1、2021 年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（三）年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多 选、错选，均不给分）选、错选，均不给分） 1下列图形中，为轴对称图形的是（ ） A B C D 2下面的计算正确的是（ ） A3a+2b5ab B5y3y2 C3x+5x8x D3x2y2x2yx2y 3数据 2，8，4，2 的中位数和众数是（ ） A2 和 2 B2 和 3 C3 和 2 D2 和 4 4如果a60，那么
2、a 的余角度数是（ ） A30 B60 C90 D120 5化简（）的结果为（ ） Aa Ba C （a+3）2 D1 6如图，点 P（1，4）绕着原点顺时针方向旋转 0 度后得到像点 P，则点 P 的坐标是（ ） A （1，4） B （1，4） C （4，1） D （4，1） 7下列判断中错误的是（ ） A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D有一边对应相等的两个等边三角形全等 8根据下列表格中二次函数 yax2+bx+c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值 x 6.17 6.18 6.19 6.
3、20 yax2+bx+c 0.03 0.01 0.02 0.04 判断方程 ax2+bx+c0（a0，a，b，c 为常数）的一个解 x 的范围可能是（ ） A6x6.17 B6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.19x6.20 9若方程组，设 x+ya2，xyb2，则代数式的值为（ ） A3 B3 C3 D5 10如图，ABC 中，ACB90，AC+BC8，分别以 AC，AB，BC 为半径作半圆，若记图中阴影部 分的面积为 y，AC 为 x，则下列 y 关于 x 的图象正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共
4、 24 分）分） 11分解因式：x29y2 12不等式组的解集是 13已知扇形的半径为 2cm，面积是cm2，则扇形的弧长是 cm 14如图，在ABC 中，ABAC，A40，则ABC 的外角BCD 度 15如图，正方形 ABCD 中，AB12，AE3，点 P 在 BC 上运动（不与 B，C 重合） ，过点 P 作 PQEP， 交 CD 于点 Q，则 CQ 的最大值为 16如图是一种手机三脚架，它通过改变锁扣 C 在主轴 AB 上的位置调节三脚架的高度，其它支架长度固定 不变，已知支脚 DEAB底座 CDAB，BGAB，且 CDBG，F 是 DE 上的固定点，且 EF：DF2： 3 （1） 当点
5、 B， G， E 三点在同一直线上 （如图 1 所示） 时， 测得 tanBED2 设 BC5a， 则 FG （用 含 a 的代数式表示） ； （2）在（1）的条件下，若将点 C 向下移动 24cm，则点 B，G，F 三点在同一直线上（如图 2） ，此时点 A 离地面的高度是 cm 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每题 8 分，第分，第 22、23 题每题题每题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17计算：+（） 12c
6、os60+（2021）0 18解分式方程： 19如图均是由边长为 1 的小正方形组成的网格，图中的点 A，B，C，D 均在格点上 （1）在图中，PC：PB （填数字之比） （2）利用网格和无刻度的直尺作图，辅助线用虚线，不写作法 如图，在 AB 上找一点 P，使 AP3 如图，在 BD 上找一点 P，使APBCPD 20某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的 1000 名 学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的一种球类运动，每人只能在这五种球类运 动中选择一种，调查结果统计如图表： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a
7、 12 36 18 b 解答下列问题： （1）求 a 与 b 的值； （2）试估计上述 1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数 21如图，以口 ABCD 的边 BC 为直径的O 交对角线 AC 于点 E，交 CD 于点 F连接 BF过点 E 作 EG CD 于点 G，若 EG 是O 的切线 （1）求证：ABCD 是菱形； （2）已知 EG2，DG1求 CF 的长 22从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回 甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进已知小明骑车上 坡的速度比在平路上的速度每小时少 5km，下坡的
8、速度比在平路上的速度每小时多 5km设小明出发 xh 后，到达离甲地 ykm 的地方，图中的折线 OABCDE 表示 y 与 x 之间的函数关系 （1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h； （2）求线段 AB，BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式； （3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 0.15h，那么该地点离甲地多远？ 23如图，矩形 ABCD 的两边 AD，AB 的长分别为 3，8，边 BC 落在 x 轴上，E 是 DC 的中点，连接 AE， 反比例函数 y的图象经过点 E，与 AB 交于点 F （1）求 AE 的长； （2）若 AFAE2，求反比例函数
9、的表达式； （3）在（2）的条件下，连接矩形 ABCD 两对边 AD 与 BC 的中点 M，N，设线段 MN 与反比例函数图象 交于点 P，将线段 MN 沿 x 轴向右平移 n 个单位，若 MPNP，直接写出 n 的取值范围 24如图，在 RtABC 和 RtADE 中，490，4BAC，ADAE，点 D，E 分别在 AB，AC 上现 将入 ADE 绕点 A 顺时针旋转心角度（0180） ，连接 BD，CE （1）求证：ADBAEC； （2）已知 AB4，AD3，求解以下问题： 若 090，且 cos，求线段 8D 长度的取值范围； 若 0a180，则点 B，C，D，E 中是否存在三点共线的情况？若存在，求出线段 BD 的长度； 若不存在，请说明理由