1、 青山区青山区 2021 年中考备考数学训练题年中考备考数学训练题(二二) 一选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分) 1. 实数 2 的倒数是 9 A. B. C. 2 9 D. 9 2 2. 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则下列事件为必然事件的是 A两枚骰子向上一面的点数和大于 1 B两枚骰子向上一面的点数和等于 3 C两枚骰子向上一面的点数和等于 7 D两枚骰子向上一面的点数和大于 12 3. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是 轴对称图形的个
2、数有 A. 1个； B2 个； C3 个 D4 个 4. 下列运算正确的是 A. a6 a2 a3 B. (ab)3 ab3 C. a2 a3 a5 D. ( a3 )2 a6 5. 如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体组成，它的左视图是 A. B C D 6. 一天晚上，小伟帮妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭 配在一起，则杯盖和茶杯颜色搭配正确的概率是 A. 2 3 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 7. 如果点 A(x1，-2) ，B(x2，-1) ，C(x3，3)都在反比例函数 x1，x2，x3 的大小关系是 （m 是常数）的
3、图象上，那么 Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx2x1x3 Dx3x2x1 8. 已知两点 M（a，6），N（a2，3），以下各点，一定在直线 MN 上的是 A（a4，0） B（a4，2） C（a4，4） D（a4，6） 9. 如图，ABC 是半圆 O 的内接三角形，点 C 是半圆上一点，ACB=90 ，BD 平分OBC，交 AC 于点 D，连 OD，且 OD=4，若 AO=AD，则 BD 的长为 10. 如图，分别过点P（i，0）（i1、2、n）作x轴的垂线，交yx2的图象于点Ai，交直线yx于点Bi， 则 等于（ ） E F D A C B 第 9 题图 第10 题图 第14 题图 第1
4、6 题图 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置 10. 计算 的结果是 12. 某病人连续 5 天的体温检测数据如下（单位）：36.5，37.1，36.2，36.9，37.0则这组数据的中位 数是 13. 的解是 14.如图，小明在距离地面 30 米的 P 处测得斜坡 AB 坡顶 A 处的俯角为15 ，坡底 B 处的俯角为60 若 斜坡 AB 的坡度为1: ，则斜坡 AB 的长是 米（ 3 1.732，结果取整数） 15.关于二次函数 y=ax2-2ax-3(a0)的四个结论:该函数图象的顶点坐标为(1，
5、-3)； 对任意实数 m， 都有 x1=1+m 与 x2=1-m 对应的函数值相等； 当 a0，点 A (t，y1)，B (t+1，y 2)在函数图像上，当实 数若 2x3，对应的 y 的整数值有 4 个，则其中正 确的结论是 （填序号即可）. 16.如图，在菱形 ABCD 中，A=72， 按图示分法把菱形分割成四个等腰三角形，则 CF 的值 EF 是 . 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）. 下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本小题满分 8 分) 解不等式组 请按下列步骤完成解答： （I）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）
6、把不等式和的解集在数轴上表示出来； （IV）原不等式组的解集为 . A F D B 第18题图 18.(本小题满分 8 分)如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，AD 上，ADBC，AECF，CF 平 分DCE求证：DAE=DCF 19（本小题满分 8 分）“大美武汉，畅游江城”某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随 机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行 数据整理后绘制出的不完整的统计图： 旅游景点意向条形图旅游景点意向条形图 旅旅游游景点意向扇形图景点意向扇形图 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 求被调
7、查的学生总人数； （2） 补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数； （3） 若该校共有 1200 名学生，请估计“最想去景点 B”的学生人数 20. (本小题满分 8 分) 如图，是由边长为 1 的小正方形构成的 117 的网格，每个小正方形的顶点叫做格 点，线段 AB 的两个端点在格点上，在给定的网格中，仅用无刻度的直尺按要求作图.（画图过程用虚线 表示，画图结果用实线表示） （1） 将点 B 向右平移到点 C，使 BCAB； （2） 点 C，点 A 关于直线 l 对称，画出对称轴 l； （3） 直线 l 上画点 D，使ADB45 ； （4） 画出ABD 的外
8、心. 21. (本小题满分 8 分) 如图，AB 为的直径，弦 CE，CF 与 AB 分别交于点 D，点 G，若 AD=AE，点 F 是BE 的中点 （1） 求证：点 G 为 FC 中点； （2） 若求 的值 22. (本小题满分 10 分) 通过市场调查，发现疫情期间某地区一种中草药的需求量 y(kg)与市场价格 x(元/kg) 存在如下列函数关系： 这种中草药的生产数量 z(kg)与生产的时间 t(天) （0t30）之间的函数关系如图： 这种中草药的市场价格 x(元)与时间 t(天)之间满足一次函 数关系： x=-t+30现在不计其他因素影响，如果需求 数量 y 等于生产数量 z 时，即供
9、需平衡，此时市场处于平衡状态 （1） 请直接写出这段时间需求数量 y(kg)与市场价格 x(元/kg)、生产数 量 z(kg)与时间 t(天)的函数关系式； （2） 求第几天时该地区这种中草药市场处于平衡状态？ z/kg 100100 t/天天 需求量 y(kg) 1000 625 500 400 250 市场价格 x(元/kg) 10 16 20 25 40 （3） 当需求数量不小于生产数量时，生产的中草药将全部按市场价销售完，在最初生产的 10 天内，请直 接第几天销售额(销售额=售价 销售数量)最大？ 23. (本小题满分 10 分) 如图，在 RtABC 中，BAC=90，ADBC 于
10、点 D， tanACB= 1 ，点 P 是 2 线段 DC 上一动点，过点 P 作 PQPA 交 AC 于点 Q，过点 B 作 BFPQ，分别交 AD，PA，AC 于点 E，H，F （1） 直接写出图中所有与C 大小相等的角； （2） 当 ED AD = BD 2 时，求证：AF =CQ ； （3） 若 AB=2，点 P 从点 D 运动到点 C，直接 写出点 Q 的运动路径长 A B D P C 24. (本小题满分 12 分) 已知抛物线 yax2-4ax-12a 与 x 轴相交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，且 OC 3 OA设抛物线的顶点为 M，对称轴交 x 轴于点 N 2 （1） 求抛物线的解析式； （2） 如图 1，点 E（m，n）为抛物线上的一点，且 0m6，连接 AE，交对称轴于点 P点 F 为线段 BC 上一动点，连接 EF，当 PA=2PE 时，求 的最小值 （3） 如图 2，过点 M 作 MQCM，交 x 轴于点 Q，将线段 CQ 向上平移 t 个单位长度，使得线段 CQ 与抛 物线有两个交点，求 t 的取值范围 x x 图 1 图 2