ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:26 ,大小:435.78KB ,
资源ID:185009      下载积分:30 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-185009.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2021年中考数学分类专题突破专题36 反比例函数选择题(解析版))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2021年中考数学分类专题突破专题36 反比例函数选择题(解析版)

1、专题专题 36 36 反比例函数选择题反比例函数选择题 1如图,l1是反比例函数 y在第一象限内的图象,且经过点 A(1,2)l1关于 x 轴对称的图象为 l2, 那么 l2的函数表达式为( ) Ay(x0) By(x0) Cy(x0) Dy(x0) 解:A(1,2)关于 x 轴的对称点为(1,2) 所以 l2的解析式为:y , 因为 l1是反比例函数 y 在第一象限内的图象, 所以 x0 故选:D 2已知反比例函数 y(k0)的图象上有两点 A(x1,y1),B(x2,y2),且 x1x2,则 y1y2的值是 ( ) A正数 B负数 C非正数 D不能确定 解:函数值的大小不定,若 x1、x2

2、同号,则 y1y20; 若 x1、x2异号,则 y1y20 故选:D 3方程 x2+3x10 的根可视为函数 yx+3 的图象与函数的图象交点的横坐标,则方程 x3+2x10 的实根 x0所在的范围是( ) A B C D 解:方程 x3+2x10, x2+2, 它的根可视为 yx2+2 和的图象交点的横坐标, 当 x时,yx2+22,y4,此时抛物线的图象在反比例函数下方; 当 x时,yx2+22,y3,此时抛物线的图象在反比例函数下方; 当 x时,yx2+22,y2,此时抛物线的图象在反比例函数上方; 当 x1 时,yx2+23,y1,此时抛物线的图象在反比例函数上方 故方程 x3+2x1

3、0 的实根 x 所在范围为: x 故选:C 4如图,直线 y与双曲线 y(k0,x0)交于点 A,将直线 y 向上平移 4 个单位长度后, 与 y 轴交于点 C,与双曲线 y(k0,x0)交于点 B,若 OA3BC,则 k 的值为( ) A3 B6 C D 解:过点 B 作 BEx 轴于点 E,过点 A 作 AFx 轴于点 F, OAB30 , OAOB, 设点 B 坐标为(a,),点 A 的坐标为(b,), 则 OEa,BE,OFb,AF, BOE+OBE90 ,AOF+BOE90 , OBEAOF, 又BEOOFA90 , BOEOAF, ,即, 解得:mab,n, 故可得:m3n 故选:

4、A 5如图,在平面直角坐标系中,AOB90 ,OAB30 ,反比例函数的图象经过点 A,反比例 函数的图象经过点 B,则下列关于 m,n 的关系正确的是( ) Am3n Bmn Cmn Dmn 解:过点 B 作 BEx 轴于点 E,过点 A 作 AFx 轴于点 F, OAB30 , OAOB, 设点 B 坐标为(a,),点 A 的坐标为(b,), 则 OEa,BE,OFb,AF, BOE+OBE90 ,AOF+BOE90 , OBEAOF, 又BEOOFA90 , BOEOAF, ,即, 解得:mab,n, 故可得:m3n 故选:A 6如图,直线 l 与反比例函数 y的图象在第一象限内交于 A

5、,B 两点,交 x 轴于点 C,若 AB:BC(m 1):1(m1),则 OAB 的面积(用 m 表示)为( ) A B C D 解:作 ADx 轴于点 D,BEx 轴于点 E,如图, BEAD, CADCBE, CB:CABE:AD, AB:BC(m1):1(m1), AC:BCm:1, AD:BEm:1, 设 B 点坐标为(a,),则 A 点的纵坐标为, 点 A 在 y上, 把 y代入得, 解得 x, A 点坐标为(,), S OABS AOD+S梯形ADEBS BOE S梯形ADEB (+)(a) (m+1)(1) 故选:B 7如图,过点 C(1,2)分别作 x 轴、y 轴的平行线,交直

6、线 yx+6 于 A、B 两点,若反比例函数 y (x0)的图象与 ABC 有公共点,则 k 的取值范围是( ) A2k9 B2k8 C2k5 D5k8 解:点 C(1,2),BCy 轴,ACx 轴, 当 x1 时,y1+65, 当 y2 时,x+62,解得 x4, 点 A、B 的坐标分别为 A(4,2),B(1,5), 根据反比例函数系数的几何意义,当反比例函数与点 C 相交时,k1 22 最小, 设反比例函数与线段 AB 相交于点(x,x+6)时 k 值最大, 则 kx(x+6)x2+6x(x3)2+9, 1x4, 当 x3 时,k 值最大, 此时交点坐标为(3,3), 因此,k 的取值范

7、围是 2k9 故选:A 8如图,直线 y6x 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,P 是反比例函数图象上位于直线下方的一 点,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为点 M,交 AB 于点 E,过点 P 作 y 轴的垂线,垂足为点 N,交 AB 于点 F则 AFBE( ) A8 B6 C4 D 解:过点 E 作 ECOB 于 C,过点 F 作 FDOA 于 D, 直线 y6x 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点, A(6,0),B(0,6), OAOB, ABOBAO45 , BCCE,ADDF, PMOA,PNOB, 四边形 CEPN 与 MDFP 是矩形, CEPN,DFPM, P 是反比例函数

8、图象上的一点, PNPM4, CEDF4, 在 Rt BCE 中,BECE, 在 Rt ADF 中,AFDF, AFBECEDF2CEDF8 故选:A 9如图,反比例函数(k0)与一次函数的图象相交于两点 A(x1,y1),B(x2,y2),线 段 AB 交 y 轴与 C,当|x1x2|2 且 AC2BC 时,k、b 的值分别为( ) Ak,b2 Bk,b1 Ck,b Dk,b 解:AC2BC, A 点的横坐标的绝对值是 B 点横坐标绝对值的两倍 点 A、点 B 都在一次函数的图象上, 可设 B(m,m+b),则 A(2m,m+b) |x1x2|2, m(2m)2, m 又点 A、点 B 都在

9、反比例函数(k0)的图象上, (+b)()(+b), b ; k(+) 故选:D 10已知抛物线 yx2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点,则一次函数 ykxk 与反比例函数 y在同一 坐标系内的大致图象是( ) A B C D 解:抛物线 yx2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点, 44(k+1)0, 解得 k0, 一次函数 ykxk 的图象经过第一二四象限, 反比例函数 y的图象在第二四象限, 故选:D 11如图,两个反比例函数 y和 y的图象分别是 l1和 l2设点 P 在 l1上,PCx 轴,垂足为 C, 交 l2于点 A,PDy 轴,垂足为 D,交 l2于点 B,则三

10、角形 PAB 的面积为( ) A3 B4 C D5 解:如图所示,过点 A 作 AMy 轴,过点 B 作 BMx 轴, 由题意得, , , 矩形 PDOC矩形 PBMA, , P 在 y上, S矩形PDOC1, S矩形PBMA9, S PAB, 故选:C 12如图所示,已知 A(,y1),B(2,y2)为反比例函数 y图象上的两点,动点 P(x,0)在 x 轴 正半轴上运动,当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时,点 P 的坐标是( ) A(,0) B(1,0) C(,0) D(,0) 解:把 A(,y1),B(2,y2)代入反比例函数 y得:y12,y2, A(,2),B(2, ), 在

11、 ABP 中,由三角形的三边关系定理得:|APBP|AB, 延长 AB 交 x 轴于 P,当 P 在 P点时,PAPBAB, 即此时线段 AP 与线段 BP 之差达到最大, 设直线 AB 的解析式是 ykx+b, 把 A、B 的坐标代入得:, 解得:k1,b, 直线 AB 的解析式是 yx+, 当 y0 时,x, 即 P(,0), 故选:D 13如图,平行四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上,点 D(3,2)在对角线 OB 上,反比例函数 y (k0, x0) 的图象经过 C、 D 两点 已知平行四边形 OABC 的面积是, 则点 B 的坐标为 ( ) A(4, ) B(,3)

12、C(5, ) D(, ) 解:反比例函数 y(k0,x0)的图象经过点 D(3,2), 2 , k6, 反比例函数 y , OB 经过原点 O, 设 OB 的解析式为 ymx, OB 经过点 D(3,2), 则 23m, m , OB 的解析式为 yx, 反比例函数 y经过点 C, 设 C(a,),且 a0, 四边形 OABC 是平行四边形, BCOA,S平行四边形OABC2S OBC, 点 B 的纵坐标为 , OB 的解析式为 yx, B(,), BCa, S OBC (a), 2 (a) , 解得:a2 或 a2(舍去), B(,3), 故选:B 14如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABC

13、D 的顶点 A,C 分别在 x 轴,y 轴的正半轴上,点 D(2,3), AD5,若反比例函数 y(k0,x0)的图象经过点 B,则 k 的值为( ) A B8 C10 D 解:过 D 作 DEx 轴于 E,过 B 作 BFx 轴,BHy 轴, BHC90 , 点 D(2,3),AD5, DE3, AE4, 四边形 ABCD 是矩形, ADBC, BCDADC90 , DCP+BCHBCH+CBH90 , CBHDCH, DCP+CPDAPO+DAE90 , CPDAPO, DCPDAE, CBHDAE, AEDBHC90 , ADEBCH(AAS), BHAE4, OE2, OA2, AF2

14、, APO+PAOBAF+PAO90, APOBAF, APOBAF, , , BF , B(4,), k , 故选:D 15如图,是反比例函数 y(x0)图象,阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域,在该区域 内 (不包括边界) 的整数点个数是k, 则抛物线 y (x2) 22 向上平移 k 个单位后形成的图象是 ( ) A B C D 解:如图,反比例函数 y(x0)图象与坐标轴围成的区域内(不包括边界)的整数点个数是 5 个,即 k5, 抛物线 y(x2)22 向上平移 5 个单位后可得:y(x2)2+3,即 yx 2+4x1, 形成的图象是 A 选项 故选:A 16如图,在平面直角

15、坐标系中,直线 y3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,以 AB 为边在第二象限 作正方形 ABCD,将过点 D 的双曲线 y(x0)沿 y 轴对折,得到双曲线 y(x0),则 k2 的值是( ) A3 B4 C6 D8 解:如图,过点 D 作 DEx 轴于点 E,则AEDAOB90 在 y3x+3 中,令 x0,得 y3,B(0,3), 令 y0,得 03x+3,解得 x1,A(1,0), OA1,OB3, 四边形 ABCD 是正方形, ABAD,BAD90 BAO+ABOBAO+DAE90 ABODAE 在 ABO 和 DAE 中 ABODAE(AAS) DEOA1,AEOB

16、3 OEOA+AE1+34 D(4,1) 把 D(4,1)代入 y中,得 1 k14 y(x0); 双曲线 y(x0)沿 y 轴对折,得到双曲线 y (x0), 即双曲线 y(x0)与双曲线 y(x0)关于 y 轴对称, k24 故选:B 17如图,四边形 OABC 为平行四边形,A 在 x 轴上,且AOC60 ,反比例函数 y(k0)在第一 象限内过点 C,且与 AB 交于点 E若 E 为 AB 的中点,且 S OCE8,则 OC 的长为( ) A8 B4 C D 解:过点 C 作 CDx 轴于点 D,过点 E 作 EFx 轴于点 F,如图: 四边形 OABC 为平行四边形, OCAB,OC

17、AB, EAFAOC60 , 在 Rt COD 中,DOC60 , DOC30 , 设 ODt,则 CDt,OCAB2t, 在 Rt EAF 中,EAF60 ,AEABt, AF,EFAF t, 点 C 与点 E 都在反比例函数 y的图象上, OD CDOF EF, OF2t, OA2tt, S四边形OABC2S OCE, tt2 8, 解得:t(舍负), OC 故选:D 18如图,在平面直角坐标系中,平行四边形 ABCD 的边 AB 在 y 轴上,点 D(4,4),cosBCD, 若反比例函数 y(k0)的图象经过平行四边形对角线的交点 E,则 k 的值为( ) A14 B7 C8 D 解:

18、如图,过点 B 作 BGCD 于点 G, D(4,4), DCOCBG4, cosBCD , 设 CG3x,则 BC5x,BG4, 根据勾股定理,得 x1, CGOB3, 四边形 ABCD 是平行四边形, ABCD4, OAOB+AB7, 过点 E 作 EFx 轴于点 F, EFAO, 平行四边形对角线的交点 E, AECE,EFAO, OFCF, EF 是三角形 AOC 的中位线, EFOA , OFOC2, kEFOF7, 故选:B 19如图,A(a,b)、B(a,b)是反比例函数 y的图象上的两点,分别过点 A、B 作 y 轴的平行 线,与反比例函数 y的图象交于点 C、D若四边形 AC

19、BD 的面积是 4,则 m、n 满足等式( ) Am+n4 Bnm4 Cm+n2 Dnm2 解:连接 AB,OC,如图, A(a,b)、B(a,b)关于原点对称,且是反比例函数 y的图象上的两点, 点 O 在线段 AB 上,且 OAOB, A(a,b)是反比例函数 y的图象上的点, b , ACy 轴, 点 C 的坐标为(a,), AC|, 同理可得 BD|, ACBD, 四边形 ACBD 是平行四边形, S AOCS AOBS平行四边形ACBD1, AC|a|1, ()(a)1, 整理得:nm2 故选:D 20 如图, 点 A、 B 在函数 y (x0, k0 且 k 是常数) 的图象上,

20、且点 A 在点 B 的左侧过点 A 作 AMx 轴, 垂足为 M, 过点 B 作 BNy 轴, 垂足为 N, AM 与 BN 的交点为 C, 连结 AB、 MN 若 CMN 和 ABC 的面积分别为 1 和 4,则 k 的值为( ) A4 B4 C D6 解:设点 M(a,0),N(0,b) AMx 轴,且点 A 在反比例函数 y(x0,k0 且 k 是常数)的图象上, 点 A 的坐标为(a,), BNy 轴,同理可得:B(,b) 则点 C(a,b) s CMNab1 ab2 AC,BC 4 即,且 ab2 (k2)216 解得:k6,k2(舍去) 故选:D 21如图,点 A 和点 B 都是反

21、比例函数在第一象限内图象上的点,点 A 的横坐标为 1,点 B 的纵坐标 为 1,连接 AB,以线段 AB 为边的矩形 ABCD 的顶点 D,C 恰好分别落在 x 轴,y 轴的负半轴上,连接 AC,BD 交于点 E,若 ABC 的面积为 6,则 k 的值为( ) A2 B3 C6 D12 解:点 A 和点 B 都是反比例函数在第一象限内图象上的点,点 A 的横坐标为 1,点 B 的纵坐标为 1 A(1,k)、B(k,1) E 为矩形 ABCD 对角线的交点, E(, ) D,C 恰好分别落在 x 轴,y 轴的负半轴上, 设 D(a,0)、C(0,b) E 为点 A、C 的中点 a1k,b1k

22、D(1k,0),C(0,1k) 且 1k0 在等腰直角 COD 中,ODOCk1,由勾股定理得: DC2OD2+OC2 DC2(k1)2+(k1)2 DC(k1) A(1,k)、D(1k,0), AD2(1k1)2+k2k k2k60 解得:k3,k2(不符合题意,舍去) 故选:B 22如图,已知点 A,点 C 在反比例函数 y(k0,x0)的图象上,ABx 轴于点 B,连结 OC 交 AB 于点 D,若 CD2OD,则 BDC 与 ADO 的面积比为( ) A B C D 解:如图所示,过 C 作 CEx 轴于 E, ABx 轴于点 B, S AOBS COE, S AODS四边形BDCE,

23、 设 BDO 的面积为 S, CD2OD, BDC 的面积为 2S, BOC 的面积为 3S, BDCE, BE2OB, BCE 的面积为 6S, 四边形 BDCE 的面积为 6S+2S8S, 即 AOD 的面积为 8S, BDC 与 ADO 的面积比为 2:81:4, 故选:B 23如图,A,B 是反比例函数 y(x0)图象上的两点,分别过 A,B 两点向 x 轴,y 轴作垂线段,AD, BE 两垂线段交于点 G若图中阴影部分的面积为 3,则 OAB 的面积为( ) A9 B10 C11 D12 解: 设 FB 与 KA 的延长线相交于点 P, HM 垂直平分 EK, A,B 是反比例函数

24、y(x0)图象上的两点, A 点向 x 轴,y 轴作垂线段分别是 AD、AK s矩形ODAK|k|9 同理:s矩形OFBE9 s矩形ODGE3 s矩形DFBGs矩形EGAK936 HM 垂直平分 EK OEEHHK s矩形OFPK3s矩形OFBE3 927 且 s矩形AGBP2s ABP12 即 s ABP6 s AOB276912 故选:D 24如图,是反比例函数 y1和 y2(k1k2)在第一象限的图象,直线 ABx 轴,并分别交两条曲 于 A、B 两点,若 S AOB3,则 k2k1的值是( ) A8 B6 C4 D2 解:由反比例函数比例系数 k 的几何意义可知, S BOC S AO

25、C S BOCS AOCS AOB3 3 k2k16 故选:B 25已知反比例函数 y与一次函数 ykx+b 的图象相交于点 A(4,1),B(a,2)两点,一次函数的 图象与 y 轴交于点 C,点 D 在 x 轴上,其坐标为(1,0),则 ACD 的面积为( ) A12 B9 C6 D5 解:点 A(4,1)在反比例函数 y上, mxy4 14, y 把 B(a,2)代入 y得 2 , a2, B(2,2) 把 A(4,1),B(2,2)代入 ykx+b ,解得, 一次函数的解析式为, 点 C 在直线上, 当 x0 时,y3, C(0,3) 过 A 作 AEx 轴于 E S ACDS梯形AEOCS CODS DEA 故选:D