1、第三第三章一元一次方程单元测试章一元一次方程单元测试 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) ) 1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. 1 20 x B.3648aa C. 2 27xx D.2731xy 2.若 ab，则下列结论中不一定成立的是( ) A.2aab B.ab0 C.a2ab D.1 a b 3.下列变形属于移项的是( ) A.由 5 x 1，得 x5 B.由7x2，得 x 2 7 C.由5x20，得25x D.由32x9，得 2x39 4.下面方程的变形中，正确的是( ) A.3x5x1 移项，得 3xx
2、15 B.1 34 xx 去分母，得 4x3x1 C.2(x1)4x 去括号，得 2x24x D.5x15 的两边同除以5，得 x3 5.若方程1314xx和12 xm的解相同，则m的值为( ) A.3 B.1 C. 2 1 D. 2 3 6.某商场将一件玩具按进价提高 60%后标价， 销售时按标价打折销售， 结果相对于进价 仍获利 20%，则这件玩具销售时打的折扣是( )2-1-c-n-j-y A.8 折 B.7.5 折 C.6 折 D.3.3 折 7.某工程甲单独完成要 45 天，乙单独完成要 30 天，若乙先单独干 22 天，剩下的由甲 单独完成.问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设
3、甲、乙共用 x 天完成，则符合题意 的方程是( )21 教育名师原创作品 A. 2222 1 4530 x B. 2222 1 3045 x C. 2222 1 4530 x D. 22 1 3045 xx 8.如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于_个正方体的重量. ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 第 8 题图 9.某商店有两个进价不同的计算器都卖了 135 元， 其中一个盈利 25%， 另一个亏本 25%， 在这次买卖中，这家商店( )21*cnjy*com A.不赔不赚 B.赚了 9 元 C.赚了 18 元 D.赔了 18 元 10.A、B 两地相距 450 千米，甲、乙
4、两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行.已知 甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t 的值 是( ) A.2 或 2.5 B.2 或 10 C.10 或 12.5 D.2 或 12.5 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) ) 11.请写出一个符合下列条件的一元一次方程，使它的系数是2；解为 2，那么这 个方程为 . 12.方程23xx 的解是 . 13.方程 2xmx1 的解 x4，则 m 的值为是 . 14.关于 x 的方程(a1)x2xa240 是一元一次方程，则方程的解为 . 15.如果
5、日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为 96，那么爸爸的生日 是 日. 16.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为 9，则这个 两位数是_. 17.某商店老板将一件进价为 800 元的商品先提价 50%，再打 8 折卖出，则卖出这件商 品所获利润是 元. 18.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度 是它的 1 3 ， 另一根露出水面的长度是它的 1 5 .两根铁棒长度之和为 55cm， 此时木桶中水的深 度是 cm. 第 18 题图 19.已知方程 23 2 52 xx 的解也是方程|3x2|b 的解，则 b . 20.
6、几个人共同种一种树苗，如果每人种 10 棵，则剩下 6 棵树苗未种，如果每人种 12 棵，则缺 6 棵树苗，参加种树的有 人. 三、解答题三、解答题( (共共 60 分分) ) 21.( 10 分)解方程： (1)15435xx (2) 3 12 5 2 1 xx 22.(6 分)请阅读下列材料： 让我们来规定一种运算： bcad dc ba ， 例如： 54 32 253410122. 按照这种运算的规定，若 21 2 1 xx 2 3 ，试用方程的知识求 x 的值.21 教育网 列方程解列方程解下列下列应用题：应用题： 23.(8 分)将一批资料录入电脑，甲单独做需 18h 完成，乙单独做
7、虚 12h 完成，现在先 由甲单独做 8h，剩下的部分由甲和乙一起完成，甲、乙合做了多少时间? 24.(8 分)油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该 车间有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片.如 图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套.生产圆形铁片和长方形铁片的工人 各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？21cnjy 25.(8 分)某种商品因换季准备打折出售，如果按标价的 7.5 折出售将赔 25 元，而按标 价的 9 折将赚 20 元，问这种商品的标价是多少元？www-2-1-cnjy-com 2
8、6.(10 分)某校的一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 12，从第 2 排开始，每一排都比前 一排增加 a 个座位.21cnjycom (1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 排数 第 1 排 第 2 排 第 3 排 第 4 排 第 n 排 座位数 12 12a 已知第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍， 求 a 的值， 并计算第 21 排有多少个座位？ 27.(10 分)某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05 元/分钟；B、月租制：50 元/月(限一部个人住宅电话上网).此外，每种上网方式都得加收通 信费 0.02 元/分钟. 21*cnj
9、y*com (1)小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的.小玲每月上网多少小时？ (2)某用户估计一个月内上网的时间为 65 小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什 么？ 参考答案：参考答案： 1.B 2.D 3.C. 【解析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断. 解：A.由 1，系数化为 1，得到 x5，不合题意； B.由7x2，系数化为 1，得到 x ，不合题意； C.由5x20，移项得：25x，符合题意； D.由32x9，得 2x39，不合题意. 故选 C. 4.C 【解析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断. 解：A.3x5x1 移项，得 3xx15，错误； B. 1 去分母，
10、得 4x3x12，错误； C.2(x1)4x 去括号，得 2x24x，正确； D.5x15 的两边除以5，得 x3，错误， 故选 C 5.C 【解析】解第一个方程可得：4x3x11，解得：x2；将 x2 代入第二个方程可得： 2m21，解得：m 1 2 .21 世纪教育网版权所有 6.B 【解析】首先设折扣为 x，则根据题意可得：(160%)x10.2 解得：x0.75，即折 扣为 7.5 折 7.A 【解析】 首先理解题意找出题中的等量关系： 甲完成的工作量乙完成的工作量总的工作 量，根据此列方程即可.www.21-cn- 解：设甲、乙共用 x 天完成，则甲单独干了(x22)天，本题中把总的
11、工作量看成整体 1， 则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的.21世纪*教育网 根据等量关系列方程得：1， 故选 A. 8.D 【解析】根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成 立，可得答案. 解：一个球等于 2.5 个长方体，三个球等于个长方体； 一个长方体等于 正方体，个长方体等于 5 个正方体， 即三个球体的重量等于 5 个正方体的重量， 故选：D. 9.D 【解析】设盈利的这件成本为 x 元，则 135x25%x，解得：x108 元；亏本的这件成本 为 y 元，则 y13525%y，解得：y180 元，则 1352(108180)18 元，即赔
12、了 18 元.【来源：21cnj*y.co*m】 10.A 【解析】本题应分两种情况进行讨论：两车在相遇以前相距 50 千米，在这个过程中存在 的相等关系是：甲的路程乙的路程(45050)千米；两车相遇以后又相距 50 千米.在 这个过程中存在的相等关系是：甲的路程乙的路程45050500 千米. 已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间 t 的值. 解：(1)当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得 120t80t45050， 解得 t2； (2)当两车相遇后，两车又相距 50 千米时， 根据题意，得 120t80t45050， 解得 t2.5. 故选 A. 11.2
13、x4(不唯一) 【解析】本题只要写出的方程的解为 2，未知数系数为2 即可. 12.x3 【解析】首先进行移项，然后合并同类项并求解.2xx3 解得：x3. 13.3 【解析】把 x4 代入方程计算即可求出 m 的值. 解：把 x4 代入方程得：8m5， 解得：m3， 故答案为：3 14.x3 【解析】由一元一次方程的定义可得出一个关于 a 的方程，可求得 a 的值，再代入解方程即 可. 解：因为方程为一元一次方程， 所以可得 a10， 解得 a1， 所以方程为 x140， 解得 x3， 故答案为：x3. 15.24 【解析】左边的数比爸爸生日日期小 1，右边的数比爸爸的生日日期大 1，上边的
14、数比爸爸 的生日日期小 7， 下边的数比爸爸的生日日期大 7， 让这 4 个数相加等于 96 列方程求解即可. 解：设爸爸的生日是 x 号. (x1)(x1)(x7)(x7)96， 解得 x24， 故答案为 24. 16.36 【解析】 设十位上的数字为 x，则个位上的数字为 2x，根据题意得：x2x9，解得：x3，则这个 两位数为 36.【来源：21世纪教育网】 17.160 【解析】利用：利润售价进价，直接代入求值即可. 解：卖出这件商品所获利润800(150%)0.8800160 元. 故本题答案为：160. 18.20 19. 定义，把 x 代入方程|3x2|b 中求出 b 的值. 解
15、：2(x2)205(x3)， 2x4205x15， 7x9， 解得：x . 把 x 代入方程|3x2|b 得：|3 2|b， 解得：b. 故答案为：. 20.6. 【解析】设参与种树的有 x 人，根据树苗总数不变列出方程 10 x612x6，解得 x6. 21.(1)x18；(2)x5 【解析】根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，解 方程即可. 解：(1)15435xx 31545 xx 18x (2) 3 12 5 2 1 xx ) 12(230) 1(3xx 243033xx 323043 xx 735x 5x 22.x 2 3 【解析】根据新定义的方法
16、列出方程，然后进行求解 解：根据题意得： 21 2 1 xx 1 2 2 xx 2x 1 () 2 x- 3 2 2x 1 2 x 3 2 3x2 解得：x 2 3 23.4 小时 【解析】首先设甲、乙合做了 x 小时，然后根据甲单独做的工作量甲乙合做的工作总量 1 列出方程进行求解.【出处：21 教育名师】 解：设甲、乙合做了 x 小时，根据题意得： 1 18 8( 1 18 1 12 )x1 解得：x4 答：甲、乙合做了 4 小时. 24.生产圆形铁片的有 24 人，生产长方形铁片的有 18 人. 【解析】可设生产圆形铁片的工人为 x 人，则生产长方形铁片的工人为 42x 人，根据两张 圆
17、形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于 x 的方程，求解即可. 解：设生产圆形铁片的工人为 x 人，则生产长方形铁片的工人为 42x 人， 根据题意可列方程：120 x280(42x)， 解得：x24， 则 42x18. 答：生产圆形铁片的有 24 人，生产长方形铁片的有 18 人. 25.300 元 【解析】 设这种商品的定价是 x 元.根据定价的七五折出售将赔 25 元和定价的九折出售将赚 20 元，分别表示出进价，从而列方程求解.【版权所有：21 教育】 解：设这种商品的定价是 x 元. 根据题意，得 0.75x250.9x20， 解得 x300. 答：这种商品的定价为 300 元. 26.(1)122a，123a，12(n1)a；(2)a2，第 21 排有 52 个座位. 【解析】(1)根据已知中的变化规律分别表示出每排座位数，即可得出答案；(2) 根据(1)中所求每排座位变化规律，进而得出等式方程求出即可. 解：(1)122a，123a，12(n1)a； (2)第 5 排有座位 124a，第 15 排有座位 1214a， 由题意得，1214a2(124a) 解得 a2 当 n21 时，12(n1)a12(211)252 即第 21 排有 52 个座位. 27.(1)小玲每月上网 50 3 小时；(2)采用月租制较为合算.