1、2021 年山东省济南市莱芜区中考数学三模试卷年山东省济南市莱芜区中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 ）题目要求的 ） 125 的算术平方根是（ ） A5 B C5 D 2如图是棱长为 4 的正方体截去棱长为 2 的正方体得到的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 3国家卫健委表示，重点人群新冠病毒疫苗接种工作顺利推进，截至 2021 年 2 月 9 日 24 时，全国累计报 告接种 4052 万剂次
2、将数字 4052 万用科学记数法表示为（ ） A0.4052104 B4.052103 C4.052106 D4.052107 4下列运算正确的是（ ） A （1+2a）21+2a+4a2 Ba2+a3a5 C （2a3）36a9 Da3 （a）5a5 5现在道路上的车辆是越来越多了，如果没有交通规则约束和交通标志指示，那么路上的车辆一定是混杂 堵塞，所以开车时一定要看清标志，文明驾车下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ） A B C D 6如图，点 A、B、C 是O 上的点，ACB40，O 的半径为 3，则阴影部分的面积为（ ） A B2 C3 D4 7如图，BCD90，
3、ABDE，则 与 满足（ ） A+150 B90 C3 D+180 8若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+x+10 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A B且 k1 Ck且 k1 Dk 9函数 ykxk 与 y在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 10如图，锐角ABC 内接于O，I 为ABC 内心，已知OAB50，则AIB 的度数为（ ） A110 B125 C130 D135 11如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 C、A 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为 （4，8） ，OB 的垂直平分线分别交 BC、OA 于点 D、E，过点 D 的反
4、比例函数 y（x0）的图象交 AB 于点 F，连接 OD，在反比例函数图象上存在点 P，使ODP 为直角，则点 P 的坐标为（ ） A （2，6） B （，） C （3，4） D （1，12） 12在平面直角坐标系中，若点 P 的横坐标和纵坐标相等，则称点 P 为完美点已知二次函数 yax2+6x （a0）的图象上有且只有一个完美点，且当 0 xm 时，二次函数 yax2+6x5（a0）的最 小值为5，最大值为 4，则 m 的取值范围是（ ） A1m3 B3m5 C3m6 Dm3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分请直接填写答
5、案）分请直接填写答案） 13函数 y中，自变量 x 的取值范围是 14在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸出 白球的概率是，则白球的个数是 15若一个多边形的每个外角都等于 30，则这个多边形的内角和是 16 一个圆锥的侧面积是底面积的 5 倍， 把它的侧面展开得到一个扇形， 这个扇形的圆心角的度数是 17若不等式组无解，则 m 的取值范围为 18如图，在矩形纸片 ABCD 中，BC4，E 是 BC 的中点将 AB 沿 AE 翻折，使点 B 落在 AD 边的 B处， AE为折痕， 再将BD沿BG翻折， 使点D恰好落在线段AC上的点F处， B
6、G为折痕， 则tanFBE 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 19 （1）+（） 1tan45（2021 ）0； （2）先化简，再求值： （a+1），其中 a 满足|a|1 20为了解学生“最喜欢的出行方式”的情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行随机调查，并根据调 查统计结果绘制了如下统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）请求出被随机调查的学生中，乘车的有多少人？ （2）补全条形统计图； （3）求“骑车”部分所对应的圆心角的度数； （4）如果全年级共有 12
7、00 名学生，请估计乘车的学生人数 21 如图， 在ABC 中， ABAC， 以 AC 为直径的O 与 BC 交于点 D 过点 D 作O 的切线交 AB 于点 P （1）求证：DPAB； （2）若O 的半径为 6.5，BC10求 DP 的长 22如图，在数学综合实践活动课上，两名同学要测量小河对岸大树 BC 的高度，甲同学在点 A 测得大树顶 端 B 的仰角为 45，乙同学从 A 点出发沿斜坡走 6米到达斜坡上点 D，在此处测得树顶端点 B 的仰 角为 26.7，且斜坡 AF 的坡度为 1：2 （1）求乙同学从点 A 到点 D 的过程中上升的高度； （2）依据他们测量的数据求出大树 BC 的高
8、度 （参考数据：sin26.70.45，cos26.70.89，tan26.70.50） 23202 年我国新型冠状病毒肺炎疫情防控工作进入常态化，某社区为检测出入小区人员体温情况，特采购 了一批测温枪，已知 1 支 A 型号测温枪和 2 支 B 型号测温枪共需 380 元，2 支 A 型号测温枪和 3 支 B 型 号测温枪共需 610 元 （1）两种型号的测温枪的单价各是多少元？ （2）已知该社区需要采购两种型号的测温枪共 40 支，且 A 型号的数量不超过 B 型号的数量的 3 倍，请 设计出最省钱的购买方案，并说明理由 24如图 1，OAB 和OMN 都是等腰三角形，O30 （1）观察发
9、现 请直接写出：的值是 ，的值是 ； （2）问题探究 如图 2，OAB 圆定不动，将OMN 绕着点 O 自由旋转，旋转角为 （0360） ，连接 BN 和 AM的值改变吗？请说明理由； （3）问题拓展 OAB 固定不动，若 OA2，OM3当OMN 绕着点 O 在自由旋转过程中，点 M、B、N 在同一条 直线上时，求出线段 AM 的长度 25二次函数 yax2+bx+c 交 x 轴于点 A（1，0）和点 B（3，0） ，交 y 轴于点 C（0，3） （1）求二次函数的解析式； （2）如图 1，点 E 为抛物线的顶点，点 T（0，t）为 y 轴负半轴上的一点，将抛物线绕点 T 旋转 180， 得到
10、新的抛物线，其中 B，E 旋转后的对应点分别记为 B，E，当四边形 BEBE的面积为 12 时，求 t 的值； （3）如图 2，过点 C 作 CDx 轴，交抛物线于另一点 D点 M 是直线 CD 上的一个动点，过点 M 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 P当以点 B、C、P 为顶点的三角形是直角三角形时，求所有满足条件的点 M 的坐标 2021 年山东省济南市莱芜区中考数学三模试卷年山东省济南市莱芜区中考数学三模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 ）题目要求的 ） 1A； 2D； 3D； 4D； 5A； 6B； 7B； 8B； 9C； 10A； 11B； 12C； 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分请直接填写答案）分请直接填写答案） 13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 ； 18 ； 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 19 ； 20 ； 21 ； 22 ； 23 ； 24 ； ； 25 ；