1、1 仪征 2021 年中考第一次涂卡训练试题 九年级一模数学 （满分：150 分 ；考试时间：120 分钟）2021.04 友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！ 一、选择题一、选择题 (本大题共有本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分) 1下列四个数中，最大的实数是（） A-2021B1C-1D2021 2下列计算正确的是（） A（a3）2a5Ba3a5a8Ca5+a2a7Da6a2a3 3若代数式 +1x 有意义，则实数 x 的取值范围是（） Ax1Bx1Cx-1Dx-1 4已知 m 是一元二次方程 x2-x-20 的一个根，则 2
2、021-m2+m 的值为（） A2020B2019C2018D2017 5曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更 好地观赏风光如图，A、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中 蕴含的数学道理是（） A两点之间，线段最短B平行于同一条直线的两条直线平行 C垂线段最短D两点确定一条直线 6如图，菱形 AOBC 的边 BO 在 x 轴正半轴上，点 A 2,2 3，反比例函数 k y x 图像经 过点 C，则 k 的值为（） A12B4 3C12 3D6 3 7关于 x 的方程 2 0 xaxb ，有下列四个命题： 甲：1x 是该方程的根乙：该方
3、程两根之和为 2 丙：3x 是该方程的根丁：该方程两根异号 (第 6 题)(第 5 题)(第 8 题) 2 如果有一个命题是假命题，则该命题是（） A甲B乙C丙D丁 8如图，点 E 是正方形 ABCD 边 BC 的中点，连接 AE，将ABE 沿 AE 翻折，得到AFE， 延长 EF， 交 AD 的延长线于点 M， 交 CD 于点 N 下列结论： sinAME= 4 5 ； AD=3DM； BE+DN=EN；AM=EM其中正确的结论是（） ABCD 二、填空题二、填空题 (本大题共有本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分) 9据数据显示，截至 2020 年初，扬
4、州市户籍人口约为 4570000，将“4570000”这个数字 用科学记数法表示为 10分解因式： 2 28a 11圆锥的母线长 4，底面半径为 3，则这个圆锥的侧面积为（结果保留） 12如图是第四套人民币 1 角硬币，该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为 13为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了20 份试卷成绩，结果如下：a 个140 分，b 个135 分，5 个120分，1 个110分，2 个100 分，3 个90 分则这组数据的中位数为分 14已知O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 为圆上一点（与点 A、B 不重合），则APB 的度数为 15我国古代数学名著九章算术记录了很多经典
5、问题，其中有“米谷粒分”问题：粮仓 开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为石（精确到个位） 16已知实数 a、b 满足202120203ab，21ab，则 a b 的值为 17如图，O 的圆心为原点，半径为 1，过点,1a a 可以作O 的两条切线，则 a 的取 值范围是 18设 1232021 aaaa、 、 ， ，是从-1， 0， 2 这三个数中取值的一列数， 若 1232021 +=9aaaa， 2222 1232021 +=51aaaa，则 3333 1232021 +aaaa (第 12 题) (第 17
6、题) 3 三解答题（本大题共有三解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19(本题满分 8 分) （1）计算： 1 32( 1)2sin60 ； （2）先化简，再求值： 2 112xxx，其中 1 4 x 20(本题满分 8 分) 解不等式组： 24 1 1 3 xx x x ，并写出它的正整数解 21(本题满分 8 分)网络学习已经被越来越多的学生所喜爱，某中学随机抽取了部分学生进 行调查要求每位学生从“优秀”，“良好”，“
7、一般”，“不合格”四个等次中，选 择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计 图，请结合图中的所给信息解答下列问题 （1）这次活动共调查了名学生，扇形统计图中，等次为“良好”所占圆心 角的度数是； （2）请通过计算补全条形统计图； （3） 若该学校共有 1200 名学生， 估计该学校网络学习等次为 “优秀” 的学生有多少人？ 22(本题满分 8 分) 每年的 6 月 26 日为“国际禁毒日”，甲、乙两所学校分别有一男一女 共 4 名学生参加“无毒青春 健康人生”主题征文竞赛 （1）若从这 4 名学生中随机选 1 名，则选中的是男学生的概率是 （2）若从参赛的 4
8、名学生中分别随机选 2 名，用画树状图或列表的方法求出这两名学生 良好 优秀 不合格 一般 25 不合格学习效果一般优秀良好 人数 4 来自不同学校的概率 23(本题满分 10 分)为迎接 2021 年扬州世园会顺利开幕，园区在道路两侧加强了美化措 施市园林工程处决定在公路旁载 1440 棵树，由于志愿者的支援，实际每天栽树比原 计划多 1 3 ，结果提前 4 天完成任务请你根据以上信息，提出一个用分式方程 解决的问 题，并写出解答过程 24(本题满分 10 分)如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 中点，AEBD，且 AEBD （1）求证：四边形 AEBD 是矩形； （2）连接 CE
9、交 AB 于点 F，若ABE30，AE2，求 EF 的长 25(本题满分 10 分) 如图，CD 为O 的直径，ABCD，BC 平分ACD，延长 CA，过 B 作 BECA，垂足为 E （1）求证：BE 是O 的切线； （2）已知 BE2 3，求O 的半径 (第 24 题) (第 25 题) 5 26(本题满分 10 分) （1）如图 1，在ABC 中，点 P 在边 AC 上 AB2，AC4，ABPC，求 AP 长； ABm，ACn（nm）当 AP时，APBABC； （2）如图 2，已知ABC（ABAC），请用直尺和圆规在直线 AB 上求作一点 P，使 AC 是线段 AB 和 AP 的比例中项
10、（保留作图痕迹，不写作法） 27(本题满分 12 分)在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（a，b），若点 A1的坐标是 (a，ba)，则称点 A1是点 A 的“关联点” （1）点（-1，3）的“关联点”坐标是； （2）点 A 在函数32 xy上，若点 A 的“关联点”A1与点 A 重合，求点 A 的坐标； （3）点 A（a，b）的“关联点”A1是函数 2 xy 的图像上一点，当 0a2 时，求线段 AA1长度的最大值 28(本题满分 12 分) 阅读感悟：阅读感悟： “数形结合”是一种重要的数学思想方法，同一个问题有“数”、“形”两方面的 特性，解决数学问题，有的从“数”入手简单，有的从“形
11、”入手简单，因此，可能 “数”“形” 或“形” “数”，有的问题需要经过几次转化。这对于初、高中数 学的解题都很有效，应用广泛。 解决问题：解决问题： （1）如图 1，ABCD，AB15，AD14，AC13，求 tanB； (图 1) (图 2) 6 （2）已知函数 2 1= x y，1 2 axy，当 x 2 y，则整数 a 可取的最大值与 最小值的和是； （3）如图 2，矩形 ABCD 的边长 AB2，BC=3，点 E、F 分别是 AD、BC 边上的动点 （与矩形顶点不重合），连接 BE、CE，过 F 作 FG/CE 交 BE 于 G，作 FH/BE 交 CE 于 H当EFG 面积最大时，
12、求 CH EH 的值 (第 28 题图 1) (第 28 题图 2) 1 仪征 2021 年中考第一次涂卡训练试题 九年级一模数学 参考答案 （满分：150 分 ；考试时间：120 分钟）2021.04 参考答案及评分建议 说明：说明：本评分标准每题给出了一种解答供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本 评分标准的精神酌情给分 一、选择题一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 题号12345678 选项DBCBACAC 二、填空题二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9 6 4.57 1010222aa1112124013120 144
13、5或 1351516916 2017 2015 1710aa或1869 三、解答题三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19(本题满分 8 分)计算： （1）3 ；4 分 （2）原式45x2 分 代入求值=44 分 20(本题满分 8 分) 解：不等式组的解集为24x 6 分 不等式组的正整数解为 1，2，3 8 分 21(本题满分 8 分) （1）200，144.4 分 （2） 6 分 （3）1200 200 30 =1808 分 22(本题满分 8 分) （1） 1 2 ；3 分 2 （2）画树状图可知两人来自不同学校的概率为 3 2
14、8 分 23(本题满分 10 分) 解：本题答案不唯一，下列解法供参考 问题：求原计划每天栽多少棵树？（其它问题和解法参照本例给分） 2 分 解：设原计划每天栽 x 棵，由题意得： 14401440 4 1 1 3 x x 6 分 解得： x=90，8 分 经检验 x=90 是原分式方程的解9 分 答：原计划每天栽 90 棵10 分 24(本题满分 10 分) （1）证明略；5 分 （2） 2 7 3 10 分 25(本题满分 10 分) （1）证明略；5 分 （2）4 10 分 26(本题满分 10 分) （1）1；4 分 2 m n ；7 分 （2）略（作出一个点即可） 10 分 27(本题满分 12 分) （1） （-1，4） ；4 分 （2）点 A（2，1） ；8 分 （3）线段 AA1长度的最大值为 612 分 28(本题满分 12 分) 3 （1） 4 3 ；4 分 （2）1 ；8 分 （3）1 12 分