1、2021 年广东省惠州市惠东县中考数学二模试卷年广东省惠州市惠东县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1|2021|（ ） A2021 B2021 C D 2某种冠状病毒的直径为 120 纳米，1 纳米10 9 米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法 表示为（ ） A12010 9 米 B1.210 6 米 C1.210 7 米 D1.210
2、 8 米 3下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） Aa2+2a3a3 B （2a3）24a5 C （a+2） （a1）a2+a2 D 52021 年在体育中考跳绳项目中，某校某小组的 8 位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、 180、176这组数据的中位数为（ ） A175 B176 C179 D180 6若一个正多边形的内角和是 900，则该正多边形的边数为（ ） A5 B6 C7 D8 7代数式有意义时，x 应满足的条件是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 8关于 x 的一元二次方程
3、 x23x+m0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（ ） A B C D 9 在平面直角坐标系中将函数y3x图象向上平移6个单位长度， 则平移后的图象与x轴的交点坐标为 （ ） A （2，0） B （2，0） C （6，0） D （6，0） 10如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米速度（米秒） B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒 C在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度 D两车到第 3 秒时行驶的路程相等 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共
4、28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11分解因式：x2y2xy+y 12不等式组的解集为 13若+|b1|0，则（a+b）2 14如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1 的度数是 15若 a2a10，则代数式 3a23a+7 的值为 16如图，O 的半径为 2，点 A、C 在O 上，线段 BD 经过圆心 O，ABDCDB90，AB1， CD，则图中阴影部分的面积为 17 如图， 圆心都在 x 轴正半轴上的半圆 O1， 半圆 O2， ， 半圆 On与直线 l 相切 设半圆 O1， 半圆 O2，
5、 ， 半圆 On的半径分别是 r1，r2，rn，则当直线 l 与 x 轴所成锐角为 30，且 r11 时，r2021 三、解答题。三、解答题。 18先化简，再求值： （1） ，其中 x 是从 1，2，3 中选取的一个合适的数 19如图，ABC 中，C90，A30 （1）用尺规作图作 AB 边上的中垂线 DE，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E （保留作图痕迹，不要求写作 法和证明） ； （2）连接 BD，求证：BD 平分CBA 20为庆祝中国共产党成立 100 周年，某校举行“不忘初心，牢记使命”演讲比赛，将演讲教师的成绩划 分为 A、B、C、D 四个等级，绘制了两种不完整统计图 根据图中
6、提供的信息，解答下列问题： （1）参加演讲比赛的教师共有 ，扇形统计图中 m ，n ，并把条形统计图补充完整； （2）学校欲从 A 等级 2 名男教师 2 名女教师中随机选取两人，参加惠州市教育局举办的演讲比赛，请 利用列表法或树状图，求 A 等级中一男一女参加比赛的概率 （男教师分别用代码 A1、A2 表示，女教师 分别用代码 B1、B2 表示） 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21某校有 200 台学生电脑和 1 台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播 非常快，如果一台电脑被感染
7、，经过两轮感染后就会有 16 台电脑被感染 （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ （2）若病毒得不到有效控制， 轮感染后机房内所有电脑都被感染 22如图，在 RtABC 中，ACB90，AO 是CAB 的角平分线，以 O 为圆心OC 为半径作O （1）求证：AB 是O 的切线； （2）已知 AO 交O 于点 E，延长 AO 交O 于点 D，tanD，求的值 23如图，一次函数 yx+3 的图象与反比例函数 y（k0）在第一象限的图象交于 A（1，a）和 B 两点，与 x 轴交于点 C （1）求反比例函数的解析式； （2）若点 P 在 x 轴上，且APC 的面积为 5，求点 P 的坐标
8、五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24将正方形 ABCD 的边 AB 绕点 A 逆时针旋转至 AB，记旋转角为 连接 BB，过点 D 作 DE 垂直于直 线 BB，垂足为点 E，连接 DB，CE （1）如图 1，当 60时，求证：DEB为等腰直角三角形； （2）连接 BD，在（1）的条件下，求证：BDBCDE； （3）当 0360且 90时， （1）和（2）的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图 2 的情形进行证明；如果不成立，请说明理由 25如图，在平面直角坐标系中，将一等腰直角三角板 ABC 放在第二
9、象限，且斜靠在两坐标轴上，其中 A 的坐标为（0，2） ，直角顶点 C 的坐标为（1，0） ，点 B 在抛物线 yax2+ax2 上 （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为 D，连接 BD、CD，求DBC 的面积； （3）在抛物线上是否还存在点 P（点 B 除外） ，使ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？若 存在，请直接写出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 2021 年广东省惠州市惠东县中考数学二模试卷年广东省惠州市惠东县中考数学二模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题
10、列出的四个选项中，只有一个是正确的，分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1A； 2A； 3A； 4A； 5A； 6A； 7A； 8A； 9A； 10A； 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 ； 三、解答题。三、解答题。 18 ； 19 ； 20 ； ； ； 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 ； 22 ； 23 ； 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 ； 25 ；