1、2021 年福建省龙岩市中考数学适应性试卷（一）年福建省龙岩市中考数学适应性试卷（一） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的的 1下列关于 0 的说法正确的是（ ） A0 是正数 B0 是负数 C0 没有相反数 D0 没有倒数 2在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列几何体中，三视图完全相同的是（ ） A圆柱 B圆锥 C球体 D三棱柱 4下列各运算中，计算正确的是（ ） Ax3（x）2
2、x5 B （ x2）3x6 Ca6a3a2 D （x2）2x24 5某小组 7 名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为 （ ） A40，37 B40，38 C39，40 D40，39 6 如图， 在 54 的正方形网格中， 每个小正方形的边长都是 1， ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上， 则 sinBAC 的值为（ ） AA BB CC DD 7如图，PA 是 O 的切线，切点为 A，PO 的延长线交O 于点 B，若P40，则B 的度数为（ ） A20 B25 C40 D50 8 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：
3、 “今有黄金九枚，白银一十枚，称之重适等， 交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同， 乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同） ，称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计） ，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题 意可列方程组为（ ） A B C D 9已知互不相等的三个数 a，b，c 分别是 2，3，5 中的某个值，有下列三个判断：a2，b2， c5若这三个判断有且只有一个正确，则式子 2a（2b3c+a）的值是（ ） A5 B0 C5 D11 10如图
4、，双曲线 y（k0，x0）关于直线/对称，且与直线 l 相交于点 D，四边形 ABCD 是平行四边 形，顶点 A，B 的坐标分别是 A（2，0） ，B（O1） ，点 C 在双曲线上，则 k 的值为（ ） A8 B6 C4 D3 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 112021 年 2 月 25 日上午，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄产宣告：历经 8 年艰苦努力， 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下 9899 万农村贫困人口全部脱贫，832 个贫困县全部摘帽， 12.8 万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决用科
5、学记数法表示 9899 万人为 人 12八边形的内角和是 13如图，矩形 ABCD 中，AB6，AD8，对角线 AC，BD 相交于点 OM，N 分别是 OC，BC 的中点， 连接 ONMN，则OMN 的周长为 14 “学雷锋”活动月中，学校组织学生开展志愿者劳动服务活动，小晴和小霞从“图书馆、博物馆、科技 馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是 15如图，等边ABC 的中心与O 的圆心重合，点 D，E 分别是 CA，AB 的延长线与O 的交点，已知 ABBE2，则图中阴影部分面积为 16抛物线 yax2+bx+c 经过 A（2+m，m） ，B（2m，n） ，C（0，3
6、）三点，且当 4x5 时，对应的 函数值 y 恰好有 3 个整数值，则 a 的取值范围是 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 小题，共小题，共 86 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17计算： （1）2021+sin30+（2） （2+） 18先化简，再求值： （+），其中 a2 19如图，四边形 ABCD 中，ABAD，BCDC、E 是对角线 AC 上一点，连接 BE，DE 求证：BEDE 20如图，ABC 中，ABAC，BAC120，将ABC 绕点 A 逆时针旋转一个角度 a（0a1200） 得到ADE，DE 交 BC 于点 F，连
7、接 AF，在旋转过程中，有下列对某些四边形形状的判断 （1）四边形 AFCE 可能是矩形； （2）四边形 ADCE 可能是菱形； （3）四边形 ABFE 可能是菱形； 请选择一个你认为正确的判断，画出相应的图形，求出此时旋转角 a 的度数，并给予证明 21助力脱贫致富，增加农民收入，我市某村发展养殖业村民王大伯承包了一个鱼塘，年初投放了 2500 条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养后想出售鱼塘里的这种鱼为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王 大伯随机捕捞了 100 条鱼，做上记号后放回鱼塘过几天再次随机捕捞了 100 条鱼，发现这 100 条鱼中有 5 条有记号，同时秤得这 100 条鱼的质量，整理
8、得到下图所示的条形统计图 第二次插拐的 100 条鱼质量条形图 （1）请补全条形统计图； （2）这 100 条鱼质量的中位数是 ； （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克 18 元，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可获得销 售收入多少元？ 22如图，OP 平分锐角MON，点 C，D 分别在 OP，ON 上，OCCD （1）过点 C 作直线 ACON 交射线 OM 于点 A，再作点 A 关于 OP 的对称点 B； （要求：尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹） ； （2）已知 OA10，CD12，求 tanMON 的值 23某校九年级数学兴趣小组计划每人购买一套数学文化丛书经上网查询了解到，
9、网上某商城正在举行 商品团购促销活动，其方案如下：若一次性购买不超过 10 套，则每套售价为原售价 120 元；若一次性购 买多于 10 套，则每增加 1 套，每套售价都减少 m 元，但每套售价不低于 80 元按此销售方案，该小组 25 名同学团购这种丛书共需 2250 元 （1）求 m 的值； （2）该校八年级数学兴趣小组（人数超过 10 人）也计划每人购买一套这种丛书，为了节省资金，八、 九年级两个兴趣小组决定合资团购， 经过计算， 两个小组合资团购比分别单独团购可以节省资金 650 元， 求八年级数学兴趣小组的人数 24如图，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC 是O 的直径，BD 平分ABC，BD 交 AC 于点 E，过点 D 作 DFDB，DF 交 BA 延长线于点 F （1）求证：AFBC； （2）如果 AB3AF，求的值； （3）过点 F 作 FGBD 交 CA 延长线于点 G，求证：AGCE 25已知抛物线 yax2+bx+c 的顶点 P 在 x 轴上，交 y 轴于点 C（0，2） （1）求 a，b 满足的关系式； （2）过定点 Q 的直线 l：ykx2k2 与抛物线相交于 M，N 两点（点 M 在点 N 的左边，如果 S2， 且当 x0 时，函数 yax2+bx+c 的值随着 x 的增大而增大 （i）求抛物线的解析式； （）求证：PMPN