1、第第 8 章幂的运算期末复习能力提升训练章幂的运算期末复习能力提升训练 1（附答案）（附答案） 1下列计算正确的是（ ） Aa3a32a3 Ba6a3a2 C （3） 29 D （3a3）29a6 2已知 2m+3n3，则 9m27n的值是（ ） A9 B18 C27 D81 3下列运算中的结果为 a3的是（ ） Aa+a2 Ba6+a2 Caa2 D （a）3 4如果 m3a+1，n2+9a，那么用含 m 的代数式表示 n 为（ ） An2+3m Bnm2 Cn（m1）2+2 Dnm2+2 5若用科学记数法表示为 1.810 10，则 n 的值是（ ） A9 B10 C11 D12 6下列计
2、算：a3a32a6；m2+m32m5；（2a2） 24a4；a2 （a10a4）a8； ； 其中正确的个数为（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 7计算x3 （x）2正确的是（ ） Ax5 Bx5 Cx6 Dx6 8我们知道下面的结论：若 aman（a0，且 a1） ，则 mn设 2m3，2n6，2p12，下列关于 m， n，p 三者之间的关系正确的是（ ） An2mp1 Bm+n2p Cm+p2n Dp+n2m 9新型冠状病毒（2019nCoV）的平均直径是 100 纳米1 米109纳米，100 纳米可以表示为 米 （用科学记数法表示） 10若 2n+2n+2n+2n28，则 n
3、11计算： （p）4 （p2） 12若 3292n+127n+181，则 n 13如果 2021a7，2021b2那么 20212a 3b 14如果 5na，4nb，那么 20n 15若 6y2x+40，则 16若 xm+n18，xm3，求 xn的值为 17已知，则 x 18已知 xm，xn16，则 x2m+n的值为 19若 3m12，3n6，则 3m+1 ，3m+2n 20已知 2xa，32yb，y 为正整数，则 23x+10y 21某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据 amb，知道 a、m 可以求 b 的值如果知道 a、b 可以求 m 的值吗？他们为此进行了研究，规定：若 amb，那么
4、T（a，b）m例如 3481，那么 T（3，81） 4 （1）填空：T（2，64） ； （2）计算：； （3）探索 T（2，3）+T（2，7）与 T（2，21）的大小关系，并说明理由 22计算： （1）a3 （a）5a12； （2）y2n+1yn 1y3n+2（n 为大于 1 的整数） ； （3） （2）n（2）n+12n+2（n 为正整数） ； （4） （xy）5 （yx）3 （xy） 23 （1）已知 am5，求 a2m 3n 的值； （2）已知 9m27n81，求（2）2m+3n的值 24 （1）已知 am2，an3求 am+n的值； （2）已知 n 为正整数，且 x2n7求 7（x3n
5、）23（x2）2n的值 25我们约定 ab10a10b，如 23102103105 （1）试求 123 和 48 的值； （2） （a+b）c 是否与 a（b+c）相等？并说明理由 26计算：m7m5+（m3）4（2m4）3 27已知（x3）n+1（xn 1）4 （x3）2，求（n2）3 的值 28计算： （）100（1）100（0.53）2019（2）2020 参考答案参考答案 1解：A、a3a3a6，故此选项错误； B、a6a3a3，故此选项错误； C、 （3） 2 ，故此选项错误； D、 （3a3）29a6，故此选项正确 故选：D 2解：9m27n32m33n32m+3n， 2m+3n3
6、， 32m+3n3327 故选：C 3解：A、a+a2无法合并，故此选项不合题意； B、a6+a2无法合并，故此选项不合题意； C、aa2a3，故此选项符合题意； D、 （a）3a3，故此选项不合题意； 故选：C 4解：m3a+1， 3am1， n2+9a2+（3a）22+（m1）2 故选：C 5解：因为 0.000000000181.810 10， 所以 n 的值是 9 故选：A 6解：a3a3a6； m2与 m3不是同类项，所以不能合并； （2a2）24a4； a2 （a10a4）a8； 所以正确的有，共 1 个 故选：D 7解：原式x3x2 x5， 故选：B 8解：2n62322m21+
7、m， n1+m， 2p1222322+m， p2+m， pn+1， m+pn1+n+12n， 故选：C 9解：1 米109纳米， 100 纳米100109米110 7 米， 故答案为：110 7 10解：2n+2n+2n+2n42n222n28， 2+n8， 解得 n6 故答案为：6 11解： （p）4 （p2）p4 （p2）p6 故答案为：p6 12解：3292n+127n+13234n+233n+332+4n+2 3n38134， 2+4n+23n34， 解得 n3 故答案为：3 13解：2021a7，2021b2 20212a 3b20212a20213b（2021a）2（2021b）3
8、7223 故答案为： 14解：5na，4nb， 20n（54）n5n4nab 故答案为：ab 15解：6y2x+40， 2x6y4， x3y2， 3x33y3x 3y329 故答案为：9 16解：xm+nxmxn18，xm3， xn6 故答案为：6 17解：由于，因此有 x31 或 x290 且 x30， 解得 x4 或 x3， 故答案为：3 或 4 18解：因为 xm，xn16， 所以 x2m+nx2mxn（xm）2xn 故答案为： 19解：因为 3m12，3n6， 所以 3m+13m312336，3m+2n3m32n3m （3n）212621236432 故答案为：36；432 20解：3
9、2yb， （25）y25yb 23x+10y23x210y（2x）3 （25y）2a3b2 故答案为：a3b2 21解： （1）2664， T（2，64）6； 故答案为：6 （2）， （2）416， 3+41 （3）相等理由如下： 设 T（2，3）m，可得 2m3，设 T（2，7）n，根据 3721 得： 2m2n2k，可得 m+nk， 即 T（2，3）+T（2，7）T（2，21） 22解： （1）a3 （a）5a12a20； （2）y2n+1yn 1y3n+2（n 为大于 1 的整数）y6n+2； （3） （2）n（2）n+12n+2（n 为正整数） 23n+3； （4） （xy）5 （yx
10、）3 （xy） （xy）5 （xy）3 （xy） （xy）9 23解： （1）am5， a2m 3n（am）2（an）3 200； （2）9m27n32m33n32m+3n8134， 2m+3n4， （2）2m+3n（2）416 24解： （1）am2，an3 am+naman236； （2）n 为正整数，且 x2n7， 7（x3n）23（x2）2n 7（x2n）33（x2n）2 773372 74349 2401147 2254 25解： （1）12310121031015； 481041081012； （2）相等，理由如下： （a+b）c10a+b10c10a+b+c， a（b+c）10a10b+c10a+b+c， （a+b）ca（b+c） 26解：原式m12+m12（8m12） m12+m12+8m12 10m12 27解：x3n+3x4n 4x6， 3n+34n4+6， 解得 n1， （n2）3（12）31 28解：原式