1、2021 年安徽省蚌埠市经开区中考数学二模试卷年安徽省蚌埠市经开区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1在 0，2，3，四个数中，最小的数是（ ） A0 B2 C3 D 2化简（x）2x3所得的结果是（ ） Ax5 Bx5 Cx6 Dx6 3如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 4 安徽省2020年全省生产总值达38680.6亿元， 同比增长3.9%， 其中38680.6亿用科学记数法表示为 （ ） A3.868061011 B38.68061011 C3.868061012 D0.386
2、8061013 5关于 x 的一元二次方程 x2（a+2）x+a0 根的情况为（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 6药店销售某种药品原价为 a 元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价格下降 30%，第二轮在第一轮的基础 上又下降 10%，经两轮降价后的价格为 b 元/盒，则 a，b 之间满足的关系式为（ ） Ab（130%） （110%）a Bb（130%10%）a C D 7为庆祝中国共产党成立 100 周年，某校开展了“党在我心中”的知识竞赛，并将所有参赛学生的成绩统 计整理成如下统计图，根据图中的信息，对这次知识竞赛成绩的中位数判断正确的是（ ）
3、 A中位数在 60 分70 分之间 B中位数在 70 分80 分之间 C中位数在 80 分90 分之间 D中位数在 90 分100 分之间 8如图，在ABC 中，点 D 是 AB 上一点，且ABCD，SADC：SBDC5：4，CD4，则 AC 长为 （ ） A5 B6 C9 D 9已知ABC 内接于O，ACB90，点 D 是O 上一点，则下列命题正确的是（ ） A若 CD 平分 AB，则 CDAB B若 CDAB，则 CD 平分ACB C若 CD 平分ACB，则 AC+BC D若 AC+BC，则点 D 在劣弧 AC 上 10如图，矩形 ABCD 中，E 为 AD 边上的一点，BEBC，动点 P
4、 沿着 BED 运动，到 D 停止，动 点Q沿着BC运动到C停止， 它们的速度都是1cm/s， 设它们的运动时间为xs， BPQ的面积记为ycm2， y 与 x 的关系如图所示，则矩形 ABCD 的面积为（ ） A96 B84 C72 D56 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11不等式的解集为 12因式分解：a3b2a2b2+ab3 13如图，C，D 分别是反比例函数图象上的点，且 CDx 轴，过 C，D 两点 分别作 x 轴的垂线段，垂足分别为 B，A 两点，连接 OC，交 DA 于点 E，若，则 k 的值为 14
5、如图，在矩形 ABCD 中，AD2AB，点 E 在边 BC 上，连接 AE，DAE 的平分线 AG 与 CD 边交于点 G，与 BC 的延长线交于点 F设 （1）若 AB2，1，则线线 CF 的长为 ； （2）连接 EG，若 EGAF，则 的值为 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15计算： 16聪聪在一本数学课外读物中看到这样一则信息：1925 年，数学家莫伦发现了如图 1 所示的世界上第一 个完美长方形，它恰能被分割成 10 个大小不同的正方形 聪聪仔细研究了此图后，设计出了一个如图 2 所示的“准完美长方形” ，其中标号
6、“3 与 4”的正方形完 全相同，若中间标号为“1”的正方形的边长为 1cm，求这个“准完美长方形”的面积 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17某兴趣小组为了测量大楼 CD 的高度，先沿着斜坡 AB 走了 156 米到达坡顶点 B 处，然后在点 B 处测得 大楼顶点 C 的仰角为 37，已知斜坡 AB 的坡度为 i1：2.4，点 A 到大楼的距离 AD 为 204 米，求大楼 的高度 CD （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） 18在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了格点ABC
7、（顶点为网格线的交点） ，以及过格点的 直线 l （1）将ABC 向左平移 3 个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的DEF（点 A 与点 D， 点 B 与点 E，点 C 与点 F 为对应点） ； （2）画出ABC 关于直线 l 对称的GMN（点 A 与点 G，点 B 与点 M，点 C 与点 N 为对应点） ； （3）若 DF 与 MG 相交于点 P，则 tanMPF 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19观察下列等式： 第 1 个等式：1213； 第 2 个等式： （1+2）213+23； 第 3 个等式： （1
8、+2+3）213+23+33； 第 4 个等式： （1+2+3+4）213+23+33+43 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第 5 个等式： ； （2）写出第 n（n 为正整数）个等式： （用含 n 的等式表示） ； （3）利用你发现的规律求 113+123+133+1003值 20如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 分别交 AC、BC 于点 D、E，过点 B 作 BFAB 交 AC 的延长线于点 F （1）求证：BAC2CBF； （2）若 AB3，CF2，求 tanCBF 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21某校在庆“元旦”活动期间拟举行一次趣味联
9、欢活动，该校文艺社团随机调查了部分同学在“瞎子击 鼓” 、 “踩气球” “两人比划猜词” 、 “单人吸管运水”四个项目中选择一个项目参加的意愿，并根据调查结 果绘制了如图两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1） 这次被调查的同学共有 人； 扇形统计图中 “两人比划猜词” 对应的扇形圆心角的度数为 ； （2）根据本次调查结果，估计全校 2000 人中愿意参加“两人比划猜词”人数； （3）现从甲、乙、丙、丁四名学生（2 男 2 女）中任选两人参加“两人比划猜词” ，求抽取的 2 人不全 为男生的概率 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22已知二次函数 yax2bx3
10、 的图象经过点（1，0） （3，0） （1）求 a，b 的值； （2）求当3x2 时，y 的最大值与最小值的差； （3） 一次函数 y （m2） x+m2 的图象与二次函数 yax2bx3 的图象的交点坐标是 （x1， y1） ，（x2， y2）且 x10 x2时，求函数 wy1y2的最大值 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23如图，在等腰 RtABC 中，ACB90，ACBC，CDAB 于点 D，点 E 为 CD 延长线上一点，连 接 BE，AE，在 BC 上取一点 F，使 EFAE，过 F 点作 FGEF 交 CD 于点 G （1）求证：AEEF； （2）连接 DF，当 DFGF 时 求证：DFBE； 求的值