1、2021 年湖南省益阳市赫山区中考数学模拟试卷（三）年湖南省益阳市赫山区中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的） 1计算 30的结果是（ ） A3 B30 C1 D0 2如图，1+2 等于（ ） A60 B90 C110 D180 3下列分解因式正确的是（ ） Aa+a3a（1+a2） B2a4b+22（a2b） Ca24（a2）2 Da22a+1（a1）2 4下列运算中，正确的是（ ） A2xx
2、1 Bx+x4x5 C （2x）36x3 Dx2yyx2 5一次函数 y6x+1 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如图，点 P 在反比例函数 y的图象上，且横坐标为 1，过点 P 作两条坐标轴的平行线，分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，则直线 AB 与 x 轴所夹锐角的正切值为（ ） A3 B C3 D 7甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是 32 岁，这三个团游客年龄的方差分 别是 S甲 227，S 乙 219.6，S 丙 21.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个， 则他应选（ ） A甲团 B乙
3、团 C丙团 D甲或乙团 8一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下面函数关系式：h5（t1）2+6， 则小球距离地面的最大高度是（ ） A1 米 B5 米 C6 米 D7 米 9如图，在ABC 中，C90，BC6，D，E 分别在 AB、AC 上，将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A 处，若 A为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为（ ） A B2 C3 D4 10如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆 柱设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ） A B C D 二、填空题（
4、共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 32 分）分） 11，4，0 这四个数中，最大的数是 12如图，已知菱形 ABCD，其顶 A，B 在数轴上对应的数分别为4 和 1，则 BC 13若|x3|+|y+2|0，则 x+y 的值为 14如图，点 O 为优弧 ABC 所在圆的圆心，AOC108，点 D 在 AB 延长线上，BDBC，则D 15如图 1，两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置，得到图 2，则阴影部分的周长为 16计算 17如图，给正五边形的顶点依次编号为 1，2，3，4，5若从某一顶点开始，沿正五边形的边
5、顺时针方向行 走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”如：小字在编号为 3 的顶点上时， 那么他应走 3 个边长，即从 3451 为第一次“移位” ，这时他到达编号为 1 的顶点；然后从 12 为第 二次“移位” 若小宇从编号为 2 的顶点开始，第 10 次“移位”后，则他所处顶点的编号是 18二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列要个结论：4acb20；4a+c2b；b2a0； 其中正确结论是 （填序号） 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，小题，19-21 每题每题 8 分，分，22-24 每题每题 10 分，分，25-26 每题每题 12 分
6、，满分分，满分 78 分）分） 19计算： （3.14）0+（1）2020（） 1 20先化简，再求值： （+），其中 x2 21如图，在ABC 中，D 为 BC 上一点，BADC （1）求证：ABDCBA； （2）若 AB6，BD3，求 CD 的长 22甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要 40 分钟完工；若甲、乙共同整理 20 分钟后， 乙需再单独整理 20 分钟才能完工 （1）问乙单独整理多少分钟完工？ （2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ 23 2021 年 5 月 31 日是第 34 个世界无烟日 为创建国家级卫生城市，
7、 搞好公共场所卫生管理， 某校九年级 （1） 班社会实践小组对某社区居民开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，图是根据调查结果绘制的两幅不 完整的统计图 请根据以上条形统计图和扇形统计图提供的信息，解答下列问题： （1）九年级（1）班社会实践小组一共调查了 名社区居民 （2）扇形统计图中，表示支持“替代品戒烟”的扇形的圆心角的度数为 （3）请将条形统计图补充完整 24为发展旅游经济，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，门票定价为 50 元/人，非节假日打 a 折售 票，节假日按团队人数分段定价售票，即 m 人以下（含 m 人）的团队按原价售票；超过 m 人的团队，其中 m 人仍按原价售票
8、，超过 m 人部分的游客打 b 折售票设某旅游团人数为 x 人，非节假日购票款为 y1（元） ， 节假日购票款为 y2（元） y1、y2与 x 之间的函数图象如图所示 （1）观察图象可知：a ，b ，m ； （2）直接写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式 25如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E，K 分别在 BC，AB 上，点 G 在 BA 的延长线上，且 CEBKAG （1）求证：DEDG；DEDG； （2）以线段 DE，DG 为边作出正方形 DEFG，连接 KF，猜想并写出四边形 CEFK 是怎样的特殊四边形， 并证明你的猜想； （3）当时，请写出的值，并说明理由 26如图，在平面
9、直角坐标系中，点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴向右以每秒 1 个单位长的速度运动 t 秒（t0） ， 抛物线 yx2+bx+c 经过点 O 和点 P，已知矩形 ABCD 的三个顶点为 A（1，0） ，B（1，5） ，D（4，0） （1）求 c，b（用含 t 的代数式表示） ： （2）当 4t5 时，设抛物线分别与线段 AB，CD 交于点 M，N在点 P 的运动过程中，你认为AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出AMP 的值；求MPN 的面积 S 与 t 的函数关系 式，并求 t 为何值时，s （3）在矩形 ABCD 的内部（不含边界） ，把横、纵坐标都是整数的点称为“好
10、点” 若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出 t 的取值范围 参考答案参考答案 1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 9.B 10.A 11. 12. 5 13.1 14. 27 15.2 16. 8 3 3 17. 3 18. 19. 020201 1 (3.14)9( 1)() 2 1 3 1 2 7 20. 22 114 () 11 (1)1(1) (1)(1)14 2(1) 14 1 2 x xxxx xx x xxx x x x x 21.证明：， 解：， ， ， ， 解得：， 22.解： （1）设乙单独整理 x 分钟完工，根据题意得： 解得
11、 x=80， 经检验 x=80 是原分式方程的解 答：乙单独整理 80 分钟完工 （2）设甲整理 y 分钟完工，根据题意，得 解得：y25 答：甲至少整理 25 分钟完工 23.解： （1）7035%=200， （2） （115%35%20%）360=108， （3）20020%=40， 如下图： 24. （1）a=6；b=8；m=10； （2）； 25.（1）证明：四边形 ABCD 是正方形， DC=DA，DCE=DAG=90 又CE=AG，DCEGDA，DE=DG，EDC=GDA， 又ADE+EDC=90，ADE+GDA=90，DEDG （2）四边形 CEFK 为平行四边形 证明：设 CK
12、、DE 相交于 M 点， 四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形， ABCD，AB=CD，EF=DG，EFDG， BK=AG，KG=AB=CD， 四边形 CKGD 是平行四边形，CK=DG=EF，CKDG， KME=GDE=DEF=90，KME+DEF=180， CKEF，四边形 CEFK 为平行四边形 （3）= 26.解： （1）把 x=0，y=0 代入 y=x2+bx+c，得 c=0， 再把 x=t，y=0 代入 y=x2+bx，得 t2+bt=0， t0，b=t； （2）不变如图 6，当 x=1 时，y=1t，故 M（1，1t） ， tanAMP=1，AMP=45； S=S四边形AMNPSPAM=SDPN+S梯形NDAMSPAM= （t4） （4t16）+ （4t16）+（t1）3 （t1） （t 1）= t2t+6 解 t2t+6=，得：t1= ，t2= ， 4t5，t1= 舍去，t= （3） t