1、 安徽省安徽省 20212021 年中考数学最后一卷年中考数学最后一卷 一、一、选择题（每小题选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1.在实数 21、3、|1|、22中，最小的实数是（ ） A21 B3 C |1| D22 2.若25，则 的补角等于（ ） A25 B65 C155 D115 3.下列几何体各视图中没有圆的是（ ） A B C D 4.在第七次全国人口普查中安徽省常住人口为 6102.7 万人，数据 6102.7 万用科学记数法表示为（ ） A6.102710 3 B6102.710 4 C6.102710 7 D6.102710 4 5.如果 ab，下列说
2、法一定成立的是（ ） Aac bc B2a a+b Cac2bc2 Da+cb+c 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x27x+12=0 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A10 B11 C10 或 11 D 12 或 11 7.ABC 的边 BC 经过圆心 O，AC 与圆相切于点 A，若B=20，则C 的大小等于（ ） A50 B25 C40 D20 第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图 8.某厂今年一月的产量为 500 吨,三月的产量为 720 吨,平均每月增长率是 x,列方程（ ） A.500(1+2x)=720 B.720(1+x)2=500 C.500(1+x2)=7
3、20 D.500(1+x)2=720 9.如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC，若 S BDE：S CDE=1：3，则 S DOE：S AOC的值 为（ ） A B C D 10.如图，已知正 ABC 的边长为 2，E，F，G 分别是 AB，BC，CA 上的点，且 AE=BF=CG，设 EFG 的 面积为 y，AE 的长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、二、填空题（每小题填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2 20 分）分） 11.本卷选择题第 1 题和第 2 题都选 A 的概率是 。 12.若反比例函数 1 中 0y1
4、13.4 14.(1) 23 2 (2)31 4 三、计算题三、计算题 15.3 四、四、16.（1）略；（2）略；（3） 9 2 17. 59. 五、五、18.解：(1)7 6 6 7 1 7 1 62； (2)n1 n n n1 1 n1 1 n2. 证明：左边（n1） 2n2 n（n1） 1 n（n1） 2（n2n） n2n 2右边， 等式成立 19. 280 米 六、六、20. (1)证明：如解图，连接 OC， x y C2 B2 A2 C1 B1A1 O A C B CF 为半圆 O 的切线， OCCD， BDDF， OCBD， 13， OBOC， 12， 23， BC 平分ABD
5、(2)解：如解图，连接 AE 交 OC 于点 G， AB 为半圆 O 的直径， AEB90 ， OCBD， AGO90 ， AGEG， 易得四边形 CDEG 为矩形， GECD8， AE2EG16， 在 RtABE 中，AB 162424 17， 即半圆 O 的直径为 4 17. 21、 解：(1)8.5，0.7，8； (2)甲班，理由：从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从方差看，甲班方差小， 甲班的成绩更稳定； (3)列表如下： 甲 乙1 乙2 甲 乙1甲 乙2甲 乙1 甲乙1 乙2乙1 乙2 甲乙2 乙1乙2 由表格可知，共有 6 种等可能的结果，其中恰好抽到甲、乙两班
6、各一名学生的结果有 4 种， P(恰好抽到甲、乙两班各一名学生)4 6 2 3. 七、七、 22.解：(1)3002x； (2)y 与 x 之间的函数关系式为 yBG GH(3003x)x3x2300 x3(x50)27500. 3003x0 且 x0，0 x100. 又30， 当 x50 时，y 有最大值，最大值为 7500 m2. 八、八、 23.(1)证明：四边形 ABCD 是矩形， BBAD90 ， BAEDAE90 ， 又DFAE， BAFD90 ， DAEFDA90 ， BAEFDA， ABEDFA； (2)解：AB6，BE1 2BC4， 在 RtABE 中，AE AB2BE22 13， 由(1)可知，ABEDFA， AB AE DF DA，即 6 2 13 DF 8 ， 解得 DF24 13 13 ， 如解图，连接 DE， 在DCE 和ABE 中， DCAB DCEABE90 CEBE ， DCEABE(SAS)， DEAE2 13， 又DFEDCE90 ， D、F、E、C 四点在以 DE 为直径的圆上， sinDCFsinDEFDF DE 24 13 13 2 13 12 13；