1、第第 16 章二次根式期末复习综合提升训练章二次根式期末复习综合提升训练 1（附答案）（附答案） 1下列化简正确的是（ ） A4 B2020 C D 2若 x，y 为实数，且+y6，则 xy 的值为（ ） A0 B C2 D不能确定 3化简的结果为（ ） A B C D 4下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 5若二次根式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx1 Cx1 Dx2 且 x1 6已知 ab，化简二次根式的正确结果是（ ） Ab2 Bb2 Cb2 Db2 7已知 a3，b2+，则代数式（a26a+9） （b24b+4）的值是（ ） A20 B16 C8 D4
2、 8计算的结果是（ ） A B C D 9如图，在正方形 ABCD 中，正方形 AEPF 和正方形 PHCG 的面积分别为 12 和 3，则正方形 ABCD 的边长为（ ） A9 B15 C2 D3 10如图，在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 12cm2和 16cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分 的面积为（ ） A B C D 11 已知实数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示， 化简 （） 2+|b|+|a+b| 2的值是 12计算 6所得的结果是 13若 xy0，则二次根式化简的结果为 14设 a，b，则 a2020b2021的值是 15已知 x，则 x4+2x3+x2+
3、1 16阅读材料：已知2，求+的值 解： （）（+）（25x）（15x）10， 2， +5 则关于 x 的方程：2 的解 x 17设 ab2+，bc2，则 a2+b2+c2abacbc 18已知，则 19已知 a3，b32，则 a2b+ab2 20已知 x+y5，xy4，则+ 21化简：a+16a4a2，并任取一个 a 的值使其结果为正整数 22若矩形的长 a，宽 b （1）求矩形的面积和周长； （2）求 a2+b220+2ab 的值 23计算：（） 1 +（1）2 24先化简，再求值 （6x+）（4y+） ，其中 x，y3 25计算： （1）+（+2） ； （2）； （3）26+； （4）（
4、2） （2+）+（1）2 26我们知道，|a|，那么要化简必须将被开方数变形为的形式，若 4+2 ，则 4+2a+b+2，令，解得或，故 化简下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）+ 27阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如： ；等运算都是分母有理 化根据上述材料， （1）化简： （2）计算： （3） 参考答案参考答案 1解：A、2，故此选项错误； B、2020，故此选项错误； C、，正确； D、2，故此选项错误； 故选：C 2解：由题意可知：， x， y6， xy62， 故选：C 3解：2a 2a 故选：A 4解：A、，故不是最简二次根式，不合题意； B、2，故不是
5、最简二次根式，不合题意； C、，是最简二次根式，符合题意； D、，故不是最简二次根式，不合题意； 故选：C 5解：由题意得：2+x0，且 x10， 解得：x2，且 x1， 故选：D 6解：ab， 中ab50， b0， b2， 故选：B 7解： （a26a+9） （b24b+4） （a3）2（b2）2 （a3） （b2）2 当 a3，b2+时， 原式（33） （2+2）2 （2）2 4 故选：D 8解：原式+ 2+3 5 故选：B 9解：正方形 AEPF 和正方形 PHCG 的面积分别为 12 和 3， 正方形 AEPF 和正方形 PHCG 的边长分别为 2和， AB2+3 故选：D 10解：由
6、题意可得两正方形的边长分别为：2（cm） ，4（cm） ， 故图中空白部分的面积为：2（42）（812）cm2 故选：C 11解：由数轴可知，b0，a+b0，ca0，c0， 原式a+（b）+（a+b）（ac）2（c） ab+a+ba+c+2c a+3c， 故答案为：a+3c 12解：原式6 6 2 13解：xy0， x，y 同号， 有意义， 0， y0，则 x0， 二次根式化简的结果为：x （） 故答案为： 14解：a+，b， ab（+） （）761， 则 a2020b2021（ab）2020b， 故答案为： 15解：x， x4+2x3+x2+1 x2（x2+2x+1）+1 x2（x+1）2+
7、1 （）2（+1）2+1 +1 +1 +1 1+1 2， 故答案为：2 16解：（） （+）20 x（4x）16， 而2， +8， 210，即5， 两边平方得 20 x25，解得 x5， 经检验 x5 为原方程的解， 原方程的解为 x5 故答案为5 17解：ab2+，bc2，两式相加得，ac4， 原式a2+b2+c2abbcac 15 18解：设a，b， （ab）225， ab36， 又ab5， b4，a9，即9，4， 9+2417 故答案为 17 19解：原式ab（a+b） a3，b32， 原式（3） （32） （3+32） ， （98）6， 6 故答案为：6 20解：x+y5，xy4， x
8、0，y0， +（+）， x+y5，xy4， 原式 故答案为： 21解：原式a2+16a4a2a+4a， 当 a9 时， 原式 63 22解： （1）矩形的长 a，宽 b 矩形的面积为： （+） （）651； 矩形的周长为：2（+）4； （2）a2+b220+2ab （a+b）220 （+）220 （2）220 2420 4 23解：原式2+3+12+2 2+2+32 5 24解：原式6+346 ， 当 x，y3 时，原式 25解： （1）原式2+42 +2； （2）原式52 20； （3）原式2+ 22+ ； （4）原式（122）+32+1 210+42 6 26解： （1）； （2）（1）； （3）（1）； （4）+2 27解： （1）+； （2） 1+ 1； （3） 1+ 1