1、2021 年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试卷年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 1如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水位下降 3m 时水位变化记作（ ） A3m B3m C6m D6m 2仔细观察如图所示的两个物体，则它的俯视图是（ ） A B C D 3我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地 位， 其星载原子钟的精度， 已经提升到了 3000000 年误差 1 秒， 将数 3000000 用科学记数法表示为 （ ） A0.3106 B3107 C3106 D
2、30105 4下列计算正确的是（ ） A4 B3 2 C （）21 D （1）01 5下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A若 ab，则|a|b| B同位角相等，两直线平行 C对顶角相等 D若 a0，b0，则 a+b0 6实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结轮正确是（ ） Aa+b0 Bab0 Cab0 D|a|b| 7已知三角形两边长分别为 3 和 8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A5 B10 C11 D12 8已知圆的半径是 2，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） A3 B9 C18 D36 9为迎“六一” ，某儿童玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比
3、乙类玩具的进价每个 多 5 元，经调查：用 1000 元购进甲类玩具的数量与用 750 元购进乙类玩具的数量相同，设甲类玩具的进 价为 x 元/个，根据题意可列方程为（ ） A B C D 10抛物线 yax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 ybx+c 与反比例函数 y在同一平面直角坐标系 内的图象大致为（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11分解因式：5x25 12抛物线 y2x24x+5 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，平移后的抛物线的顶点坐标是 13已知我市某天 6 个整点时的气温绘制成如图，则这六个整点时
4、气温的中位数是 14给出一种运算：x*yxy（x0） ，那么*（2） 15如图，已知 ABCD，2135，则1 的度数是 16如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 AB，BC 的中点，连接 EC，FD，点 G，H 分别是 EC，FD 的中点，连接 GH，则 GH 的长度为 三、 （三、 （17 题题 6 分，分，18 题，题，19 题各题各 8 分，共分，共 22 分）分） 17先化简，再求值： （），其中 a 18小华有三张卡片，小明有两张卡片，卡片除正面上的数字不同外其它都相同，卡片上的数字如图所示， 小华从自己的三张卡片中随机抽取一张，之后小明也从自己的两张卡片
5、中随机抽取一张，请用画树状图 （或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为 7 的概率 19为了解“停课不停学”过程中学生对网课内容的喜爱程度，某校开展了一次网上问卷调查随机抽取 部分学生， 按四个类别统计， 其中 A 表示“很喜欢” ，B 表示 “喜欢” ， C 表示 “一般” ， D 表示“不喜欢” ， 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统讨图 请根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共热取 名学生进行统计调查，扇形统计图中 D 类所在扇形的圆心角度数为 （直接 填空） ； （2）直接在图中将条形统计图补充完整； （3）若该校共有 3000 名学生，估计该校表示“喜欢”的 B 类
6、学生大约有多少人？ 四、 （四、 （20，21 题各题各 8 分，共分，共 16 分）分） 20如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，且 DEAC，CEBD （1）求证：四边形 OCED 是菱形； （2）若BAC30，AC4，则菱形 OCED 的面积为 21如图，小明所在的兴趣小组站在广场的 E，F 处，用一定高度的测角仪分别于 C、D 两处测得雕像顶部 A 的仰角分别为 60，45，已知 C，D 两点的距离为 27m，雕像下的基座高度 BH 为 5m，求雕像 AD 的高度（精到 0.1m，1.7） 五、 （本题五、 （本题 10 分）分） 22如图，ABC 内接于O，BD 为O 直径，点
7、 E 在 BC 的延长线上，且EBAC （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 DEAC，当 AB8，O 的半径为 4，则 DE 的长为 23如图，已知点 A 在 x 的负半轴上，点 B 在 y 的正半轴上，AO3，A5，点 P 在线段 AB 上，从点 A 出发以每秒 5 单位长度的速度向点 B 运动，设运动时间为 t（0t1）秒，过点 P 作射线 PQy 轴于点 Q （1）当时，线段 PQ 的长为 ； （直接填空） （2）当 PQPA 时，求 t 的值； （3）在射线 PQ 上取点 C，且始终满足 PCPA，若ACO 是以 PC 为腰的等腰三角形，直接写出 t 的 值 六、 （本题六、
8、（本题 12 分）分） 24已知：四边形 ABCD，点 E 在直线 BC 上，将ABE 沿 AE 翻折得到AFE，点 B 的对应点 F 恰好落在 直线 DE 上，直线 AF 交直线 CD 于点 G （1）如图，当四边形 ABCD 为矩形时， 求证：DADE； 若 BE3，CE2，求线段 AF 的长 （2）如图，当四边形 ABCD 为平行四边形时，若，直接写出此时的值 七、 （本题七、 （本题 12 分）分） 25如图，在平面直角坐标系中，直 yx+与抛物线 yax2+bx交于点 A（2，n）和点 B（ 2， k） ， 与 y 轴交于点 E， 抛物线交 y 轴于点 C， 点 P 是第一象限直线
9、AB 上方抛物线上的一点， 连接 PA， PE （1）求抛物线的表达式； （2）当APE 的面积等于时，设点 P 的横坐标为 m，求 m 的值； （3）将线段 EC 绕点 E 顺时针旋转得到线段 EF，旋转角为 （0120） ，连接 AF 交线段 EC 于 点 G，FEC 的平分线交 AF 于点 H，当EFH 的周长最大时，直接写出点 H 的坐标 2021 年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试卷年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（每题一、选择题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 1A； 2A； 3A； 4A； 5A； 6A； 7A； 8A； 9A； 10A； 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 三、 （三、 （17 题题 6 分，分，18 题，题，19 题各题各 8 分，共分，共 22 分）分） 17 ； 18 ； 19 ； ； 四、 （四、 （20，21 题各题各 8 分，共分，共 16 分）分） 20 ； 21 ； 五、 （本题五、 （本题 10 分）分） 22 ； 23 ； 六、 （本题六、 （本题 12 分）分） 24 ； 七、 （本题七、 （本题 12 分）分） 25 ；