1、 年中考数学模拟试卷(一) 一、选择题( 共 小题, 每小题分, 共 分) 下列各题中均有四个备选答案, 其中有且只有一个是正确的, 请在答题卡上将正确答案的代号涂 黑 的相反数是() A B C D 下列事件是必然事件的是() A路口遇到红灯B掷一枚硬币正面朝上 C三角形的两边之和大于第三边D异号两数之和小于零 下列交通标识, 既是中心对称图形, 又是轴对称图形的是() 计算(a )的结果是( ) A a Ba C a Da 如图是由个小正方体搭成的物体, 该所示物体的主视图是() 有两把不同的锁和四把钥匙, 其中两把钥匙分别能打开这两把锁, 其余两把钥匙不能打开这两把 锁, 随机取出一把钥
2、匙开任意一把锁, 一次打开锁的概率是() A B C D 若点A(x,) ,B(x,) ,C(x,) 在反比例函数y k x ( k是常数) 的图象上, 则x, x,x的大小关系是() AxxxBxxxCxxxDxxx 在同一条道路上, 甲车从A地到B地, 乙车从B地到A地, 乙先出发, 图中的折线段表示甲、 乙 两车之间的距离y( 千米) 与乙行驶时间x( 小时) 的函 数关系的图象, 下列说法错误的() A乙先出发的时间为小时 B甲的速度是 千米/小时 C甲出发小时后两车相遇 D甲到B地比乙到A地早 小时 有一张矩形纸片A B C D, 已知A B,AD, 上面有一个以AD为直径的半圆,
3、如图甲, 将它沿 D E折叠, 使A点落在B C上, 如图乙, 这时, 半圆还露在外面的部分( 阴影部分) 的面积是() A B C D 如图,O AB,AAB,AAB, 是分别以A,A,A, 为直角顶点, 一条直角边在 x轴正半轴上的等腰直角三角形, 其斜边的中点C(x,y) ,C(x,y) ,C(x,y) , 均在反 比例函数y x ( x) 的图象上则yyy 的值为() A B C D 二、填空题( 共小题, 每小题分, 共 分) 计算 () 的结果是 一组数据、x、的众数是, 则x的值为 方程 x x x 的解是 如图, 为测量建筑物C D的高度, 在A点测得建筑物顶部D点的 仰角为
4、, 再向建筑物C D前进 米到达B点, 测得建筑物顶 部D点的仰角为 (A,B,C三点在一条直线上) , 则建筑物C D的高度为米 ( 结果 保留整数参考数据: t a n ,t a n ) 抛物线ya x b xc(a,b,c是常数,a) 的对称轴是直线x, 图象与x轴交于点(, )下列四个结论: 方程a x b xc的解为x,x; ac; 对于任意实数t, 总有a t b tab; 不等式a x ( bk)xck(k为常数) 的解集为x或xk a 其中正确的结论是( 填写序号) 实践操作: 第一步: 如图, 将矩形纸片A B C D沿过点D的直线折叠, 使点A落在C D上的点A 处, 得到
5、折 痕D E, 然后把纸片展平 第二步: 如图, 将图中的矩形纸片A B C D沿过点E的直线折叠, 点C恰好落在AD上的点 C 处, 点B落在点B 处, 得到折痕E F,B C 交A B于点M,C F交D E于点N, 再把纸 片展平 问题解决: 若A C ,D C , 则DN EN 的值为 三、 解答题( 共小题, 共 分) ( 本小题满分分) 解不等式组 xx, xx 请按以下步骤完成解答: ( ) 解不等式, 得; ( ) 解不等式, 得; ( ) 把不等式和的解集在数轴上表示出来; ( ) 原不等式组的解集为 ( 本小题满分分) 如图,D、B分别为A E、F C上的点,AC 求证:EF
6、 ( 本小题满分分) “ 生活垃圾分类” 逐渐成为社会生活新风尚, 我校为了了解学生对“ 生活垃圾 分类” 的看法, 随机调查了一部分学生( 每名学生必须选择且只能选择一类看法) , 调查结果分为 “ A很有必要” “B有必要” “C无所谓” “D没有必要” 四类并根据调查结果绘制了图和图两 幅统计图( 均不完整) , 请根据图中提供的信息, 解答下列问题: ( ) 这次共抽取了 名学生进行调查统计, 扇形统计图中“ D没有必要” 所在扇形的圆 心角大小为; ( ) 将条形统计图补充完整; ( ) 我校共有 名学生, 根据调查结果估计该校对“ 生活垃圾分类” 认为“A很有必要” 的学生 约有多
7、少人? ( 本小题满分) 如图, 点A、B均为格点, 线段A B与网络线 交于点D仅用无刻度尺的直尺在网格中画图, 画图过程用虚 线表示, 画图结果用实线表示 ( ) 将线段A B绕点A顺时针旋转 得线段A C; ( ) 在A C上找一点E, 使A B EA C D; ( ) 在B C上取一点P, 使t a n B A P ( 本小题满分) 如图,P A、P B与O相切于点A、B, 过点B作B DA P交O于点D ( ) 求证:ADA B; ( ) 若B DB P ,s i n DA B , 求A B P 的面积 ( 本小题满分 分) 某企业接到生产一批设备的订单, 要求不超过 天完成 这种设
8、备的出厂价 为 元/台, 该企业第一天生产 台设备, 第二天开始, 每天比前一天多生产台若干天后, 每台设备的生产成本将会增加, 设第x天(x为整数) 的生产成本为m( 元/台) ,m与x的关系 如图所示 ( ) 若第x天可以生产这种设备y台, 则y与x的函数关系式为 , x的取值范围为 ; ( ) 第几天时, 该企业当天的销售利润最大? 最大利润为多少? ( ) 在销售过程中, 共有多少天日销售利润低于 元? 请直接写出结果 ( 本小题满分 分) 正方形A B C D中,M为C D中点,N为B C上一点 ( ) 如图, 若BNNC, 求证:AMMN; ( ) 如图, 在() 条件下, 连结B
9、 D交AN,AM于点E、F, 若D F, 求B E的长; ( ) 如图, 过点N作NHAN交AM延长线于点H, 连接A C交NH于点G, 若t a nB AN , 则 NG GH 的值为( 直接写出答案) ( 本小题满分 分) 如图, 抛物线yx b xc与x轴交于点A、B,O BO A ( ) 求抛物线解析式; ( ) 如图, 直线yk xn与抛物线交于点C、D, 若A C D的内心落在x轴上, 求k的值; ( ) 如图, 直线l与抛物线有且只有一个公共点E,l与抛物线对称轴交于点F, 若A E F的面 积为 , 求点E 的坐标 1 20212021 年年中考数学模拟试题中考数学模拟试题（一
10、一）参考）参考答案答案 一、一、选择题选择题： 题号12345678910 答案BCDDCABDCA 二、二、填空题填空题： 11、5 12、5 13、 14、16 15、 16、 三三、解答题：、解答题： 17、 （1）x1（2）x-2（3）略（4）x1 18、1=2DC/ABC=ABF 又C=A ABF=AAE/FCE=F 19、 （1）20018（2）A 60C 50（3）750 人 20. 21. （1）证明 ：连 AO 并延长交 DB 于 E PA 是O 的切线 OAAP BDAP 2 OABD 于 E DE=BE，即 AE 是 BD 的垂直平分线 AD=AB (2) 连 OB、OP
11、 交 AB 于 F DAB=2OAB=EOB 且 sinDAB= 5 4 sinEOB= 5 4 在 RtEOB 中， 5 4 OB EB 设 EB=4a，则 OB=OA=5a,OE=3a， AE=8a 2 1 a8 a4 AB EB =EABtan 又PA、PB 与O 相切于点 A、B， PA=PB 且 OP 平分APB OPAB OPA+PAB=90 OAB+PAB=90 OAB=OPA即 tanOAB=tanOPA= 2 1 2 1 AP OA 即 AP=BP=10a， 又BDBP80，2BEBP=80 即 BEBP=4a10a=40a2=40,a=1 SABP= 2 1 ABHP=40
12、 2 5454 22.【答案】y=2x+20 1x12 且为整数。 解：（1）根据题意，得 y 与 x 的解析式为：y=22+2（x-1）=2x+20（1x12）， 故答案为：y=2x+20，1x12； （2）设当天的销售利润为 w 元， 则当 1x6 时， w=（1200-800）（2x+20）=800 x+8000， 3 8000， w 随 x 的增大而增大， 当 x=6 时，w最大值=8006+8000=12800 当 6x12 时， 设 m=kx+b，将（6，800）和（10，1000）代入得： ， 解得：， m 与 x 的关系式为：m=50 x+500， w=1200-（50 x+5
13、00）（2x+20） =-100 x2+400 x+14000 =-100（x-2）2+14400 此时图象开口向下，在对称轴右侧，w 随 x 的增大而减小，天数 x 为整数， 当 x=7 时，w 有最大值，为 11900 元， 1280011900， 当 x=6 时，w 最大，且 w最大值=12800 元， 答：该厂第 6 天获得的利润最大，最大利润是 12800 元 （3）由（2）可得， 1x6 时，800 x+800010800， 解得：x3.5 则第 1-3 天当天利润低于 10800 元， 当 6x12 时，-100（x-2）2+1440010800， 解得 x-4（舍去），或 x8
14、， 第 9-12 天当天利润低于 10800 元， 故当天销售利润低于 10800 元的天数有 7 天 23、（1）在正方形 ABCD 中，BN=3NC，设 NC=单位 1，则 BN=3，BC=4，DM=MC=2，AD=4， D=C=90，tanNMC=tanDAM=1:2，NMC= DAM，又DAM+DMA=90， NMC+ DMA=90， AMN=180-90=90，AMMN （2）延长 AM、BC 交于点 G，设 AD=4a ，在正方形 ABCD 中，AD/CG， ADM GCM， DM：MC=AD：CG=1，设 AD=4a，CG=4a，BN=3NC，NC=a，BN=3a， AD/BN、
15、AD/BG， 4 ADE NBE， ADF GBF， DE： BE=4:3， 7： BF=1:2， BE= BD， BF=14， BD=21， BE=9 （3） 17 18 24. 解： （1）OB=3OA=3. A（-1，0） B（3，0）代入 y=x2+bx+c 得 b= -2,c= -3抛物线的解析式为 y=x2-2x-3 （2）过 C 作 CEx 轴于 E，过 D 作 DFx 轴于 F， ACD 的内心落在 x 轴上, AB 平分CAD 即CAE=DAF tanCAE=tanDAF AF DF AE CE 11 D D C C x y x y 又C、D 均在 y=x2-2x-3 上，
16、yC=xC2-2xC-3=(xc+1)(xc-3)yD=xD2-2xD-3=(xD+1)(xD-3) 1 )3)(1( 1 )3(1 D DD C CC x xx x xx 6 DC xx 又 x2-2x-3=kx+n 得 x2-（2+k）x-3-n=0, 即6k2 DC xx k=4 （3）设 AE 交对称轴于 G，设 E（e,e2-2e-3),A（-1，0） 直线 AE 解析式为：y=(e-3)(x+1)=(e-3)x+e-3 当 x=1 时，y=2e-6 ,G（1，2e-6) SAEF= 2 1 GF(e+1)= 9 2 设直线 EF：y=mx+n 联立得x2-2x-3=mx+n，即 x2-(2+m)x-3-n=0 5 直线 l 与抛物线有且只有一个公共点 E, =（2+m)2+4(3+n)=0 整理得 m+n=4 4 1 2 m 又m m exE 2 1 1 2 2 在 y=mx+n 上 F（1，m+n)则 1 4) 1(624 4 1 +6-2e=n)+m（-6-2e=GF 2 22 e eem SAEF= 2 1 GF(e+1)= 2 1 (e+1)2(e-1)= 9 2 0)53)(2( 2 eee? 053 2 ee? 02 e? 得 E（2，-3）