1、第 节 4 串联电路和并联电路串联电路和并联电路 学习目标 1.分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义，体会严谨的科学推理过程。 2.根据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式，体会等效思想在物理中的 运用。 3.通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理，理解理想电表时 一种科学抽象的产物，迚一步体会理想化模型的思想方法。 1.什么是电路的串联? 把几个导体元件依次首尾相连的方式 把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后把 两端接入电路的方式 2.什么是电路的并联? 请思考？大型庆祝活动期间，街道两边的树上都挂满了装饰用的一串串小
2、彩灯，这 些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数使用了220 V的照明电源，这些小灯 泡是怎样连接的？ 提示：将足够多的小彩灯串联后一起接在电源上，使每一串小彩灯分得的电压之 和等于220 V，这样小彩灯就可以正常工作了 请思考 串、并联电路电流、电压、电阻有什么规律特点呢？ I0 = I1 = I2 = I3 串联电路各处的电流相同 2.并联电路: 并联电路的总电流等于各支路的电流之和 一、串、并联电路中的电流 1.串联电路: I0 = I1 + I2 + I3+ 0 1 2 3 0 1 2 3 U03=U01+U12+U23 结论:串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和 二、串、并联
3、电路中的电压 1.串联电路: U01=01 各点的电势与各点之间的电势差有什么关系? U12=12 U23=23 比较电压关系? U03=03 0 1 2 3 U=U1=U2=U3 并联电路的总电压不各支路的电压相等 2.并联电路: 比较0、1、2、3点的电势关系? 比较4、5、6点的电势关系? 比较电压关系? 0=1=2=3 4=5=6 串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和 三、串、并联电路中的电阻 1.串联电路: 12 UUU 12 UUU III 12 12 UUU III 12 RRR 讨论：多个电阻串联呢？ 12n RRRR U R 1 R 2 U1 U2 2.并联电路: 12 I
4、II 12 III UUU 12 12 III UUU 12 111 RRR 讨论：多个电阻并联呢？ 12 1111 n RRRR 并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 R1 R2 I1 I2 U （1）n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的 n分之一； （2）若干个电阻并联，总电阻一定小于其中最小的电阻； （3）并联的支路越多，总电阻越小； （4）并联支路有一个电阻变大，总电阻变大。 试证明： 比较表格比较表格 串联电路的总电阻串联电路的总电阻 R 总总 并联电路的总电阻并联电路的总电阻 R 总总 n 个相同电阻个相同电阻 R 串联，串联，R 总总 nR n 个相同电阻个相同电阻
5、R 并联，并联，R 总总 R n R 总总大于任一电阻阻值 大于任一电阻阻值 R 总总小于任一电阻阻值 小于任一电阻阻值 不同点不同点 一个大电阻和一个小电阻串联时，一个大电阻和一个小电阻串联时， 总电阻接近大电阻总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联一个大电阻和一个小电阻并联 时，总电阻接近小电阻时，总电阻接近小电阻 相同点相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也 随之增大或减小随之增大或减小 3、串、并联电路中的总电阻比较 例1.(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R110 、R35 ，R1
6、两端的电压为6 V， R2两端的电压为12 V，则 A.电路中的电流为0.6 A B.电阻R2的阻值为20 C.三只电阻两端的总电压为21 V D.电阻R3两端的电压为4 V 解析 串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律得 IU 1 R1 6 10 A 0.6 A，故 A 正确； 根据欧姆定律得 R2U 2 I 12 0.6 20 ，故 B 正确； 电阻R3两端的电压U3IR30.65 V3 V，总电压UU1U2U36 V12 V3 V21 V，故C正确，D错误. ggg UI R （2） 三个主要参数 内阻:电流计内阻Rg 量程：满偏电流 Ig 满偏电压Ug （3）电路图符号： G G 四、
7、电压表和电流表的电路结构 1、表头（G） 0 0 1 1 2 2 3 3 mAmA （1）作用：测量微小电流和电压 2、电压表V的改装 如下图所示，有一个表头G，其内阻为Rg，满偏电流为Ig。 （1）方法：串联分压电阻R （2）原理:利用串联电阻的分压作用 （3）分压电阻R: g g R I U R U=U=I Ig g （R Rg g+R+R） U U v v V R g I R U UR R g R g I G G U Ug g U U- -U Ug g U U （4）电压表的内阻： V g U R I V : g RRR或 如下图所示，有一个表头G，其 内阻为Rg，满偏电流为Ig。 g
8、R g I G I R R I g II 3.电流表的内阻： 4.标度： I RI R gg A g R n 1 g g RR RR U A A RI 把原电流值扩大 倍 R RR g 3、电流表A的改装 1.方法：并联分流电阻R 2.原理:利用并联电阻的分流作用 比较比较 小量程的表头小量程的表头G改装成电压改装成电压 表表V 小量程的表头小量程的表头G改装成电流改装成电流 表表A 扩大量扩大量 程计算程计算 UIg(RRg) RU Ig Rg(n1)Rg 其中其中n U Ug U IgRg IgRg(IIg)R R IgRg IIg Rg n1 其中其中n I Ig 电表的电表的 总内阻总
9、内阻 RVRgR RA RRg RRg 比较比较 小量程的表头小量程的表头G改装成电压改装成电压 表表V 小量程的表头小量程的表头G改装成电流改装成电流 表表A 扩大量扩大量 程计算程计算 UIg(RRg) RU Ig Rg(n1)Rg 其中其中n U Ug U IgRg IgRg(IIg)R R IgRg IIg Rg n1 其中其中n I Ig 电表的电表的 总内阻总内阻 RVRgR RA RRg RRg 例例 2 有一电流表有一电流表 G，内阻，内阻 Rg10 ，满偏电流，满偏电流 Ig3 mA。 (1)要把它改装成量程为要把它改装成量程为 03 V 的电压表， 应串联一个多大的电阻？改
10、的电压表， 应串联一个多大的电阻？改 装后电压表的内阻是多大？装后电压表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为要把它改装成量程为 00.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电的电流表，需要并联一个多大的电 阻？改装后电流表的内阻是多大？阻？改装后电流表的内阻是多大？ 规范解答规范解答 (1)由题意知电流表由题意知电流表 G 的满偏电压的满偏电压 UgIgRg0.03 V 改装成量程为改装成量程为 03 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻的电压表，当达到满偏时，分压电阻 R 的分压的分压 URUUg2.97 V。 所以分压电阻所以分压电阻 RUR Ig 2.97 0.003 990 改装后电
11、压表的内阻改装后电压表的内阻 RVRgR1000 。 (方法二：改装后电压表的内阻为方法二：改装后电压表的内阻为 RVU Ig 3 V 3 mA 1000 。串联的电阻。串联的电阻 RRVRg990 。) (2)改装成量程为改装成量程为 00.6 A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻的电流表，当达到满偏时，分流电阻 R的的 分流分流 IR IIg0.597 A；所以分流电阻；所以分流电阻 R Ug IR 0.05 改装后电流表的内阻改装后电流表的内阻 RA RgR RgR 0.05 。 (方法二：改装后方法二：改装后电流表的内阻电流表的内阻 RAUg I 0.03 V 0.6 A 0.05 ，
12、由于大电阻，由于大电阻 和一个小电阻并联接近小电阻的阻值，而且这里大小电阻阻值的比值很大，和一个小电阻并联接近小电阻的阻值，而且这里大小电阻阻值的比值很大， 故可以将故可以将 0.05 直接看为是并联的电阻直接看为是并联的电阻 R的阻值。的阻值。) 电表改装需注意的两点 1无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是丌变的，即通过表头的最大电流Ig 并丌改变 2电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可， 切记通过表头的满偏电流Ig是丌变的 3改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示
13、的是通 过表头和分流电阻的总电流 1、串并联电路特点 （1）串联电路 12n RRRR 12 1111 n RRRR （2）并联电路 12n IIII 12n UUUU 12n IIII 12n UUUU 本课小结 （1）若要将电流表G改装成一个量程 为Ug的n倍的电压表V，需要串联电阻 的阻值为 2、电表改装 1 g RnR （2）若要将电流表G改装成一个量程 为Ig的n倍的电流表A，需要并联的电 阻的阻值为 g 1 R R n 并 当堂检测 1已知通过三个并联支路的电流之比是I1I2I3 123，则三 个并联支路的电阻之比R1R2R3为( ) A123 B321 C236 D632 D 【
14、解析】【解析】由欧姆定律有由欧姆定律有R U I ，在并联电路中，电压相等，所以有，在并联电路中，电压相等，所以有 R1R2R3 1 I1 1 I2 1 I3 1 1 1 2 1 3 632 2.(多选)如图所示，R12 ，R210 ，R310 ，A、B两 端接在电压恒定的电源上，则（ ） A.S断开时，R1不R2两端的电压之比为15 B.S闭合时，通过R1不R2的电流之比为21 C.S闭合时，R1不R2两端的电压之比为15 D.S断开不闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为21 解析 设 A、B 间电压为 U，S 断开时，R1和 R2串联，R1与 R2两端电压 之比等于电阻之比，即为 15
15、，R1两端的电压为U 6 ，选项 A 正确； S 闭合时，R3与 R2并联的阻值为 5 ，R1与 R2两端的电压之比为 25， R1两端的电压为2U 7 ，选项 C、D 错误； S闭合时，通过R2不R3的电流相等，等于通过R1的电流的一半，选项B正确. AB 3.在如图所示电路中，R22R1，电路两端电压恒定， 当S断开时，电流表的读数为0.5 A，电压表的读数为4 V， 则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为（ ） A.1.5 A,6 V B.0.75 A,4 V C.1.5 A,0 D.0,6 V 解析 由题图可知，当 S 断开时，电阻 R1和 R2串联，U2 R2 R1R2U 2 3U
16、4 V，解得 U6 V， 当S闭合时，R1被短路，电路中只有电 阻R2，电流表读数为0，电压表读数为6 V，选项D正确. 数为6 V，选项D正确. D 4.有一灵敏电流表G，内阻Rg100 ，满偏电流Ig1 mA (1)要把它改装成量程为03 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电 压表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为00.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后 电流表的内阻是多大？ 【解析】【解析】(1)由题意知电流表由题意知电流表G的满偏电压的满偏电压 UgIgRg0.1 V 改装成量程为改装成量程为03 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压的分压 URUUg2.9 V 所以分压电阻所以分压电阻RUR Ig 2.9 0.001 2 900 改装后电压表的内阻改装后电压表的内阻RVRgR3 000 (2)改装成量程为改装成量程为00.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的的 分流分流 IRIIg0.599 A 所以分流电阻所以分流电阻RUg IR 0.167 改装后电流表的内阻改装后电流表的内阻RA RgR RgR 0.167