1、20 电离常数的相关计算电离常数的相关计算 1依据电离平衡常数计算 c(H )或 c(OH) 当一元弱酸或一元弱碱的电离常数很小时，可用如下两个公式计算 c(H )或 c(OH)。 (1)一元弱酸(以 CH3COOH 为例) c(H ) cCH 3COOH Ka (2)一元弱碱(以 NH3 H2O 为例) c(OH ) cNH 3 H2O Kb 例 1 已知饱和硫化氢的浓度为 0.1 mol L 1，硫化氢的电离常数为 K a11.010 7，K a2 1.010 19 计算饱和硫化氢溶液中氢离子的浓度。 答案 由于氢硫酸 Ka1Ka2，且电离常数很小，因而可用其一级电离常数计算氢离子浓度。
2、c(H ) cH 2SKa1 0.11.010 7mol L11.0104mol L1。 2电离常数(K)与电离度()的定量关系 一定温度下，当电离常数很小时，电离度与电离常数有如下关系。 Kc 2或 K c 例 2 计算 25 时，2 mol L 1 氨水的电离度(已知 25 时，Kb1.810 5)。 答案 Kb c 1.810 5 2 310 30.3%。 3计算电离常数的思维方法 (1)根据电离方程式，写出电离平衡常数表达式。 (2)根据题干信息，结合电荷守恒、物料守恒，找出各微粒的浓度，代入表达式即可。 (3)若有图像信息，可选择曲线上特殊点(能准确读出纵、横坐标的数值)，确定各微粒
3、的浓度， 最后代入平衡常数表达式计算。 例 3 常温下，向 20 mL 0.010 mol L 1 的 HA 溶液中逐滴加入 0.010 mol L 1 的 NaOH 溶液， 溶液中 lg c(OH )与所加 NaOH 溶液的体积(V)的关系如图。 (1)判断 HA 为强酸还是弱酸。 (2)若 HA 为弱酸，请计算在 P 点的电离平衡常数。 答案 (1)纵轴坐标为 lgc(OH )，在 M 点时，溶液中 c(OH)1010mol L1，常温时 c(H) 10 4mol L1，则 HA 为一元弱酸。 (2)在相同温度下，M、P 点的电离常数相同，用 M 点计算电离常数。 HAH A，c(H)c(
4、A) 常温下，Ka(HA)cH cA cHA 10 4104 0.01 1.010 6。 1已知 25 时，测得浓度为 0.1 mol L 1 的 BOH 溶液中，c(OH )1103mol L1。 (1)写出 BOH 的电离方程式：_。 (2)BOH 的电离度 _。 (3)BOH 的电离平衡常数 Kb_。 答案 (1)BOHB OH (2)1% (3)1105 解析 因 c(BOH)初始0.1 mol L 1， c(BOH) 电离c(B )c(OH)1103mol L1， 则电离度 110 3mol L1 0.1 mol L 1100%1%；BOH 不完全电离，故电离方程式为 BOHB OH
5、；电 离平衡时，c(BOH)平衡0.1 mol L 11103mol L10.1 mol L1，则电离常数 K b cB cOH cBOH 110 31103 0.1 110 5。 2碳氢化合物完全燃烧生成 CO2和 H2O。常温常压下，空气中的 CO2溶于水，达到平衡时， 溶液的 pH5.60，c(H2CO3)1.510 5 mol L1。若忽略水的电离及 H 2CO3的第二级电离， 则 H2CO3HCO 3H 的电离常数 K 1_(已知：10 5.602.5106)。 答案 4.210 7 解析 由 H2CO3H HCO 3得 K1cH cHCO 3 cH2CO3 10 5.60105.6
6、0 1.510 54.210 7。 3(1)常温下，向 a mol L 1 CH 3COONa 溶液中滴加等体积的 b mol L 1 盐酸使溶液呈中性(不 考虑盐酸和醋酸的挥发)， 则醋酸的电离常数 Ka_(用含 a 和 b 的代数式表示)。 (2)常温下，将 a mol L 1 的醋酸与 b mol L 1 的 Ba(OH)2溶液等体积混合，充分反应后，溶液 中存在 2c(Ba2 )c(CH 3COO )，则该混合溶液中醋酸的电离常数 K a_(用 含 a 和 b 的代数式表示)。 答案 (1)10 7ab b (2)2b10 7 a2b 解析 (1)由电荷守恒有 c(Na )c(H)c(
7、Cl)c(OH)c(CH 3COO )，物料守恒有 c(Na) c(CH3COOH)c(CH3COO )，溶液呈中性，所以 c(CH 3COOH)c(Cl )。 CH3COOHCH3COO H b 2 a 2 b 2 10 7 Ka 10 7a 2 b 2 b 2 10 7ab b 。 (2)根据 2c(Ba2 )c(H)c(OH)c(CH 3COO )，由于 c(CH 3COO )2c(Ba2)b mol L1， 所以 c(H )c(OH)，溶液呈中性。 CH3COOHCH3COO H a 2b b 10 7 Ka10 7b a 2b 2b10 7 a2b 。 4已知草酸为二元弱酸：H2C2
8、O4HC2O 4H K a1，HC2O 4 C2O2 4H K a2，常温 下， 向某浓度的 H2C2O4溶液中逐滴加入一定浓度的 KOH 溶液， 所得溶液中 H2C2O4、 HC2O 4、 C2O2 4三种微粒的物质的量分数()与溶液 pH 的关系如图所示。 则常温下： (1)Ka1_。 (2)Ka2_。 (3)pH2.7 时，溶液中 c2HC2O 4 cH2C2O4 cC2O2 4_。 答案 (1)10 1.2 (2)104.2 (3)1 000 解析 (1)由图像可以知道 pH1.2 时，c(HC2O 4)c(H2C2O4)，则 Ka1c(H )101.2。 (2)pH4.2 时，c(H
9、C2O 4)c(C2O 2 4)，则 Ka2c(H )104.2。(3)由电离常数表达式可以知道 c2HC2O 4 cH2C2O4 cC2O2 4 Ka1 Ka2 10 1.2 10 4.21031 000。 5已知亚磷酸(H3PO3)为二元弱酸，常温下，向某浓度的亚磷酸溶液中逐滴加入一定物质的 量浓度的 KOH 溶液，混合溶液的 pH 与离子浓度的关系如图所示。 (1)写出亚磷酸电离的方程式：_、_。 (2)表示 pH 与 lg cHPO2 3 cH2PO 3的变化关系的曲线是_(填“”或“”)。 (3)根据图像计算亚磷酸的 Ka1_。 答案 (1)H3PO3H2PO 3H H 2PO 3 HPO2 3H (2) (3)10 1.4 解析 由于 Ka1cH2PO 3 cH cH3PO3 ，Ka2cHPO 2 3 cH cH2PO 3 ，且 Ka1Ka2，由图像可知，在相同 cH2PO 3 cH3PO3或 cHPO2 3 cH2PO 3时，“曲线”对应的 c(H )较大，为一级电离(K a1)，“曲线”对应 的 c(H )较小，为二级电离(K a2)，显然选用“曲线”中的特殊点 B 计算 Ka1，Ka1 cH2PO 3 cH cH3PO3 10110 2.4101.4。