1、第第 7 章平面图形的认识（二）章平面图形的认识（二）期末复习能力提升训练期末复习能力提升训练 1（附答案）（附答案） 1如图，在下列条件中，能判断 ABCD 的是（ ） A12 BBADBCD CBAD+ADC180 D34 2如图，直线 ABCD，B50，D20，则E 的度数是（ ） A20 B30 C50 D70 3如图，170，直线 a 平移后得到直线 b，则23（ ） A70 B180 C110 D80 4如图，ABC 中，AB15，BC9，BD 是 AC 边上的中线，若ABD 的周长为 30，则BCD 的周长是 （ ） A20 B24 C26 D28 5如图，已知直线 ab，则1、
2、2、3 的关系是（ ） A1+2+3360 B1+23180 C12+3180 D1+2+3180 6如图，ABCD 为一长条形纸带，ABCD，将 ABCD 沿 EF 折叠，A、D 两点分别与 A、D对应，若 122，则AEF 的度数为（ ） A60 B65 C72 D75 7如图，ABCD，BAP120，APC40，则PCD（ ） A120 B150 C140 D160 8如图，ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到DEF，已知 EC2，BF8，则平移的距离为（ ） A3 B4 C5 D6 9 如图， 直线 MNPQ， 点 A 是 MN 上一点， MAC 的角平分线交 PQ 于点 B， 若1
3、20， 2116， 则3 的大小为（ ） A136 B138 C146 D148 10如图，若A60，B48，C32，则BDC（ ） A102 B160 C150 D140 11如图，BE 平分ABC，DBEBED，C72，则AED 12如果 的两边与 的两边分别平行，且 230，则 的度数为 13如图，将纸片 ABCD 沿 PR 翻折得到PCR，恰好 CPAB，CRAD若B120，D 50，则C 度 14如图，BP 是ABC 中ABC 的平分线，CP 是ACB 的外角的平分线，如果ABP15，ACP 50，则P 15 如图， 直线 AB、 CD 被直线 EF 所截， ABCD， DGBF 于
4、点 G， 若1130， 则2 的度数为 16如图，直线 MN 分别与直线 AB，CD 相交于点 E，F，EG 平分BEF，交直线 CD 于点 G，若MFD BEF62，射线 GPEG 于点 G，则PGF 的度数为 度 17如图，BD 平分ABC，EFBC，AE 与 BD 交于点 G，连接 ED若A22，D20，DEF 2AED，则AGB 的大小 （度） 18如图，MON90，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上运动，BE 平分NBA，BE 的反向延长线与 BAO 的平分线交于点 C，则ACB 的度数是 19如图，如果 ABCD，则角 130，20，则 20如图，在ABC 中，AB4cm，BC
5、3cm，AC3cm，将ABC 沿着与 AB 垂直的方向向上平移 2cm， 得到FDE，则阴影部分的面积 21 （1）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC求证：BD （2）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ADBCBE、DF 分别平分ABC、ADC求证：BE DF 22如图，已知，ABPF，FPBC，FED30，AGF80，FH 平分EFG （1）证明：ABCD； （2）求PFH 的度数 23如图，在ABC 中，CD 是 AB 边上的高，AE 平分BAC，AE、CD 相交于点 F，若BACDCB求 证：CFECEF 24如图，1+2180，3B （1）判断A 与CEF 是否相等
6、，并说明理由 （2）若AED80，求C 的度数 25已知：如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AC 为对角线，点 E 在 BC 边上，点 F 在 AB 边上，且1 2 （1）求证：EFAC； （2）若 CA 平分BCD，B50，D120，求BFE 的度数 26如图，已知点 E、F 在直线 AB 上，点 G 在线段 CD 上，ED 与 FG 交于点 H，CEFG，CED GHD （1）求证：CEGF； （2）试判断AED 与D 之间的数量关系，并说明理由； （3）若EHF80，D30，求AEM 的度数 27已知，直线 ABCD （1）如图（1） ，点 G 为 AB、CD 间的一点，联结 AG、
7、CG若A140，C150，则AGC 的 度数是多少？ （2）如图（2） ，点 G 为 AB、CD 间的一点，联结 AG、CGAx，Cy，则AGC 的度数是 多少？ （3）如图（3） ，写出BAE、AEF、EFG、FGC、GCD 之间有何关系？直接写出结论 参考答案参考答案 一一 1解：A由12 可判断 ADBC，不符合题意； BBADBCD 不能判定图中直线平行，不符合题意； C由BAD+ADC180可判定 ABDC，符合题意； D由34 可判定 ADBC，不符合题意； 故选：C 2解：ABCD， BMDB50， 又BMD 是CDE 的外角， EBMDD502030 故选：B 3解：延长直线，
8、如图： ， 直线 a 平移后得到直线 b， ab， 5180118070110， 24+5， 34， 235110， 故选：C 4解：BD 是 AC 边上的中线， ADCD ABD 的周长为 30， AB+BD+AD30 BD+AD30AB301515 BCD 的周长为 BC+CD+BDBC+AD+BD9+1524 故选：B 5解：如图，过 A 作 ABa， ab， ABb， 1+BAD180，2BAC3+BAD， BAD23， 1+23180， 故选：B 6解：由翻折的性质可知：AEFFEA， ABCD， AEF1， 122，设2x，则AEF1FEA2x， 5x180， x36， AEF2x
9、72， 故选：C 7解：过 P 点作 PEAB， A+APE180， A120， APE18012060， APC40， CPEAPEAPC604020， ABCD， CDPE， C+CPE180， C18020160 故选：D 8解：由平移的性质可知，BECF， BF8，EC2， BE+CF826， BECF3， 平移的距离为 3， 故选：A 9解：延长 QC 交 AB 于 D， MNPQ， 2+MAB180， 2116， MAB18011664， AB 平分MAC， MABBAC64， BDQ 中，BDQ211162096， ADC1809684， ADC 中，3BAC+ADC64+841
10、48 故选：D 10解：如图，延长 AD， 1B+BAD，2C+CAD，A60，B48，C32， 1+2B+C+BAC48+32+60140 故选：D 11解：BE 平分ABC， DBEEBC， DBEDEB， DEBEBC， DEBC， AEDC72， 故答案为 72 12解： 与 的两边分别平行， 或180， 230或 2（180）30， 解得30或110， 的度数是 30或 110 故答案为：30或 110 13解：将纸片 ABCD 沿 PR 翻折得到PCR， CRPCRP，CPRCPR， CPAB，CRAD，B120，D50， CRCD50，CPCB120， CRPCRP25，CPRC
11、PR60， C180CRPCPR95， 故答案为：95 14解：BP 是ABC 中ABC 的平分线，ABP15， CBPABP15， CP 是ACB 的外角的平分线，ACP50， PCMACP50， PPCMCBP501535， 故答案为：35 15解：ABCD，1130， CFB1130， BFD180CFB18013050， DGBF， DGF90， 290BFD905040， 故答案为 40 16解：如图，当射线 GPEG 于点 G 时，PGE90， MFDBEF62， CDAB， GEBFGE， EG 平分BEF， GEBGEFBEF31， FGE31， PGFPGEFGE903159
12、； 当射线 GPEG 于点 G 时，PGE90， 同理：PGFPGE+FGE90+31121 则PGF 的度数为 59 或 121 度 故答案为：59 或 121 17解：BD 平分ABC， ABDDBC， 设ABDx，DE 与 BC 交于点 M， AGBDGE， AGB180AABD，DGE180DAED， AEDx+2， DGE2AED， DEF2x+4， BCEF， DMCDEF2x+4， DMCD+DBC， 2x+420+x， 解得：x16， AGB180AABD1802216142， 故答案为：142 18解：根据三角形的外角性质，可得ABNAOB+BAO， BE 平分NBA，AC
13、平分BAO， ABEABN，BACBAO， CABEBAC（AOB+BAO）BAOAOB， MON90， AOB90， C9045 故答案为：45 19解：如图，过点 E 作 EFAB， ABCD， ABCDEF， A+AEF180，DFED， AEF18013050，FED20， AEDAEF+FED50+2070 即 70 故答案为：70 20解：由平移可得，DFAB，DFAB， 四边形 ABDF 是平行四边形， 又由平移的方向可得，ABD90， 四边形 ABDF 是矩形； 由平移可得，ABCFDE，BD2cm， SABCSFDE， 阴影部分的面积矩形 ABDF 的面积ABBD428cm2
14、 故答案为：8cm2 21 （1）证明：ABCD， B+C180， ADBC， D+C180， BD； （2）证明：BE、DF 分别平分ABC、ADC， EBCABC，EDFADC， 由（1）知ABCADC， EBCEDF， ADBC， EDFDFC， EBCDFC， BEDF 22 （1）证明：FPBC， CDPF， ABPF， ABCD； （2）解：DCFP，FED30， FEDEFP30， ABFP，AGF80， AGFGFP80， GFEGFP+EFP80+30110， FH 平分EFG， GFHGFE55， PFHGFPGFH805525 23证明：在ABC 中，CD 是高，BACD
15、CB， CDA90，BAC+ACD90， DCB+ACD90， ACB90； AE 是角平分线， CAEBAE， FDA90，ACE90， DAF+AFD90，CAE+CEA90， AFDCEA， AFDCFE， CFECEA， 即CFECEF 24解： （1）相等，理由如下： 1+2180，1+DFE180， 2DFE， ABEF， ACEF； （2）由（1）知 ABEF， 3ADE， 3B BADE， DEBC， CAED， AED80， C 的度数为 80 25解： （1）ADBC， 2ACB， 又12， 1ACB， EFAC； （2）ADBC， D+BCD180， D120， BCD6
16、0， CA 平分BCD， ACB30， EFAC， 1ACB30， 在FBE 中，B+1+BFE180， B50， BFE100 26解： （1）CEDGHD， CEGF； （2）AED+D180； 理由：CEGF， CFGD， 又CEFG， FGDEFG， ABCD， AED+D180； （3）GHDEHF80，D30， CGF80+30110， 又CEGF， C18011070， 又ABCD， AECC70， AEM18070110 27 （1）过点 G 作 GEAB， 因为 ABGE， 所以A+AGE180（两直线平行，同旁内角互补） ， 因为A140，所以AGE40， 因为 ABGE，
17、ABCD， 所以 GECD（平行线的传递性， 所以C+CGE180（两直线平行，同旁内角互补） 因为C150，所以CGE30， 所以AGCAGE+CGE40+3070 （2）过点 G 作 GFAB， 因为 ABGF， 所以AAGF（两直线平行，内错角相等） ， 因为 ABGF，ABCD， 所以 GFCD（平行线的传递性） ， 所以CCGF， 所以AGCAGF+CGFA+C， 因为Ax，Cy 所以AGC（x+y）， （3）如图所示，过点 E 作 EMAB，过点 F 作 FNAB，过点 G 作 GQCD， ABCD， ABEMFNGQCD（平行线的传递性） ， BAEAEM（两直线平行，内错角相等） ， MEFEFN（两直线平行，内错角相等） ， NFGFGQ（两直线平行，内错角相等） ， QGCGCD（两直线平行，内错角相等） ， AEFBAE+EFN， FGCNFG+GCD， 而EFN+NFGEFG， BAE+EFG+GCDAEF+FGC