1、【人教版七年级【人教版七年级( (上上) )数学周周测】数学周周测】 第第 15 周测试卷周测试卷 ( (测试范围：测试范围：4. .3 角角) ) 班级班级：_ 姓名姓名：_ 得分得分：_ 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) ) 1.如图所示四个图形中， 能用、 AOB、 O 三种方法表示同一个角的图形是( ) A. B. C. D. 2.如图，甲从 A 点出发向北偏东 70 方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15 方向走 到点 C，则BAC 的度数是( )21 世纪教育网版权所有 A. 85 B.160 C.125 D.105 第 2 题图 第
2、5 题图 第 6 题图 3.已知3519，则 的余角等于( ) A.14441 B.14481 C.5441 D.5481 4.将一副三角板按如图方式摆放在一起，若23010，则1 的度数等于( ) A.3010 B.6010 C.5950 D.6050 5.如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是( ) A.OA 表示北偏东 15 B.OB 表示北偏西 50 C.OC 表示南偏东 45 D.OD 表示西南方向 6.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC70 ，则BOD 的度数 等于( )21 教育网 A.40 B.35 C.30 D.20 第 6 题图 第 7 题
3、图 7.如图，AOB 是平角，OC 是射线，OD 平分AOC，OE 平分BOC，BOE18 ， 则AOD 的度数为( )2 A.78 B.62 C.88 D.72 8.钟表在 3 点时，它的时针和分针所组成的角(小于 180 )是( ) A.30 B.60 C.75 D.90 9.如图，将两块直角三角尺的直角顶点 O 叠放在一起，若AOD130 ，则BOC 的 度数为( )【来源：21世纪教育网】 A.40 B.45 C.50 D.60 第 9 题图 第 10 题图 10.如果所示，已知12，34，则下列结论正确的个数为( ) AD 平分BAF；AF 平分DAC；AE 平分DAF；AE 平分B
4、AC. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) ) 11.把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框内挑出 写入右边框内. 12.A3236它的补角为 。 13.如图，射线 OA 的方向是北偏西 60 ，射线 OB 的方向是南偏东 25 ，则AOB _ .www.21-cn- 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 14.(1)32.48 度 分 秒. (2)72 2342 度. 15.如图，点 A、O、B 在一条直线上，且BOC120 ，OD 平分AOC，则图中AOD .2 16.如图所示， A
5、OB 是平角， AOC300， BOD600， OM、 ON 分别是AOC、 BOD 的平分线，MON 等于_. A B C D O 15，20，50，75 105，120，150 17.一个角的补角加上 10 后，等于这个角的余角的 3 倍，则这个角 . 18.如图，A，O，B 三点在一条直线上，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分 线.若1：21：2，则1_ . 第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图 19.如图，平角 AOB 被分成的三个角AOC、COD、DOB 的比为 234，则其 中最小的角是_ _度. 20.如图，两个直角AOC 和BOD 有公共顶点 O，下列结
6、论： AOBCOD； AOBCOD90； 若 OB 平分AOC，则 OC 平分BOD； AOD 的平分线与BOC 的平分线是同一条射线， 其中正确的是 .(填序号) 三、解答题三、解答题( (共共 40 分分) ) 21.(8 分)一个角的补角比它的余角的 4 倍还多 15 ，求这个角的度数. 22.(8 分)已知：如图，AOBCOD90 求：(1)AOC 等于BOD 吗？请说明理由； (2)若BOD136 ，BOC 等于多少度？ 23.(12 分)如图，O 为直线 AB 上一点，OD 平分AOC，DOE90 . (1)请你数一数，图中有 个小于平角的角； (2)若AOC50 ，则COE 的度
7、数 ，BOE 的度数 ； (3)猜想：OE 是否平分BOC？请通过计算说明你猜想的结论. C D A O B 24.(12 分)如图，已知AOM 与MOB 互为余角，且BOC30 ，OM 平分AOC， ON 平分BOC (1)求MON 的度数； (2)如果已知中AOB80 ，其他条件不变，求MON 的度数； (3)如果已知中BOC60 ，其他条件不变，求MON 的度数； (4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律. 参考答案参考答案 1.C 2.C 3.C 4.C 180 301090 5950， 故选 C. 5.B 【解析】OB 表示的是西偏北 50 或北偏西 40 . 6.B 【解
8、析】根据角平分线的性质可得AOC35 ，根据对顶角的性质可得BODAOC 35 . 7.D 【解析】 由 OE 平分BOC，BOE18 ，根据角平分线的性质可得BOC2BOE36 ，再根据 平角的定义可知AOC180 BOC144 ， 再由角平分线的性质可知AOD 1 2 AOC 72 . 故选 D 8.D 【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30 ，找出 3 点时时 针和分针之间相差的大格数，用大格数乘 30 即可.【来源：21cnj*y.co*m】 解：3 点时，时针和分针中间相差 3 个大格. 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30 ， 3
9、点时，分针与时针的夹角是 3 30 90 . 故选 D. 9.C. 【解析】180 ,AOBDOC 180 ,AODBOC130 ,AOD50.BOC故选 C. 10.B 【解析】根据角平分线的定义进行判断即可. 解：AD 不一定平分BAF，错误； AF 不一定平分DAC，错误； 12，AE 平分DAF，正确； 12，34， 1324，即BAECAE， AE 平分BAC，正确； 故选：B. 11.所以能画出的角有：15 ，75 ，105 ，120 ，150 【解析】三角尺可以画出的角度有 30 ，45 ，60 ，90 ，由这几个角进行加减能得到的角即 为可以画出的角【版权所有：21 教育】 4
10、53015；453075；4560105；6060120；6090150； 12.14724. 【解析】根据互补两角之和为 180 求解即可. 解：A3236， A 的补角180 A180 323614724. 13.145 【解析】根据方向角的定义，即可解答. 解：如图， 由图可知AOC90 60 30 ， AOBAOCCODBOD30 90 25 145 . 故答案为：145. 14.(1)32、28、48；(2)72.395. 【解析】 (1)32.48 32 600.4832 28600.832284832 度 28 分 48 秒. (2)72234272 23(42 60)36 (2
11、3.7 60) 72.395 度.【出处：21 教育名师】 15.30 【解析】AOCBOC180 ，BOC120 ，AOC180 120 60 OD 平分AOC AOD 1 2 AOC 1 2 60 30 . 16.135 【解析】 OM、ON 分别是AOC、BOD 的平分线，AOM 2 1 AOC，BON 2 1 BOD，AOC30 ，BOD60 ，AOM15 ，BON30 ，MON180 AOMBON135 .21 教育名师原创作品 17.40. 【解析】可先设这个角为，则根据题意可得关于 的方程，解即可. 解：设这个角为，依题意， 得 180 10 3(90 ) 解得40 . 故答案为
12、 40. 18.30 【解析】根据角平分线的性质可得：1 1 2 BOC，2 1 2 AOC，根据AOCBOC 180 可得：1290 ，根据1：21：2 可得：130 . 19.40 【解析】根据平角AOB 被分成的三个角AOC、COD、DOB 的比为 2：3：4，即三 个角的和是180度， 即可求得每个角的度数， 从而进行判断.设AOC2x ， 则COD3x ， DOB4x ，根据题意得：2x3x4x180 ，解得：x20 ，则最小的角是 2 2040 . 20. 【解析】因为AOC 和BOD 是两个直角，所以AOB 与COD 都与BOC 互余，所以 AOBCOD； 故正确； 也能得出错误
13、； 若 OB 平分AOC， 则AOBBOC45 ， 从而得出COD45 ，故正确；此时AOD135 ，设AOD 的平分线为 OE， 可算出 BOECOE22.5 ，设BOC 的平分线为 OF，则BOFCOF22.5 ，从而得出 AOD 的平分线与BOC 的平分线是同一条射线，故正确；综上所述，正确的序号是 .21*cnjy*com 21.65 【解析】设这个角的度数为 x，利用方程解决问题，根据一个角的补角比它的余角的 4 倍还 多 15 ，可列出方程，然后解方程即可.21*cnjy*com 试题解析：解：设这个角的度数为 x，由题意得： 15-904-180(）（）xx 解得65x 答：这个
14、角的度数是 65 22.(1)BOD AOC；(2)BOC134 . 【解析】(1)观察图形可知AOCBOD，利用角的和差关系可证；(2)BOC360 CODBOD. 解：(1)AOCBOD AOBCOD90 AOBAOD CODAOD 即BOD AOC (2)BODCODBOC360 即 136 90 BOC360 BOC134 23.(1)9；(2)65 ，65 ；(3)OE 平分BOC.见解析 【解析】(1)写出所有的角，即可判断； (2)首先求得COD 和AOD 的度数，然后根据COEDOECOD 即可求得COE 的度数；根据BOE180 AODDOE 求得BOE 的度数； (3)设A
15、OC2，与(2)相同即可求得COE 和BOE 的度数，即可判断. 解： (1)图中的角有： AOD， AOC， AOE， DOC， DOE， DOB， COE， COB， EOB 共有 9 个.21cnjycom 故答案是：9； (2)OD 平分AOC，CODAOD AOC 50 25 ， COEDOECOD90 25 65 ， BOE180 AODDOE180 25 90 65 ； 故答案是：65 ，65 ； (3)结论：OE 平分BOC. 理由：设AOC2， OD 平分AOC，AOC2， AODCOD AOC， 又DOE90 COEDOECOD90 . 又BOE180 DOEAOD180 90 90 ， COEBOE，即 OE 平分BOC.