1、2019-2020 学年广东省各市各区七年级下册数学期中考试真题选编学年广东省各市各区七年级下册数学期中考试真题选编 一选择题一选择题 1（2020 秋东莞市校级期中）计算（2）2020（）2019等于（ ） A2 B2 C D 2（2020 秋天心区期中）下列运算正确的是（ ） Aa2 a 3a6 B（a2）3a5 C（2a）24a2 D3a2a23a 3（2020 春高州市期中）下列计算正确的是（ ） Ax2+x2x4 Ba2a3a6 Ca6a3a3 D（ab）4ab4 4（2020 秋安居区期中）下列各式中，计算正确的是（ ） Ax（2x1）2x21 B（a+2b）（a2b）a24b2
2、C（a+2）2a2+4 D（x+2）（x3）x2+x6 5（2020 春高州市期中）下列运算正确的是（ ） Ax3x2x B（x3）2x5 C（x+1）2x2+1 D（2x）22x2 6（2020 春福田区校级期中）如果 x2+8x+m2是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ） A4 B4 C4 D8 7（2020 春南山区期中）纳米是一种长度单位，1 米109纳米，已知某种植物花粉的直径约为 45000 纳 米，那么科学记数法表示这种花粉的直径为（ ） A4.5106米 B4.5105米 C451013米 D4.51013米 8（2020 秋越秀区校级期中）（x2+px2）（x25x+q）的
3、展开式中，不含 x3和 x2项，则 pq 的值是 （ ） A22 B22 C32 D32 9（2020 春玄武区期中）若（x2x+m）（x8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A8 B8 C0 D8 或8 10（2020 春揭阳期中）已知 am9，an13，则 amn的值为（ ） A4 B4 C D 11（2020 春英德市期中）计算（a+2b）2的结果是（ ） Aa2+4b2 Ba2+2ab+2b2 Ca2+4ab+2b2 Da2+4ab+4b2 12（2019 秋盐田区校级期中）当 x2 时，代数式的值是（ ） A2 B3 C D 二填空题二填空题 13（2020 秋东莞市校级期
4、中）一个长方体的长、宽、高分别是（3x4）米，2x 米和 x 米，则这个长方 体的体积是 14（2020 秋海珠区校级期中）计算：（3x2）22x3 15（2020 秋东莞市校级期中）计算（ab）（ab）的结果等于 16（2020 秋香洲区校级期中）若 am2，an8，则 a3m ，am+n 17（2020 春高州市期中）如果 a，b，c 是整数，且 acb，那么我们规定一种记号（a，b）c，例如 329，那么记作（3，9）2，根据以上规定，求 18（2020 春高州市期中）已知 x2mxy+4y2是完全平方式，则 m 19（2020 春揭阳期中）如果 3a5，3b10，那么 9ab的值为 2
5、0（2020 春揭阳期中）（2x2y）2（7xy2）（14x4y3） 三解答题三解答题 21（2020 秋越秀区校级期中）计算： （1）（2x）34x（x2x2）； （2）（ab）2+b（ab） 22（2020 春越秀区校级期中）化简求值：（1+a）（1a）a（2a），其中 a 满足方程1 23 （2020 春越秀区校级期中） 如图 1， 长方形的两边分别是 m+8， m+4 如图 2 的长方形的两边为 m+13， m+3（其中 m 为正整数） （1）求出两个长方形的面积 S1、S2，并比较 S1、S2的大小； （2）现有一个正方形，它的周长与图 1 的长方形的周长相等，试证明该正方形的面积与
6、图 1 的长方形的 面积的差是一个常数，并求出这个常数 24（2020 春海珠区校级期中）计算： （1）（a+2）（2a1）； （2）（2x1）（2x+1）（x+2）2 25（2020 秋东莞市校级期中）如图 1，用 4 个相同边长是 x，y 的长方形和中间一个小正方形密铺而形成 的大正方形 （1）若大正方形的面积为 36，小正方形的面积为 4，则 xy 值为 ；则 x+y 的值为 ； （2）若小长方形两边长为 9m 和 m4，则大正方形的边长为 ；若满足（9m） （m4）4， 则（9m）2+（m4）2的值为 ； （3）如图 2，正方形 ABCD 的边长是 c，它由四个直角边长分别是 a，b
7、的直角三角形和中间一个小正方 形组成的，猜想 a，b，c 三边的数量关系，并说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：原式（2）（2）2019（）2019 （2）2（）2019 （2）12019 2 故选：A 2解：Aa2 a 3a5，故本选项不合题意； B（a2）3a6，故本选项不合题意； C（2a）24a2，故本选项符合题意； D.3a2a23，故本选项不合题意 故选：C 3解：A、x2+x22x2，故此选项错误； B、a2a3a5，故此选项错误； C、a6a3a3，正确； D、（ab）4a4b4，故此选项错误； 故选：C 4解：A、原式2x2x，不符合题意； B、原式a24b2
8、，符合题意； C、原式a2+4a+4，不符合题意； D、原式x2x6，不符合题意 故选：B 5解：A、x3x2x，原计算正确，故此选项符合题意； B、（x3）2x6，原计算错误，故此选项不符合题意； C、（x+1）2x2+2x+1，原计算错误，故此选项不符合题意； D、（2x）24x2，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：A 6解：x2+8x+m2是一个完全平方式， m216， 解得：m4 故选：C 7解：45000 纳米45000109米4.5105米 故选：B 8解：（x2+px2）（x25x+q） x45x3+qx25px2+px3+pqx2x2+10 x2q x4+（p5）x3+（
9、q5p2）x2+（pq+10）x2q， 由题意得，p50，q5p20， 解得，p5，q27， 则 pq22， 故选：B 9解：（x2x+m）（x8） x38x2x2+8x+mx8m x39x2+（8+m）x8m， 不含 x 的一次项， 8+m0， 解得：m8 故选：B 10解：amnaman 故选：C 11解：（a+2b）2a2+4ab+4b2 故选：D 12解：当 x2 时，代数式3 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 13解：由题意可得，这个长方体的体积是（3x4）2xx（3x4）2x2（6x38x2）立方米 故答案为：（6x38x2）立方米 14解：（3x2）22x3
10、9x42x3 18x7 故答案为：18x7 15解：（ab）（ab）（ab）2a22ab+b2 故答案为：a22ab+b2 16解：am2，an8， a3m（am）3238， am+nam a n2816 故答案为：8；16 17解：329，记作（3，9）2，（2）5， （2，）5 故答案为：5 18解：（x2y）2x24xy+4y2， m4， m4， 故答案为：4 19解：3n5，3b10， 9ab（3ab）2（3a3b）2（ ）2， 故答案为： 20解：原式（4x4y2）（7xy2）（14x4y3） 28x5y4（14x4y3） 2xy 故答案为：2xy 三解答题（共三解答题（共 5 小题
11、）小题） 21解：（1）（2x）34x（x2x2） 8x34x2+8x3 4x2； （2）（ab）2+b（ab） a22ab+b2+abb2 a2ab 22解：原式1a22a+a2， 12a， 当1，即 a时，原式12132 23解：（1）S1（m+8）（m+4）m2+12m+32，S2（m+13）（m+3）m2+16m+39，m 为正整数， S1S2m2+12m+32（m2+16m+39）4m70， S1S2； （2）一个正方形的周长与图 1 中的长方形的周长相等， 正方形的边长为 2（m+8+m+4）4m+6，正方形的面积为（m+6）2m2+12m+36， m2+12m+36（m2+12m
12、+32）m2+12m+36m212m324， 该正方形的面积与图 1 的长方形的面积的差是一个常数 4 24解：（1）（a+2）（2a1） 2a2a+4a2 2a2+3a2； （2）（2x1）（2x+1）（x+2）2 4x21（x2+4x+4） 4x21x24x4 3x24x5 25解：（1）大正方形的面积为 36，小正方形的面积为 4， （x+y）236，（xy）24， 又xy0， x+y6，xy2， 故答案为：2，6； （2）大正方形的边长为 x+y9m+m45， （9m）（m4）4， （9m）2+（m4）2（9m）+（m4）22（9m）（m4）52817， 故答案为：5，17； （3）a，b，c 三边的数量关系为 a2+b2c2理由如下： 由拼图可得，小正方形的边长为 ab， 由大正方形的面积等于小正方形的面积与 4 个直角三角形的面积和可得， （ab）2+ab4c2， 即 a2+b2c2