1、 第第 2 2 讲讲 二次根式（二）二次根式（二） 模块一：二次根式的大小比较模块一：二次根式的大小比较 1估算法：21.414，31.732，52.236 2平方法：若 22 ab（0a 且0b ） ，则ab 3带分母的二次根式比较大小： （1）分母有理化：转化为分母一样，比较分子的大小 （2）分子有理化：转化为分子一样，比较分母的大小 4作差作商：作差和 0 比较大小，作商和 1 比较大小 模块二：二次根式的配方模块二：二次根式的配方 配方：配方： 2 2() (0,0)xxyyxyxy 2 2() (0,0)xxyyxyxy 模块三：双重二次根式的化简模块三：双重二次根式的化简 1配方法
2、： （1）2xy类型： 将2xy表示成 2 ()ab形式，利用待定系数法得： abx aby ，求得 a 和 b， 则 2 2=)|xyabab（； （2）2xn y类型： 将2xn y改写成 2 2xyn，转化成（1）的类型即可； （3）(2 +1)xny类型： 将(2 +1xny）改写成 2 2(21)2(21) 22 xnyxyn ，转化成（1）的类型即可 2平方法 比较大小： （1）5_2； （2）25_2 3； （3）1012 _2 11； （4）26 _37； （5）15131412 _ ； （6）20122013_20132014； （7） 11 _ 7665 ； （8） 517
3、3 _ 5173 模块一 二次根式的大小比较 例题1 【解析】【解析】（1）； （2）； （3）； （5）； （6）； （7）； （8）； （2） 111 abc bcacab ， 111abcabcabc bcacab abacbc， abc，选 B 已知非零实数 a、b 满足等式 542ba ababba ，求 32 ba ba 的值 【解析】【解析】 542ba ababba 两边同时乘以 ab， 则有 22 542baab，所以 22 (2)(1)0ab， 所以2a ，1b ， 1212 1 12 3232 2 ba ba 设 a，b，c 是实数，若21416214abcabc ，则2
4、bc _ 【解析】【解析】由已知得： 222 (11)(12)(23)0abc ， 110a ，120b ，230c ， 0a ，3b ，11c ， 22 3 1166bc 计算： 32 252 672 1292 20112 30132 42152 56172 72 【解析】【解析】原式 22222 ( 21)( 32)( 43)( 54)( 65) 222 ( 76)( 87)( 98) 21324354657687 98 模块二 二次根式的配方 演练2 演练3 模块三 双重二次根式的化简 演练4 2 代数式： （1）627627=_ （2）74 3+ 7+4 383 74_ 【解析】【解析】（1）3 2（配方，平方，换元均可） ； （2） 3 214 2 演练5