1、专项提能特训专项提能特训 17 四大平衡常数的综合应用四大平衡常数的综合应用 1已知 Ka(Kb)、Kw、Kh、Ksp分别表示弱酸的电离平衡常数(弱碱的电离平衡常数)、水的离 子积常数、盐的水解平衡常数、难溶电解质的溶度积常数。通过查阅资料获得温度为 25 时 以下数据： Kw1.010 14，K a(CH3COOH)1.810 5， Ka(HSCN)0.13，Ka(HF)4.010 4， KspMg(OH)21.810 11 (1)有关上述常数的说法正确的是_(填字母)。 a它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度 b所有弱电解质的电离常数和难溶电解质的 Ksp都随温度的升高而增大 c常温下
2、，CH3COOH 在水中的 Ka大于在饱和 CH3COONa 溶液中的 Ka d一定温度下，在 CH3COONa 溶液中，KwKa Kh (2)25 时，1.0 mol L 1HF 溶液的 pH 约等于_(已知 lg 20.3)。将浓度相等的 HF 与 NaF 溶液等体积混合， 判断溶液呈_(填“酸”“碱”或“中”)性， 并结合有关数 据解释原因：_。 (3)已知 CH3COONH4溶液为中性，又知 CH3COOH 溶液加到 Na2CO3溶液中有气体放出，现 有 25 时等浓度的四种溶液： ANH4Cl BNH4SCN CCH3COONH4 DNH4HCO3 回答下列问题： 试推断 NH4HC
3、O3溶液的 pH_(填“”“”或“”)7。 将四种溶液按 NH 4浓度由大到小的顺序排列：_(填字母)。 NH4SCN 溶液中所有离子浓度由大到小的顺序为_。 (4)为探究 Mg(OH)2在酸中的溶解性，利用以上数据可以计算出反应： Mg(OH)2(s) 2CH3COOH(aq)Mg2 (aq)2CH3COO (aq)2H2O(l)在 25 时的平衡常数 K _， 并据此推断 Mg(OH)2_(填“能”或“不能”)溶解于醋酸。 (已知 1.835.8) 答案 (1)ad (2)1.7 酸 HF 和 NaF 的浓度相等，Ka4.010 4，K hK w Ka2.510 11，故 HF 的电离程度
4、大于 F 的水解程度，溶液呈酸性 (3) ABCD c(SCN) c(NH 4)c(H )c(OH) (4)5.8107 能 解析 (1)它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度，故 a 正确；难溶电解质的 Ksp不一 定随温度的升高而增大， 故b错误； Ka只随温度变化， 故c错误； 由电离平衡常数， Ka(CH3COOH) cCH3COO cH cCH3COOH ，水的离子积常数 Kwc(H ) c(OH)，盐的水解平衡常数 K h cCH3COOH cOH cCH3COO 可知，一定温度下，在 CH3COONa 溶液中，KwKa Kh，故 d 正确。 (2)Ka(HF)cH cF cHF
5、 c 2H 1.0 4.010 4，则 1.0 mol L1HF 溶液中氢离子浓度为 2.0 10 2 mol L1，所以 pHlg(2.0102)2lg21.7，HF 和 NaF 的浓度相等，K a4.0 10 4，K hK w Ka 10 14 4.010 42.510 11，故 HF 的电离程度大于 F的水解程度，溶液呈酸性。 (3)因 CH3COOH 溶液加到 Na2CO3溶液中有气体放出，所以酸性：CH3COOHH2CO3， CH3COONH4溶液为中性，可得醋酸的酸性和 NH3 H2O 的碱性一样，所以 NH4HCO3溶液中 碳酸氢根离子水解程度大于铵根离子的水解程度，则溶液的 p
6、H7。NH4Cl 溶液中 Cl 不 促进也不抑制 NH 4水解；B、C、D 中均相互促进，由 Ka(CH3COOH)1.810 5，K a(HSCN) 0.13，酸性：CH3COOHH2CO3可知，B、C、D 中 NH 4水解程度依次增大，则四种溶液 中 NH 4浓度由大到小的顺序排列是 ABCD。 由 CH3COONH4溶液为中性， Ka(HSCN) 0.13Ka(CH3COOH)可知，NH4SCN 溶液呈酸性，所以溶液中所有离子浓度由大到小的顺 序为 c(SCN )c(NH 4)c(H )c(OH)。(4)Mg(OH) 2(s)2CH3COOH(aq) Mg2 (aq) 2CH3COO (
7、aq) 2H2O(l) 在25 时 的 平 衡 常 数K cMg2 c2CH 3COO c2CH3COOH cMg2 c2CH 3COO c2H c2OH c2CH3COOH c2H c2OHKa 2CH 3COOH KspMgOH2 Kw2 1.810 521.81011 1.010 1425.8107，因 K 特别大，所以 Mg(OH)2能溶解于醋酸。 2制备锌印刷电路板是用稀硝酸腐蚀锌板，产生的废液称“烂板液”。“烂板液”中除含有 硝酸锌外，还含有自来水带入的 Cl 和 Fe3。在实验室里用“烂板液”制取 ZnSO 4 7H2O 的 过程如下： (1)若稀硝酸腐蚀锌板时还原产物为 NH4
8、NO3，氧化剂与还原剂的物质的量之比是_。 (2)若步骤的 pH12，则 Zn(OH)2溶解生成偏锌酸钠，写出 Zn(OH)2被溶解的离子方程式： _。 (3)滤液 D 中除了含有 OH 离子外，还含有的阴离子有_(填离子符号)。 (4)若滤液 E 的 pH4，c(Zn2 )2 mol L1，c(Fe3)2.6109 mol L1，能求得的溶度积是 _(填字母)。 AKspZn(OH)2 BKspZn(OH)2和 KspFe(OH)3 CKspFe(OH)3 (5)已知：Fe(OH)3(s)Fe3 (aq)3OH(aq) Ha kJ mol1 H2O(l)H (aq)OH(aq) Hb kJ
9、mol1 请写出 Fe3 发生水解反应的热化学方程式：_。 (6)若 Fe(OH)3的溶度积常数为 Ksp，H2O 的离子积常数为 Kw，Fe3 发生水解反应的平衡常数 K_(用含 Ksp、Kw的代数式表示)。 答案 (1)14 (2)Zn(OH)22OH =ZnO2 22H2O (3)Cl 、NO 3 (4)C (5)Fe 3(aq) 3H2O(l)Fe(OH)3(s)3H (aq) H(3ba) kJ mol1 (6)K 3 w Ksp 解析 “烂板液”中除含硝酸锌外，还含有自来水带入的 Cl 和 Fe3，加入氢氧化钠调节溶 液的pH8使铁离子、 锌离子转化为Fe(OH)3、 Zn(OH)
10、2沉淀， 过滤分离， 滤液C中含有NaNO3、 NaCl 等，沉淀会附着 NaNO3、NaCl 等，用水洗涤除去，沉淀 B 用硫酸溶解、控制一定 pH， Fe(OH)3不溶解，过滤分离得到 ZnSO4溶液，再经过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干 燥得 ZnSO4 7H2O，以此解答该题。 (1)稀硝酸腐蚀锌板时还原产物为 NH4NO3，反应中 N 元素化合价由5 降低到3，Zn 元素 化合价由 0 升高到2， 则氧化剂与还原剂的物质的量之比是 14。 (3)沉淀 A 会附着 NaNO3、 NaCl 等，洗涤后滤液 D 中阴离子除了含有 OH 外，还含有 Cl、NO 3。(4)若滤液 E 的
11、pH 4，c(Zn2 )2 mol L1，c(Fe3)2.6109 mol L1，可知铁离子完全沉淀，因此可计算氢氧 化铁的溶度积。 (5)根据盖斯定律， 3可得 Fe3 发生水解反应的热化学方程式： Fe3(aq) 3H2O(l)Fe(OH)3(s)3H (aq) H(3ba) kJ mol1。 (6)K c3H cFe3 c3H c3OH cFe3 c3OHK 3 w Ksp。 3工业合成氨的反应为 N2(g)3H2(g)2NH3(g) H92.4 kJ mol 1 (1)一定温度下，向 2 L 密闭容器中充入 2 mol N2(g)和 8 mol H2(g)，反应过程中氨气物质的量 与时
12、间的关系如下表所示： 时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 NH3/mol 0 0.5 0.9 0.12 0.15 0.15 0.15 0.15 020 min 内氢气的平均反应速率为_。 升高温度，该平衡常数 K 将_(填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)常温下，一水合氨电离常数 Kb1.810 5，向蒸馏水中通入一定量氨气配制浓度为 0.5 mol L 1 氨水，氨水溶液的 pH 约等于_。(已知 lg20.3，lg30.5) (3)已知：常温下 Ni(OH)2溶度积为 5.510 16。在 0.01 mol L1 的 Ni2 溶液中滴加氨水到 pH 8 时，溶液中
13、 c(Ni2 )_。 (4)常温下，0.1 mol L 1 氯化铵溶液 pH 约为 5，在该条件下，氯化铵水解常数 Kh约为 _。 答案 (1)5.62510 3 mol L1 min1 减小 (2)11.5 (3)5.5104mol L1 (4)1.010 9 解析 (1)v(H2)3 2v(NH3) 0.15 mol 2 L20 min 3 25.62510 3 mol L1 min1。合成氨反应的 正反应是放热反应，升高温度，平衡向逆反应方向移动，平衡常数减小。(2)设 0.5 mol L 1 氨水电离出的 c(OH )为 x，由 NH 3 H2O NH 4OH 可知：K bcNH 4
14、cOH cNH3 H2O x2 0.5x 1.810 5，解得：x3.0103 mol L1，c(H) Kw cOH 1.010 14 3.010 3 mol L 11 310 11 mol L 1，pHlg(1 310 11)11lg311.5。(3)pH8 时，c(OH)1.0106 mol L1，由 Ni(OH)2(s)Ni2 (aq)2OH(aq)可知：c(Ni2)5.510 16 1.010 62 mol L 15.5104 mol L1。 (4)氯化铵溶液中存在水解平衡：NH 4H2O NH3 H2OH ，0.1 mol L1 氯化铵溶液 pH 约为 5，则 c(H )1.010
15、5mol L1 ，则氯化铵水解常数 Kh cNH3 H2O cH cNH 4 1.010 51.0105 0.1 1.010 9。 4已知 K、Ka、Kw、Ksp分别表示化学平衡常数、弱酸的电离平衡常数、水的离子积常数、 难溶电解质的溶度积常数。 (1)已知 25 时 CH3COONH4呈中性，则该温度下 CH3COONH4溶液中水电离的 H 浓度为 _，溶液中离子浓度大小关系为_。 (2)NH4Cl 溶液呈_(填“酸”“碱”或“中”)性，其原因是_(用 离子方程式表示)。NaHCO3溶液呈_(填“酸”“碱”或“中”)性，其原因是_(用离子 方程式表示)。 (3)已知常温下 Fe(OH)3和
16、Mg(OH)2的 Ksp分别为 8.010 38、1.01011，向浓度均为 0.1 mol L1 的 FeCl3、MgCl2的混合溶液中加入碱液，要使 Fe3 完全沉淀而 Mg2不沉淀，应该调节溶液 pH 的范围是_。(已知 lg20.3，离子浓度低于 10 5mol L1 时认为沉淀完全) 答案 (1)1.010 7 mol L1 c(NH 4)c(CH3COO )c(OH)c(H) (2)酸 NH 4 H2ONH3 H2OH 碱 HCO 3H2O H2CO3OH (3)3.3pH9 解析 (1)CH3COOH 和 NH3 H2O 电离常数相等， 则该温度下 CH3COONH4溶液中铵根离
17、子和 醋酸根离子水解程度相同，导致醋酸铵溶液呈中性；水电离出氢离子的浓度为1.010 7 mol L1； 水的电离程度很小，溶液中离子浓度大小顺序是 c(NH 4)c(CH3COO )c(OH)c(H)。 (2)NH4Cl 溶液呈酸性，其原因是 NH 4H2O NH3 H2OH ；NaHCO 3溶液呈碱性，其原 因是 HCO 3H2O H2CO3OH 。(3) 3 KspFeOH3 10 5c(OH ) KspMgOH2 0.1 ， 3 8.010 38 10 5 mol L 1c(OH) 1.010 11 0.1 mol L 1，21011 mol L1c(OH) 110 5 mol L1，
18、10 14 10 5 mol L 1c(H) 10 14 210 11 mol L 1，则 3.3pH9。 5平衡常数是分析平衡问题的重要依据。回答下列问题。 (1)高氯酸、硫酸、硝酸和盐酸都是强酸，其酸性在水溶液中差别不大，但在冰醋酸中却有一 定的差异，以下是某温度下这四种酸在冰醋酸中的电离常数： 酸 HClO4 H2SO4 HCl HNO3 Ka 3.010 8 6.310 9 1.610 9 4.210 10 从以上表格中的数据判断以下说法中不正确的是_(填字母)。 a在冰醋酸中这四种酸都没有完全电离 b在冰醋酸中高氯酸是这四种酸中最强的酸 c在冰醋酸中硫酸的电离方程式为 H2SO4=2
19、H SO2 4 d水对于这四种酸的强弱没有区分能力，但冰醋酸可以区分这四种酸的强弱 (2)已知：25 时，HA 的 Ka1.010 6，则 25 时，1 mol L1 的 HA 溶液 pH_。 (3)在温度为 t 时，某研究人员测定 NH3 H2O 的电离常数 Kb为 210 5，NH 4的水解常数 Kh 为 1.510 8，则该温度下水的离子积常数 K w为_，请判断 t_(填“”“” 或“”)25 。 (4)化工生产中常用 MnS 作沉淀剂除去工业废水中的 Cu2 ：Cu2(aq)MnS(s) CuS(s) Mn2 (aq)。 该反应的平衡常数 K 的数值为_(保留两位有效数字，CuS 和
20、 MnS 的 Ksp分别为 6.010 36、2.01010)。 (5)25 时，将 a mol L 1 的氨水与 0.01 mol L 1 的盐酸等体积混合所得溶液中 c(NH 4) c(Cl )，则溶液显_(填“酸”“碱”或“中”)性；用含 a 的代数式表示 NH 3 H2O 的电 离常数 Kb_。 答案 (1)c (2)3 (3)310 13 (4)3.31025 (5)中 10 9 a0.01 解析 (1)根据电离平衡常数知，在醋酸中这几种酸都不完全电离，a 正确；在醋酸中，高氯 酸的电离平衡常数最大，所以高氯酸的酸性最强，b 正确；在冰醋酸中硫酸存在电离平衡， 所以其电离方程式为 H
21、2SO4H HSO 4，c 错误；这四种酸在水中都完全电离，在冰醋酸 中电离程度不同，所以水对于这四种酸的强弱没有区分能力，但醋酸可以区分这四种酸的强 弱，d 正确。(2)由 c2(H )K a c(HA)1.010 611106，所以 c(H)103 mol L1， pH3。(3)KwKb Kh210 51.510831013，t 温度时水的离子积常数大于 25 时水的离子积常数，水的电离是吸热的，温度越高离子积常数越大，因此温度应高于 25 。 (4)平衡常数 KcMn 2 cCu2 cMn 2 cS2 cCu2 cS2KspMnS KspCuS 2.010 10 6.010 363.31
22、025。(5)根据电荷守 恒有 c(NH 4)c(H )c(Cl)c(OH)，由于 c(NH 4)c(Cl )，故 c(H)c(OH)，溶液呈中 性，故溶液中c(OH )107 mol L1，溶液中c(NH 4)c(Cl )1 20.01 mol L 10.005 mol L1， 故混合后溶液中 c(NH3 H2O)1 2a mol L 10.005 mol L1(0.5a0.005) mol L1， NH3 H2O 的电离常数 Kb10 70.005 0.5a0.005 10 9 a0.01。 6与 K 相关的计算：已知 25 时，KspMg(OH)23.210 11，K spCu(OH)2
23、2.210 20。 (1)25 时，Mg(OH)2的溶解度为_。 (2)向 0.02 mol L 1 MgCl 2溶液中加入 NaOH 固体，要生成 Mg(OH)2沉淀，溶液中 c(OH )最 小为_。 (3)向浓度均为 0.02 mol L 1MgCl 2和 CuCl2混合液中逐滴加入 NaOH 溶液，先生成_ 沉淀，当两种沉淀共存时，cMg 2 cCu2 _。 (4)Cu2 的水解平衡常数为：_。 (5)25 ，已知 0.05 mol L 1 NaA 溶液 pH8，求 HA 的 K a_(近似值)。 (6)25 时， 向 a mL 0.1 mol L 1 NaOH 溶液中逐滴加入等浓度的
24、CH 3COOH 溶液 b mL， 混合 溶液恰好呈中性(体积变化忽略不计)， 已知 CH3COOH 的 Ka1.7510 5， 求a b的值_。 答案 (1)1.1610 3g (2)4105mol L1 (3)Cu(OH)2 1.45109 (4)4.510 9 (5)5104 (6)175 176 解析 (1)设饱和 Mg(OH)2溶液的物质的量浓度为 c，则 c(Mg2 ) c2(OH)4c33.21011， c210 4 mol L1，假设饱和 Mg(OH) 2溶液的密度为 1 g mL 1，则 100 mL 溶液的质量为 100 g， 含有溶质的质量为 210 4 mol L10.
25、1 L58 g mol11.16103 g， 溶剂的质量约 为100 g，所以其溶解度约为1.1610 3 g。(2)如果溶液Q cKspMg(OH)2就能产生沉淀，c(OH ) KspMgOH2 cMg2 3.210 11 0.02 mol L 14105mol L1。(3)Mg(OH) 2和 Cu(OH)2的溶 度积表达式相同，则溶度积常数越小的越先产生沉淀，所以先产生的沉淀是 Cu(OH)2，当两 种 沉 淀 共 存 时 ， cMg2 cCu2 cMg2 c2OH cCu2 c2OH KspMgOH2 KspCuOH2 3.210 11 2.210 201.45109。 (4)KspCu
26、(OH)2c(Cu2 ) c2(OH)2.21020，反应 Cu22H 2O Cu(OH)22H 的平衡 常 数 Kh c2H cCu2 c2H KspCuOH2 c2OH K2w KspCuOH2 110 142 2.210 204.510 9 。 (5)A H2OHAOH ，pH8，则 c(HA)c(OH)106 mol L1，HA 的 K acH cA cHA 10 80.05 10 6510 4。(6)溶液呈中性说明 c(H)107 mol L1，溶液中 c(CH 3COO )c(Na) 0.1a ab mol L 1，醋酸的浓度为0.1b0.1a ab mol L 1，根据平衡常数的计算公式可得：1.7510 510 70.1a ab 0.1b0.1a ab 10 7a ba ，解得a b 175 176。