1、2021 年江西省南昌市中考数学第二次调研试卷年江西省南昌市中考数学第二次调研试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）分，每小题只有一个正确选项） 1 （1）0的结果是（ ） A1 B0 C1 D无意义 2下列运算正确的是（ ） Aa6a3a2 B （3ab2）26a2b4 Ca2a3a6 D2ab+3ba5ab 3中国国家统计局近日发布数据，2020 年，中国国内生产总值（GDP）为 1015986 亿元，首次突破 100 万亿元大关，按可比价格计算，比上年增长 2.3%.1015986 亿用科学记数法
2、表示为（ ） A1.0159861012 B1.0159861013 C1.0159861014 D1.0159861015 4 2021年某校对学生到校方式进行调查， 如图， 若该校骑车到校的学生有150人， 则步行到校的学生有 （ ） A600 人 B270 人 C280 人 D260 人 5 如图， 把ABC 经过一定的变换得到ABC， 如果ABC 上点 P 的坐标为 （x， y） ， 那么这个点在ABC 中的对应点 P的坐标为（ ） A （x，y+2） B （x，y2） C （x+2，y） D （x+2，y+2） 6在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图（1
3、） ， （2） ， （3）所示的方 式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形，正方形，菱形，如果把三种方式所用 绳子的长度分别用 x，y，z 来表示，则（ ） Azxy Bxzy Cxyz Dxyz 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 7分解因式：x22x 8不等式2x13 的解集是 9若 ， 是方程 x24x20210 的两个实数根，则 +4 10已知直线 ym 与一次函数 ymx+m 和 ymxm 的图象分别相交于 A，B 两点，则 AB 11著名数学教育家张景中院士在他的著作新概念儿何中这样定义“共边三
4、角形” ：有一条公共边的三 角形，叫做共边三角形如图 1，ABC 与ABD 有一条公共边 AB，则称ABC 与ABD 叫做共边三 角形 直线 AB 与直线 CD 交点 E， 则ABD 与ABC 的面积之比为 DE： CE， 这个性质也叫共边定理 根 据共边定理和已学知识， 解决下面的问题： 如图 2， 在四边形 ACBD 中， ACBD ACBD， 则 12如图，在矩形 ABCD 中，AB5cm，AD9cm，点 E 在边 AD 上运动，将DEC 沿 EC 翻折，使 D 落 在 D处，若DEC 有两条边存在 2 倍的数关系，则 D到 AD 的距离为 三、 （本大题共三、 （本大题共 5 小题，每
5、小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 13 （1）计算： （2）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，BCADE，F 为对角线 AC 上的点，且 AECF，求证： BEDF 14先化简，再求值： 请从2x2 中选择一个合适的整数代入求值 15如图所示，在平行四边形 ABCD 中，ABBD，A45，边 AB 是半圆 O 的直径，AD 与平圆 O 交 于 E 点，请仅用无刻度的直尺，画半圆 O 的切线（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图 l 中画切线 EF； （2）在图 2 中画切线 AG 16疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量休温，体温止常方可进校，甲、乙两位同学进校时可以
6、从 学校大门 A，B，C，D 四个入口处中的任意一处测址体温后进校 （1）甲同学由 A 入口进入校园的概率为 （2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学从同一入口处测放体温后进校的概率 17某同学到书店购买笔记本和钢笔，书店老板告诉他买 1 本笔记本和 1 支钢笔需要 12 元，买 2 本笔记本 和 3 支钢笔需要 31 元 （1）分别求笔记本和钢笔的单价： （2）若该同学购买笔记本和钢笔恰好用去 100 元，求该同学最多购买钢笔多少支？ 四、 （本大题共四、 （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 18身高 1.62 米的小付同学在建筑物前放风筝，风
7、筝不小心挂在了树上在如图所示的平面图形中，矩形 CDEF 代表建筑物，小付同学位于建筑物前点 B 处，风筝挂在建筑物上方的树枝点 G 处（点 G 在 FE 的 延长线上） 经测量，小付同学与建筑物的距离 BC2 米，建筑物底部宽 2FC4 米，风筝所在点 G 与 建筑物顶点 D 及风筝线在手中的点 A 在同一条直线上，点 A 距地面的高度 AB1.4 米，风筝线与水平线 夹角为 37？ （1）求风筝距地面的高度 GF； （2）在建筑物后面有长 2.5 米的梯子 MN，梯脚 M 在距墙 1.5 米处固定摆放，通过计算说明：若小付同 学充分利用梯子和一根 3 米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参
8、考数据：sin370.60，cos37 0.80，tan370.75） 19如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+b 的图象经过点 A（2，0） ，B（0，1） ，交反比例函数 y （x0）的图象于点 C（3，n） ，点 E 是反比例函数图象上的一动点，横坐标为 t（0t3） ，EFy 轴交直线 AB 于点 F，D 是 y 轴上任意一点，连接 DE，DF （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）当 t 为何值时，DEF 为等腰直角三角形 20为了调查全校学生对垃圾分类知识的了解情况，小胡和小叶同学分别随机抽取了 20 名男生和 20 名女 生进行了相关知识测试，获得了数据（成绩）
9、（百分制，单位：分） ，并对数据（成绩）进行了整理、描 述 和 分 析 ， 下 面 给 出 了 部 分 信 息 收 集 数 据20 名 男 生 的 成 绩 统 计 （ 单 位 ： 分 ） 76827886609276809872789675100828770548778 ； 20名 女 生 的 成 绩 统 计 （ 单 位 ： 分 ） 9795906878806894868087925975938656768670 整理数据： （成绩得分用 x 表示） 成绩 0 x60 60 x70 70 x80 80 x90 90 x100 男生（人数） 1 1 8 6 4 女生（人数） 2 a b 6 6
10、分析数据： 平均分 中位数 众数 男生 80.35 79 78 女生 80.8 c d 请回答下列问题： （1）上述两表中，a ，b ，c ，d ； （2）你认为男生和女生对垃圾分基知识的了解情况哪个更好一些，并利用数据说明理由； （3）若此次成绩不低于 80 分为优秀，请估计全校 800 人中优秀人数为多少？ 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分） 21如图，在 RtABC 中，ACB90，O 在斜边 AB 上，且 AOAC，连接 CO，并延长至 D，使D OCB，以 O 为圆心，OD 为半径画圆，交 DB 延长线于 E 点 （1）求
11、证：BDBE； （2）已知 AClcm，BCcm连接 CE，过 B 作 BFEC 于 F 点，求线段 BF 的长；求图中阴 影部分面积 22 【问题情境】 如图 1， 将ADC 绕点 A 旋转到ABF， 且BAD+BCD90， AC2AD， 连接 BD， BC，CF （1）求证：ACF 相似于ADB，CBF90；猜想 BC2，CD2，BD2的数量关系，并说明理由； 【数学思考】 （2）若 ACnAD，其他条件不变，则 BC2，CD2，BD2的数量关系为 ； （不需要说明理由） 【类比 探究】 （3）如图 2，若BAD+BCD120ADAB，ACnAD，则 BC，CD，BD 的数量关系为 .（不 需要说明理由）