+x2+1 x2（x2+2x+1）+1 x2（x+1）2+1 （）2（+1）2+1 +1 +1+11+12， 故答案为：2 22解： （1） （2050）（5+22）307+237+； （2）（6+4）2 2 23解：原式32+（1） 32+1+1 24解：根据题意得：， 解得：a17； （2）b+80， 解得：b8 则 a2b2172（8）2225， 则平方根是：15 25解：3，0.
9、5，6，020； （1）不一定等于 a当 a0 时，a；当 a0 时，a （2）2x； 3.14； （3）+a+bc+（c+ab）+b+caa+b+c 26解： （1）x（+） ，y（） ， x+y（+）+（）， xy（+）（）（75）； （2）+12 27解：原式6+346 ， 当 x，y3 时，原式 28解： （1）a2，b+2， ab（2）（+2）4， ab（2）（+2）341， a2bab2 ab（ab） （4）（1） 4； （2）（2+3）2 （2）2+223+（3）2 8+12+27 35+12； （+2） （2）+（）2 43+32+2 62； （3）实数 x、y 满足 x2+10 x+250， （x+5）2+0， x+50，y40， 解得：x5，y4， （x+y）2021 （5+4）2021 1