1、第第 7 章平面图形的认识（二）章平面图形的认识（二）期末复习能力提升训练期末复习能力提升训练 2（附答案）（附答案） 1如图，下列能判定 ABEF 的条件有（ ） B+BFE1801234B5 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如图，在下列条件中，不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ） A12 B23 C15 D3+4180 3三边都不相等的三角形有两边长分别为 3 和 5，第三边长是奇数，则其周长为（ ） A15 B13 C11 D15 或 13 或 11 4如图，ABEF，C90，则 、 的关系为（ ） A+ B+90 C+180 D+90 5下列各图中，正确画出 AC 边上的
2、高的是（ ） A B C D 6 如图， 在ABC 中， D 为 BC 上一点， 12， 34， BAC105， 则DAC 的度数为 （ ） A80 B82 C84 D86 7如图，EFG 的三个顶点 E，G 和 F 分别在平行线 AB，CD 上，FH 平分EFG，交线段 EG 于点 H， 若AEF36，BEG57，则EHF 的大小为（ ） A105 B75 C90 D95 8在ABC 中，A：B：C3：4：7，则ABC 的形状是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定 9 如图， 把ABC 纸片沿 DE 折叠， 当点 C 落在四边形 ABDE 的外部时， 此时测得1108
3、， C35， 则2 10过 n 边形的一个顶点有 9 条对角线，则 n 边形的内角和为 11如图，A70，B15，D20，则BCD 的度数是 12如图，在ABC 中，B40，BAC 和ACB 的平分线交于点 D，则ADC 的度数为 13已知：如图，12354，则4 的度数是 14已知两个角 与， 的两边分别平行于 的两边，若60，则 15如图，AEDB，185，228，则C 16 一小区大门的栏杆如图所示， 当栏杆抬起时， BA 垂直于地面 AE， CD 平行于地面 AE， 则ABC+BCD 的度数为 17如图，ABCD，CEGF，若160，则2 18如图，ADBC，点 P 是射线 BC 上一
4、动点，且不与点 B 重合AM、AN 分别平分BAP、DAP， B，BAM，在点 P 运动的过程中，当BANBMA 时，+2 19如图，将三角形 ABC 向左平移 3cm 得到三角形 DEF，其中点 E、B、F、C 在同一条直线上，如果三角 形 ABC 的周长是 12cm，那么四边形 ACED 的周长是 cm 20如图，已知 ABCD，P 为直线 AB，CD 外一点，P，BF 平分ABP，DE 平分CDP，BF 的反 向延长线交 DE 于点 E，用 表示E 为 21如图，BE 是ABD 的平分线，CF 是ACD 的平分线，BE 与 CF 交于 G，如果BDC140，BGC 110，则A 22如图
5、，已知在ABC 中，CE 是外角ACD 的平分线，BE 是ABC 的平分线 （1）求证：A2E； （2）若AABC，求证：ABCE 23如图，已知1+2180，3B （1）试判断 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由 （2）若 DE 平分ADC，23B，求1 的度数 24如图，在ABC 中，B31，C55，ADBC 于 D，AE 平分BAC 交 BC 于 E，DFAE 于 F，求ADF 的度数 25如图，在ABC 中，A30，ACB80，ABC 的外角CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于 点 E （1）求CBE 的度数； （2）过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点 F，求F
6、 的度数 26如图，在ABC 中，点 D、F 在 BC 边上，点 E 在 AB 边上，点 G 在 AC 边上，EF 与 GD 的延长线交 于点 H，CDGB，1+FEA180 求证： （1）EHAD； （2）BADH 27已知 AMCN，点 B 为平面内一点，ABBC 于 B （1）如图 1，直接写出A 和C 之间的数量关系； （2）如图 2，过点 B 作 BDAM 于点 D，求证：ABDC； （3）如图 3，在（2）问的条件下，点 E、F 在 DM 上，连接 BE、BF、CF，BF 平分DBC，BE 平分 ABD，若FCB+NCF180，BFC3DBE，求EBC 的度数 28如图，ABCD，
7、定点 E，F 分别在直线 AB，CD 上，平行线 AB，CD 之间有一动点 P （1）如图 1，当 P 点在 EF 的左侧时，AEP，EPF，PFC 满足数量关系为 ， 如图 2，当 P 点在 EF 的右侧时，AEP，EPF，PFC 满足数量关系为 （2）如图 3，当EPF90，FP 平分EFC 时，求证：EP 平分AEF； （3）如图 4，QE，QF 分别平分PEB 和PFD，且点 P 在 EF 左侧 若EPF60，则EQF ； 猜想EPF 与EQF 的数量关系，并说明理由 参考答案参考答案 1解：B+BFE180，ABEF，故本小题正确； 12，DEBC，故本小题错误； 34，ABEF，故
8、本小题正确； B5，ABEF，故本小题正确 故选：C 2解：A、12，ab，不符合题意； B、23，ab，不符合题意； C、1 与5 既不是直线 a，b 被任何一条直线所截的一组同位角，内错角， 15，不能得到 ab， 符合题意； D、3+4180，ab，不符合题意； 故选：C 3解：设第三边长为 x 根据三角形的三边关系，则有 53x5+3， 即 2x8， 因为三边都不相等，第三边长是奇数， 所以 x7， 所以周长3+5+715 故选：A 4解：延长 DC 交 AB 与 G，延长 CD 交 EF 于 H 直角BGC 中，190； EHD 中，2， ABEF， 12， 90， 即 +90 故选
9、：B 5解：根据三角形高线的定义，只有 D 选项中的 BE 是边 AC 上的高 故选：D 6解：BAC105， 2+375， 12，34， 431+222， 把代入得：3275， 225， DAC1052580 故选：A 7解：AEF36，BEG57， FEH180365787； ABCD， EFGAEF36， FH 平分EFG， EFHEFG3618， EHF180FEHEFH180871875 故选：B 8解：设A、B、C 分别为 3k、4k、7k， 3k+4k7k， A+BC， A+B+C180， C90， ABC 是直角三角形 故选：C 9解：如图，设 CD 与 AC 交于点 O 根据
10、折叠性质得出CC35， 1DOC+C， DOC1C1083573， 2DOCC733538 故答案为：38 10解：由题意得：n39， 解得 n12， 则 n 边形的内角和为（122）1801800 故答案为：1800 11解：连接 AC，并延长到 E， A70，B15，D20， BCEB+BAC，ECDD+CAD， BCDBCE+ECDB+D+BAD70+15+20105， 故答案为：105 12解：B40， BAC+ACB18040140， BAC 和ACB 的平分线相交于点 D， BAC2CAD，ACB2ACD， BAC+ACB2（CAD+ACD）140， CAD+ACD70， ADC1
11、80（CAD+ACD）18070110 故答案为 110 13解：12354， 15， 52， l1l2， 63， 4180618054126， 故答案为：126 14解：如图 1， ab， 1， cd， 160； 如图（2） ， ab， +2180， cd， 2， +180， 60， 120 综上，60或 120 故答案为：60或 120 15解：AEDB，185， ADB185， ADBC+2，且228， CADB2852857， 故答案为：57 16解：如图，过点 B 作 BGCD， BCD+CBG180， CD 平行地面，BGCD， BG 平行地面， BAE+ABG180 又BA 垂直
12、地面， BAE90， ABG90， ABC+BCDABG+CBG+BCD90+180270 故答案为：270 17解：ABCD， 1CEF， CEGF， 2CEF， 21， 160， 260， 故答案为：60 18解：AM、AN 分别平分BAP、DAP， BAMMAPBAP，DANDAP， BAM+B+AMB180，B+BAN+ANB180，BANBMA， BAMANB， ADBC， B+BAD180，DANANB， +180， +290， 故答案为：90 19解：将三角形 ABC 向左平移 3cm 得到三角形 DEF， ADEB3cm，ABCDEF，则 EDAB，EFBC，DFAC， 三角形
13、 ABC 的周长是 12cm， DEF 的周长是 12cm， DE+DF+EFDE+AC+BC12cm， 四边形 ACED 的周长是：AD+BE+BC+AC+DE3+3+1218（cm） 故答案为：18 20解：延长 AB 交 PD 于点 G，延长 FE 交 CD 于点 H， BF 平分ABP，DE 平分CDP， 12，34， ABCD， 15，6PDC23， PBG18021， PBG18025， 590PBG， FED180HED，5180EHD，EHD+HED+3180， 1805+180FED+3180， FED1805+3， FED180 （90PBG） +690+ （PBG+6）
14、90+ （180P） 180 P， P， FED180， 故答案为：180 21解：连接 BC， BDC140， DBC+DCB18014040， BGC110， GBC+GCB18011070， GBD+GCD704030， BE 是ABD 的平分线，CF 是ACD 的平分线， ABG+ACGGBD+GCD30， 在ABC 中，A18040303080 故答案为：80 22证明： （1）ACD 是ABC 的一个外角，2 是BCE 的一个外角， （已知） ， ACDABC+A，21+E（三角形外角的性质） ， AACDABC，E21（等式的性质） ， CE 是外角ACD 的平分线，BE 是AB
15、C 的平分线（已知） ， ACD22，ABC21（角平分线的性质 ） ， A2221（ 等量代换） ， 2（21） （提取公因数） ， 2E（等量代换） ； （2）由（1）可知：A2E AABC，ABC2ABE， 2E2ABE， 即EABE， ABCE 23解： （1）DEBC，理由如下： 1+4180，1+2180， 24， ABEF， 35， 3B， 5B， DEBC， （2）DE 平分ADC， 56， DEBC， 5B， 23B， 2+5+63B+B+B180， B36， 2108， 1+2180， 172 24解：B31，C55， BAC94， AE 平分BAC， BAEBAC47，
16、AEDB+BAE31+4778， ADBC，DFAE， EFDADE90， AED+EDFEDF+ADF， ADFAED78 25解： （1）在ABC 中，A30，ACB80， CBDA+ACB110， BE 是CBD 的平分线， CBECBD55； （2）ACB80，CBE55， CEBACBCBE805525， DFBE， FCEB25 26证明： （1）CDGB， DGAB， 1BAD， 1+FEA180， BAD+FEA180， EHAD； （2）由（1）得：1BAD，EHAD， 1H， BADH 27解： （1）如图 1， AMCN， CAOB， ABBC， ABC90， A+AOB
17、90， A+C90， 故答案为：A+C90； （2）如图 2，过点 B 作 BGDM， BDAM， DBBG， DBG90， ABD+ABG90， ABBC， CBG+ABG90， ABDCBG， AMCN， CCBG， ABDC； （3）如图 3，过点 B 作 BGDM， BF 平分DBC，BE 平分ABD， DBFCBF，DBEABE， 由（2）知ABDCBG， ABFGBF， 设DBE，ABF， 则ABE，ABD2CBG， GBFAFB， BFC3DBE3， AFC3+， AFC+NCF180，FCB+NCF180， FCBAFC3+， BCF 中，由CBF+BFC+BCF180得： 2
18、+3+3+180， ABBC， +290， 15， ABE15， EBCABE+ABC15+90105 28解： （1）如图 1，过点 P 作 PGAB， PGAB， EPGAEP， ABCD， PGCD， FPGPFC， AEP+PFCEPF； 如图 2，当 P 点在 EF 的右侧时，过点 P 作 PGAB， PGAB， EPG+AEP180， ABCD， PGCD， FPG+PFC180， AEP+PFC+EPG+FPG360， AEP+EPF+PFC360； 故答案为：AEP+PFCEPF，AEP+EPF+PFC360； （2）ABCD， AEF+EFC180， EPF90， PEF+EFP90， PEA+CFP90， FP 平分EFC， EFPCFP， PEFPEA， EP 平分AEF； （3）EPF60， PEB+PFD36060300， EQ，FQ 分别平分PEB 和PFD， BEQPEB，QFDPFD， EQFBEQ+QFD （PEB+PFD）300150； 故答案为：150； EQ，FQ 分别平分PEB 和PFD， BEQPEB，QFDPFD， 则EPF1802BEQ+1802DFQ3602（BEQ+PFD） ， EQFBEQ+DFQ， EPF+2EQF360