1、第第 8 章认识概率期末综合复习能力提升训练章认识概率期末综合复习能力提升训练 2（附答案）（附答案） 1下列事件属于不可能事件的是（ ） A从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球 B随时打开电视机，正在播新闻 C通常情况下，自来水在 10结冰 D掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是 2 2 “购买 1 张彩票，中奖”这个事件是（ ） A不可能事件 B必然事件 C确定性事件 D随机事件 3下列事件中，属于必然事件的是（ ） A2021 年阴历正月初一我县是下雨 B抛一枚硬币，正面朝下 C购买一张福利彩票中奖了 D掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零 4小芳有一串形状、大小差不多的钥匙，其中只
2、有 2 把能开教室门锁，其余 5 把是开其他门锁的在看不 见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小芳能打开教室门锁的可能性为（ ） A B C D 5某同学掷一枚硬币，结果是一连 8 次都掷出正面朝上，请问他第 9 次掷出硬币时出现正面朝上的概率是 （ ） A小于 B大于 C等于 D不能确定 6在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同，小明通过多 次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在 15%和 35%，则口袋中白色球的个数可能 是（ ） A6 个 B14 个 C20 个 D40 个 7掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（ ）
3、 A可能有 5 次正面朝上 B必有正面朝上与反面朝上各 5 次 C若前 9 次正面朝上，则第 10 次必然是反面朝上 D不可能 10 次正面朝上 8两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为 1，2，3从这两个口袋中 分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ） A两个小球的标号之和等于 1 B两个小球的标号之和等于 7 C两个小球的标号之和大于 1 D两个小球的标号之和等于 5 9在一个不透明的布袋中，有红球、白球共 20 个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发 现，其中摸到红球的频率稳定在 50%，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是 10某校初一年
4、级开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍 4 册以上（含 4 册）的学生“阅读之 星”的称号初一年级少先队大队委进行了随机调查，结果如表所示： 阅读册数 0 1 2 3 4 5 学生数 20 18 27 70 12 3 可以估计该年级学生获得此称号的概率是 11任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件： 面朝上的点数小于 2； 面朝上的点数大于 2； 面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为 12如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 6 个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指 针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向
5、两个扇形的 交线时，当作指向右边的扇形） 转动一次转盘后，指针指向 颜色的可能性最小 13在一个不透明的袋子中，装有红球和白球共 20 个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个 球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到红球的 频率逐渐稳定在 0.3 左右，则据此估计袋子中大约有白球 个 14 “三次抛掷一枚硬币，三次反面朝上”这一事件是 事件（填“必然” 、 “不可能” 、 “随机” ） 15在一个不透明的袋子中装有 6 个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一 个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球 100 次
6、，发现有 20 次摸到红球，估计袋子中白球的 个数约为 16一个事件经过 500 次的试验，某种结果发生的频率为 0.32，那么在这一次试验中，该种结果发生的概 率估计值是 17质地均匀的骰子的 6 个面上分别刻有 16 的点数，抛掷这枚骰子，把这些事件的序号按发生的可能性 从小到大的顺序排列 （1）向上一面的点数大于 0 （2）向上一面的点数是 7 （3）向上一面的点数是 3 的倍数（4）向上一面的点数是偶数 18在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入 3 个黑球（每个黑球除 颜色外其余都与红球相同） ，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大
7、量重复摸 球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.85 左右，估计袋中红球有 个 19在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 100 只，这些球除颜色外其余完全相同小颖做摸 球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如 表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 m 70 124 190 325 538 670 2004 摸到白球的频率 0.70 0.62 0.633 0.65 0.6725 0.670 0.668 （1）若从盒子里随机摸岀一只球，则摸到白球的概率的估
8、计值为 ； （精确到 0.01） （2）试估算盒子里黑球有 只； （3）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是 A从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的” B掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上” C掷一个质地均匀的正六面体骰子（面的点数标记分别为 1 到 6） ，落地时面朝上的点数小于 5 20 在一个不透明的袋子里装有 3 个红球、 4 个绿球和 2 个黄球， 这些球除颜色不同外， 没有其他任何区别 现 在从袋子里随意摸出 1 个球 （1）摸到哪一种颜色球的可能性较大？ （2）可能摸到黑球吗？摸到黑球的可能性是多少？ 21一家商店对进店顾客进行为期
9、一周的调查登记，得到结果如下表： 性别 购买 不购买 男性 50 150 女性 60 180 根据这个结果求： （1）1 名顾客进入该店后购买东西的概率是多少； （2）哪一种性别的顾客在该店买东西的可能性较大 22一个盒子里有 3 个红球，2 个绿球和 4 个黄球，球的大小、质地完全相同，搅均匀后从盒中随机地摸出 1 个球 （1）每种颜色球被取出的可能性一样大吗？ （2）你能怎样改变各色球的数目，使得每种颜色球被取出的可能性一样大？ 23某“披萨”店，共有两种不同的菜谱，一种是单选类菜谱（如表） ，另一种为套餐类菜谱，分三人套餐 或两人套餐两种有三位同学结伴去此“披萨”店用餐，他们使用了学生证
10、，可享有 8 折优惠，问： 饮料类 12 元（单价） 披萨类 58 元（9 寸） （单价） 甜点类 24 元（单价） 面食类 30 元（单价） （1）若所点的是“三人套餐”一份，原价为 158 元，他们花费了多少元？ （2）若这三位同学选择一份“两人套餐”原价为 98 元，其中一人还选择了一份饮料，两份甜点和一份 面食，则他们花费了多少元？ （3）用餐期间，他们一起参加了一次有奖活动一圆盘均匀等分成 7 块，其中有三块为红色区域，三块 绿色区域， 指针绕着中心旋转， 指针落在黄色区域内即为一等奖， 问他们获一等奖的可能性大小是多少？ 24箱子里有三个球，分别标有数 1，2，3，各球除所标的数外
11、其他均相同从箱子里任意摸出一个球，记 下数后放回，再任意摸出一个球，记下数问：记录的两个数的积是奇数的可能性大，还是偶数的可能 性大？请说明理由 25一个口袋中放有 16 个球，其中红球 6 个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别小 明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率 稳定在附近，请你估计袋中白球的个数 26今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的 沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种） 进行调查将统计结果绘制了下面两幅不完
12、整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1） 这次参与调查的共有 人； 在扇形统计图中， 表示 “微信” 的扇形圆心角的度数为 ； 其它沟通方式所占的百分比为 （2）将条形统计图补充完整； （3）如果我国有 13 亿人在使用手机 请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数； 在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？ 参考答案参考答案 1解：A、从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球，是必然事件，不合题意； B、随时打开电视机，正在播新闻，是随机事件，不合题意； C、通常情况下，自来水在 10结冰，是不可能事件，符合题意； D、掷一枚质地均匀的
13、骰子，朝上的一面点数是 2，是随机事件，不合题意； 故选：C 2解：购买 1 张彩票，可能中奖，也可能不中奖，因此“购买 1 张彩票，中奖”这个事件是随机事件， 故选：D 3解：A2021 年阴历正月初一我县是下雨，是随机事件，不合题意； B抛一枚硬币，正面朝下，是随机事件，不合题意； C购买一张福利彩票中奖了，是随机事件，不合题意； D掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零，是必然事件，符合题意； 故选：D 4解：有 2 把能开教室门锁，其余 5 把是开其他门锁， 小芳能打开教室门锁的可能性为 故选：A 5解：无论哪一次抛掷硬币，都有 2 种情况，即正、反， 故第 10 次掷出硬币时出现正面朝
14、上的概率为 故选：C 6解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 35%， 摸到白球的频率为 115%35%50%， 故口袋中白色球的个数可能是 4050%20（个） 故选：C 7解：A、可能有 5 次正面朝上，本选项说法正确，符合题意； B、正面朝上与反面朝上不一定各 5 次，本选项说法错误，不符合题意； C、 若前 9 次正面朝上， 则第 10 次可能是反面朝上， 也可能是正面朝上， 本选项说法错误， 不符合题意； D、可能 10 次正面朝上，本选项说法错误，不符合题意； 故选：A 8解：A、两个小球的标号之和等于 1 是不可能事件； B、两个小球的标号之和等于 7 是不可能事件； C
15、、两个小球的标号之和大于 1 是必然事件； D、两个小球的标号之和等于 5 是随机事件； 故选：D 9解：小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在 40%， 随机从口袋中摸出一个是红球的概率是 50% 故答案为： 10解：阅读课外书籍 4 册（含 4 册）以上的有 12+315 人， 所以估计该年级获得此称号的概率为， 故答案为： 11解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有 6 种等可能结果， 其中面朝上的点数小于 2 的有 1 种结果，其概率为； 面朝上的点数大于 2 的有 4 种结果，其概率为； 面朝上的点数是奇数的有 3 种结果，其概率为； ， 按从小到大的顺序排列为：； 故答案为
16、： 12解：转动一次转盘后，指针指向红色的概率，指针指向黄色的概率，指针指向绿色的 概率， 所以转动一次转盘后，指针指向绿颜色的可能性最小 故答案为绿 13解：设盒子中大约有红球 x 个，根据题意得：0.3， 解得：x6， 白球为 20614 个， 答：估计盒子中大约有白球 14 个 故答案为：14 14解： “三次投掷一枚硬币，三次反面朝上”这一事件是随机事件， 故答案为：随机 15解：设白球有 x 个， 根据题意得：0.2， 解得：x24， 经检验：x24 是分式方程的解， 即白球有 24 个， 故答案为 24 16解：一个事件经过 500 次的试验，某种结果发生的频率为 0.32， 那么
17、在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是 0.32 故答案为：0.32 17解： （1）向上一面的点数大于 0 的可能性为 1； （2）向上一面的点数是 7 的可能性为 0； （3）向上一面的点数是 3 的倍数的可能性为； （4）向上一面的点数是偶数的可能性为， 所以把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列（2） （3） （4） （1） ， 故答案为： （2） （3） （4） （1） 18解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.85 左右，口袋中有 3 个黑球， 假设有 x 个红球， 0.85， 解得：x17， 经检验 x17 是分式方程的解， 口袋中红球约有 17
18、 个 故答案为：17 19解： （1）由表可知，若从盒子里随机摸岀一只球，则摸到白球的概率的估计值为 0.67， 故答案为：0.67； （2）根据题意得： 100（10.67）33（只） ， 答：盒子里黑球有 33 只； 故答案为：33； （3）A从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”的概率为0.50.67，故此选项不 符合题意； B掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率为0.5，不符合题意； C掷一个质地均匀的正六面体骰子（面的点数标记分别为 1 到 6） ，落地时面朝上的点数小于 5 的概率 为0.67，符合题意； 所以某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果
19、的试验最有可能的是 C， 故答案为：C 20解： （1）袋子中共有 3+4+29 个球，其中绿球的个数最多， 从中任意摸出 1 个球，则摸出绿球的可能性最大； （2）摸不到黑球，因为没有黑球，所以摸到黑球的可能性是 0 21解： （1）由表格可得总共进店的人数有：50+150+60+180440（人） ， 购买的人数为：50+60110（人） ， 则一名顾客进入该店后购买商品的概率是：0.25； （2）男性顾客进店后购买商品的概率为：0.25， 女性顾客进店后购买商品的概率为：0.25， 所以男性顾客和女性顾客进入该店后购买商品的可能性一样大 22解： （1）每种颜色球被取出的可能性不一样，
20、红球被取出的可能性为，绿球被取出的可能性为，黄球被取出的可能性为 ； 每种颜色球被取出的可能性不一样大 （2）将 1 个黄色球换成绿色球，此时红球、绿球、黄球的个数相同，都是 3 个，从盒中随机地摸出 1 个球，三种颜色球的被摸出的可能相等 23解： （1）15880%126.4（元） ； 答：他们花费了 126.4 元 （2）12+242+30+98，12+48+30+98，90+98，188（元） ； 18880%150.4（元） ； 答：他们花费了 150.4 元 （3）7331（块） ； 17； 答：获一等奖的可能性大小是 24解：根据题意画图如下： 共有 9 种等可能的情况数，其中两
21、个数的积是奇数的有 4 种，两个数的积是偶数的有 5 种， 则两个数的积是奇数的概率是，两个数的积是偶数的概率是， ， 记录的两个数的积是偶数的可能性大 25解：取出黑球的频率稳定在附近， 黑球的个数是 164（个） ， 袋中白球的个数是 16646 个 26解： （1）喜欢用电话沟通的人数为 400，所占百分比为 20%， 此次共抽查了：40020%2000 人 表示“微信”的扇形圆心角的度数为： ， 其它沟通方式所占的百分比为：， 故答案为：2000；144；13% （2）如图： （3）由（2）知：参与调查的人中喜欢用“微信”进行沟通的人数有 800 人， 所以在全国使用手机的 13 亿人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数有（亿人） 由（1）可知：参与这次调查的共有 2000 人，其中喜欢用“QQ”进行沟通的人数为 440 人， 所以，在参与这次调查的人中随机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的频率是22% 所以，用频率估计概率，在全国使用手机的人中随机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的概率是 22%