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2021年人教版七年级上数学周周测第15周试卷(4.3角)含答案

1、【人教版七年级【人教版七年级( (上上) )数学周周测】数学周周测】 第第 15 周测试卷周测试卷 ( (测试范围:测试范围:4. .3 角角) ) 班级班级:_ 姓名姓名:_ 得分得分:_ 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 分,共分,共 30 分分) ) 1.如图所示四个图形中, 能用、 AOB、 O 三种方法表示同一个角的图形是( ) A. B. C. D. 2.如图,甲从 A 点出发向北偏东 70 方向走到点 B,乙从点 A 出发向南偏西 15 方向走 到点 C,则BAC 的度数是( )21 世纪教育网版权所有 A. 85 B.160 C.125 D.105 第 2 题图 第

2、5 题图 第 6 题图 3.已知3519,则 的余角等于( ) A.14441 B.14481 C.5441 D.5481 4.将一副三角板按如图方式摆放在一起,若23010,则1 的度数等于( ) A.3010 B.6010 C.5950 D.6050 5.如图,对图中各射线表示的方向下列判断错误的是( ) A.OA 表示北偏东 15 B.OB 表示北偏西 50 C.OC 表示南偏东 45 D.OD 表示西南方向 6.如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OA 平分EOC,EOC70 ,则BOD 的度数 等于( )21 教育网 A.40 B.35 C.30 D.20 第 6 题图 第 7 题

3、图 7.如图,AOB 是平角,OC 是射线,OD 平分AOC,OE 平分BOC,BOE18 , 则AOD 的度数为( )2 A.78 B.62 C.88 D.72 8.钟表在 3 点时,它的时针和分针所组成的角(小于 180 )是( ) A.30 B.60 C.75 D.90 9.如图,将两块直角三角尺的直角顶点 O 叠放在一起,若AOD130 ,则BOC 的 度数为( )【来源:21世纪教育网】 A.40 B.45 C.50 D.60 第 9 题图 第 10 题图 10.如果所示,已知12,34,则下列结论正确的个数为( ) AD 平分BAF;AF 平分DAC;AE 平分DAF;AE 平分B

4、AC. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 分,共分,共 30 分分) ) 11.把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框内挑出 写入右边框内. 12.A3236它的补角为 。 13.如图,射线 OA 的方向是北偏西 60 ,射线 OB 的方向是南偏东 25 ,则AOB _ .www.21-cn- 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 14.(1)32.48 度 分 秒. (2)72 2342 度. 15.如图,点 A、O、B 在一条直线上,且BOC120 ,OD 平分AOC,则图中AOD .2 16.如图所示, A

5、OB 是平角, AOC300, BOD600, OM、 ON 分别是AOC、 BOD 的平分线,MON 等于_. A B C D O 15,20,50,75 105,120,150 17.一个角的补角加上 10 后,等于这个角的余角的 3 倍,则这个角 . 18.如图,A,O,B 三点在一条直线上,OM 是AOC 的平分线,ON 是BOC 的平分 线.若1:21:2,则1_ . 第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图 19.如图,平角 AOB 被分成的三个角AOC、COD、DOB 的比为 234,则其 中最小的角是_ _度. 20.如图,两个直角AOC 和BOD 有公共顶点 O,下列结

6、论: AOBCOD; AOBCOD90; 若 OB 平分AOC,则 OC 平分BOD; AOD 的平分线与BOC 的平分线是同一条射线, 其中正确的是 .(填序号) 三、解答题三、解答题( (共共 40 分分) ) 21.(8 分)一个角的补角比它的余角的 4 倍还多 15 ,求这个角的度数. 22.(8 分)已知:如图,AOBCOD90 求:(1)AOC 等于BOD 吗?请说明理由; (2)若BOD136 ,BOC 等于多少度? 23.(12 分)如图,O 为直线 AB 上一点,OD 平分AOC,DOE90 . (1)请你数一数,图中有 个小于平角的角; (2)若AOC50 ,则COE 的度

7、数 ,BOE 的度数 ; (3)猜想:OE 是否平分BOC?请通过计算说明你猜想的结论. C D A O B 24.(12 分)如图,已知AOM 与MOB 互为余角,且BOC30 ,OM 平分AOC, ON 平分BOC (1)求MON 的度数; (2)如果已知中AOB80 ,其他条件不变,求MON 的度数; (3)如果已知中BOC60 ,其他条件不变,求MON 的度数; (4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律. 参考答案参考答案 1.C 2.C 3.C 4.C 180 301090 5950, 故选 C. 5.B 【解析】OB 表示的是西偏北 50 或北偏西 40 . 6.B 【解

8、析】根据角平分线的性质可得AOC35 ,根据对顶角的性质可得BODAOC 35 . 7.D 【解析】 由 OE 平分BOC,BOE18 ,根据角平分线的性质可得BOC2BOE36 ,再根据 平角的定义可知AOC180 BOC144 , 再由角平分线的性质可知AOD 1 2 AOC 72 . 故选 D 8.D 【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份,每一份是 30 ,找出 3 点时时 针和分针之间相差的大格数,用大格数乘 30 即可.【来源:21cnj*y.co*m】 解:3 点时,时针和分针中间相差 3 个大格. 钟表 12 个数字,每相邻两个数字之间的夹角为 30 , 3

9、点时,分针与时针的夹角是 3 30 90 . 故选 D. 9.C. 【解析】180 ,AOBDOC 180 ,AODBOC130 ,AOD50.BOC故选 C. 10.B 【解析】根据角平分线的定义进行判断即可. 解:AD 不一定平分BAF,错误; AF 不一定平分DAC,错误; 12,AE 平分DAF,正确; 12,34, 1324,即BAECAE, AE 平分BAC,正确; 故选:B. 11.所以能画出的角有:15 ,75 ,105 ,120 ,150 【解析】三角尺可以画出的角度有 30 ,45 ,60 ,90 ,由这几个角进行加减能得到的角即 为可以画出的角【版权所有:21 教育】 4

10、53015;453075;4560105;6060120;6090150; 12.14724. 【解析】根据互补两角之和为 180 求解即可. 解:A3236, A 的补角180 A180 323614724. 13.145 【解析】根据方向角的定义,即可解答. 解:如图, 由图可知AOC90 60 30 , AOBAOCCODBOD30 90 25 145 . 故答案为:145. 14.(1)32、28、48;(2)72.395. 【解析】 (1)32.48 32 600.4832 28600.832284832 度 28 分 48 秒. (2)72234272 23(42 60)36 (2

11、3.7 60) 72.395 度.【出处:21 教育名师】 15.30 【解析】AOCBOC180 ,BOC120 ,AOC180 120 60 OD 平分AOC AOD 1 2 AOC 1 2 60 30 . 16.135 【解析】 OM、ON 分别是AOC、BOD 的平分线,AOM 2 1 AOC,BON 2 1 BOD,AOC30 ,BOD60 ,AOM15 ,BON30 ,MON180 AOMBON135 .21 教育名师原创作品 17.40. 【解析】可先设这个角为,则根据题意可得关于 的方程,解即可. 解:设这个角为,依题意, 得 180 10 3(90 ) 解得40 . 故答案为

12、 40. 18.30 【解析】根据角平分线的性质可得:1 1 2 BOC,2 1 2 AOC,根据AOCBOC 180 可得:1290 ,根据1:21:2 可得:130 . 19.40 【解析】根据平角AOB 被分成的三个角AOC、COD、DOB 的比为 2:3:4,即三 个角的和是180度, 即可求得每个角的度数, 从而进行判断.设AOC2x , 则COD3x , DOB4x ,根据题意得:2x3x4x180 ,解得:x20 ,则最小的角是 2 2040 . 20. 【解析】因为AOC 和BOD 是两个直角,所以AOB 与COD 都与BOC 互余,所以 AOBCOD; 故正确; 也能得出错误

13、; 若 OB 平分AOC, 则AOBBOC45 , 从而得出COD45 ,故正确;此时AOD135 ,设AOD 的平分线为 OE, 可算出 BOECOE22.5 ,设BOC 的平分线为 OF,则BOFCOF22.5 ,从而得出 AOD 的平分线与BOC 的平分线是同一条射线,故正确;综上所述,正确的序号是 .21*cnjy*com 21.65 【解析】设这个角的度数为 x,利用方程解决问题,根据一个角的补角比它的余角的 4 倍还 多 15 ,可列出方程,然后解方程即可.21*cnjy*com 试题解析:解:设这个角的度数为 x,由题意得: 15-904-180()()xx 解得65x 答:这个

14、角的度数是 65 22.(1)BOD AOC;(2)BOC134 . 【解析】(1)观察图形可知AOCBOD,利用角的和差关系可证;(2)BOC360 CODBOD. 解:(1)AOCBOD AOBCOD90 AOBAOD CODAOD 即BOD AOC (2)BODCODBOC360 即 136 90 BOC360 BOC134 23.(1)9;(2)65 ,65 ;(3)OE 平分BOC.见解析 【解析】(1)写出所有的角,即可判断; (2)首先求得COD 和AOD 的度数,然后根据COEDOECOD 即可求得COE 的度数;根据BOE180 AODDOE 求得BOE 的度数; (3)设A

15、OC2,与(2)相同即可求得COE 和BOE 的度数,即可判断. 解: (1)图中的角有: AOD, AOC, AOE, DOC, DOE, DOB, COE, COB, EOB 共有 9 个.21cnjycom 故答案是:9; (2)OD 平分AOC,CODAOD AOC 50 25 , COEDOECOD90 25 65 , BOE180 AODDOE180 25 90 65 ; 故答案是:65 ,65 ; (3)结论:OE 平分BOC. 理由:设AOC2, OD 平分AOC,AOC2, AODCOD AOC, 又DOE90 COEDOECOD90 . 又BOE180 DOEAOD180 90 90 , COEBOE,即 OE 平分BOC.