1、2021 年四川省乐山市峨眉山市中考数学二调试卷年四川省乐山市峨眉山市中考数学二调试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 0 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题 目要求目要求. 1下列实数是无理数的是（ ） A.2 B. C.（ D ） 2峨眉山“竹叶青”享誉世界去年茶叶产量约为 120000 吨，将数 120000 用科学记数法表示为（ ） A12104 B1.2105 C1.2106 D0.12106 3下列运算一定正确的是（ ） Aa2+a2a4 Ba2a4a8 C （
2、a2）4a8 D （a+b）2a2+b2 4若代数式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx0 Cx0 且 x2 Dx2 5如图所示的几何体是由 9 个大小相同的小正方体组成的，将小正方体移走后，所得几何体的三视图没 有发生变化的是（ ） A主视图和左视图 B主视图和俯视图 C左视图和俯视图 D主视图、左视图、俯视图 6我国古代数学著作九章算术 “盈不足”一章中记载： “今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二 斛，问大小器各容几何” 意思是：有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛 问 1 个大桶、 1 个小桶分
3、别可以盛酒多少斛？设 1 个大桶盛酒 x 斛， 1 个小桶盛酒 y 斛，下列方程组正确的是（ ） A B C D 7如图，在ABC 中，点 D 在 BC 边上，连接 AD，点 E 在 AC 边上，过点 E 作 EFBC，交 AD 于点 F， 过点 E 作 EGAB，交 BC 于点 G，则下列式子一定正确的是（ ） A B C D 8如图，正方形 ABCD 的边长为 4，以点 A 为圆心，AD 为半径，画圆弧 DE 得到扇形 DAE（阴影部分， 点 E 在对角线 AC 上） 若扇形 DAE 正好是一个圆锥的侧面展开图， 则该圆锥的底面圆的半径是 （ ） A B C D1 9如图 4，半径为 4
4、的O 中，CD 为直径，弦 ABCD 且过 OD 的中点，点 E 为O 上一动点，CFAE 于点 F当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时，点 F 所经过的路径长为（ ） A B C D 10己知二次函数 yax2+bx+c（a0） ，且满足条件 abc，a+b+c0，给定下列命题，其中正确命题的 序号是（ ） abc0；21 存在满足条件的 a、b、c，使得二次函数在 x时取得最小值； 42|b|+c0； 对任意满足 am2+bm+c0 的实数 m，都有 a（m+3）2+b（m+3）+c0 A B C D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 0 分
5、，共分，共 18 分分. 11已知A80，则A 的补角等于 12甲、乙两人在 100 米短跑训练中，某 5 次的平均成绩相等，甲的方差是 0.14s2，乙的方差是 0.06s2，这 5 次短跑训练成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙” ） 13把多项式分解因式：x32x2+1 14若 a23a+10，则 a2+的值为 15如图 5，RtABC，ACB90，CAB30，BC2，O、M 分别为边 AB、AC 的中点，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 120到ABC的位置，则整个旋转过程中，线段 OM 所扫过部分的面积（即阴影部 分的面积）是 16如图 1，在平面直角坐标系 xoy 中，过T 外一点 P
6、引它的两条切线，切点分别为 M，N，若 60 MPN180，则称 P 为T 的环绕点 （1）如图 2，当O 半径为 1 时，在 P1（1，0） ，P2（1，1）中，O 的环绕点是 ； （2）当T 的半径为 1，圆心为（0，t）时，以（m，m） （m0）为圆心，为半径的所有圆构 成图形 H，若在图形 H 上存在T 的环绕点，则 t 的取值范围是 三、本大题共三、本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 0 分，共分，共 27 分分 17计算： 18解不等式组 19化简，并求值，其中 x 一元二次方程 x27x+60 的解 四、本大题共四、本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 0 分，共分，共 3
7、0 分分 20今年恰逢中国共产党成立 100 周年，峨眉某中学举行“时刻听党话，永远跟党走”主题教育活动，计 划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛校 团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 1，图 2 两幅不 完整的统计图请结合图中信息解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生； （2）将图 1 的统计图补充完整； （3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的 4 个学生中只有 1 名女生，现从这 4 名学生中任意 抽取 2 名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生
8、的概率 21如图，点 M 是正方形 ABCD 边 CD 上一点，连接 AM，作 DEAM 于点 E，BFAM 于点 F，连接 BE （1）求证：AEBF； （2）已知 AF2，四边形 ABED 的面积为 24，求EBF 的正弦 22如图，正比例函数 ykx（k0）的图象与反比例函数 y的图象交于点 A（n，2）和点 B （1）求 k、n 的值； （2）点 C 在 y 轴正半轴上ACB90，求点 C 的坐标； （3）点 P（m，0）在 x 轴上，APB 为锐角，直接写出 m 的取值范围 五、本大题共五、本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 0 分，共分，共 20 分分. 23已知关于 x 的一
9、元二次方程 x2（k+4）x+4k0 （1）求证：无论 k 为任何实数，此方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根为 x1、x2，满足，求 k 的值； （3）若 RtABC 的斜边为 5，另外两条边的长恰好是方程的两个根 x1、x2，求 RtABC 的内切圆半径 24如图，已知 AB 是O 的直径，AB4，点 C 是 AB 延长线上一点，且 BC2，点 D 是半圆的中点，点 P 是O 上任意一点 （1）当 PD 与 AB 交于点 E 且 PCCE 时，求证：PC 与O 相切； （2）在（1）的条件下，求 PC 的长； （3）点 P 是O 上动点，当 PD+PC 的值最小时，求 PC 的长
10、 六、本大题共六、本大题共 2 小题，第小题，第 25 题题 12 分，第分，第 26 题题 13 分，共计分，共计 25 分分. 25ABC 为等边三角形，AB8，ADBC 于点 D，E 为线段 AD 上一点，AE2以 AE 为边在直线 AD 右侧构造等边三角形 AEF，连接 CE，N 为 CE 的中点 （1）如图 1，EF 与 AC 交于点 G，连接 NG，求线段 NG 的长； （2）如图 2，将AEF 绕点 A 逆时针旋转，旋转角为 ，M 为线段 EF 的中点，连接 DN，MN当 30 120时，猜想DNM 的大小是否为定值，并证明你的结论； （3）连接 BN，在AEF 绕点 A 逆时针旋转过程中，当线段 BN 最大时，求ADN 的面积 26如图，已知直线 y与坐标轴交于 A，B 两点，以线段 AB 为边向上作正方形 ABCD，过点 A， D，C 的抛物线与直线的另一个交点为 E （1）求抛物线的解析式； （2）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线 AB 下滑，直至顶点 D 落在 x 轴上时停止，设正方形 落在 x 轴下方部分的面积为 S，求 S 关于滑行时间 t 的函数关系式，并写出相应自变量 t 的取值范围； （3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上 C，E 两点间的抛物线弧所 扫过的面积