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2021年广东省广州XX中学重点班中考数学模拟试卷(4月份)含答案解析

1、2021 年广东省广州年广东省广州 XXXX 中学中学重点班中考数学模拟试卷(重点班中考数学模拟试卷(4 月份)月份) 一、选择题一、选择题 1. 5相反数是( ) A. 5 B. 5 C. 1 5 D. 1 5 【答案】B 2. 下列计算正确是( ) A. 224 aaa B. 3 25 aa C. 3 263 a ba b D. 22 224baabab 【答案】D 3. 节约是一种美德,节约是一种智慧据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3亿 5 千 万人350 000 000用科学记数法表示为( ) A. 3.5 107 B. 3.5 108 C. 3.5 109 D.

2、3.5 1010 【答案】B 4. 下列事件中,是必然事件的是( ) A. 在同一年出生的 13 名学生中,至少有 2人出生在同一个月 B. 买一张电影票,座位号是偶数号 C. 晓丽乘 12 路公交车去上学,到达公共汽车站时,12路公交车正在驶来 D. 在标准大气压下,温度低于 0时冰融化 【答案】A 5. 线 l1l2,一块含 30 角直角三角板如图所示放置,125 ,则2等于( ) A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 【答案】B 6. 如图,AB是O 的直径,C,D分别为O上一点, 64DOB,DB ,则B等于( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】D

3、7. 如图,ABO缩小后变为ABO ,其中A、B的对应点分别为 A 、 B , A 、 B 均在图中格点上, 若线段AB上有一点P m n,,则点P在A B 上的对应点 P 的坐标为( ) A. , 2 m n B. ,m n C. , 2 2 m n D. , 2 n m 【答案】C 8. 抛物线21 3yxx关于y轴对称后所得到抛物线解析式为( ) A. 213yxx B. 213yxx C. 213yxx D. 213yxx 【答案】C 9. 如图,ABC为直角三角形,90C,2cmBC ,30A , 四边形DEFG为矩形,2 3cmDE , 6cmEF ,且点C、B、E、F在同一条直线

4、上,点B与点E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩 形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积 为 2 cmy,运动时间xs能反映 2 cmy与xs之间函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. 【答案】A 10. 如图,点M是正方形ABCD内一点,MBC 是等边三角形,连接AM、MD对角线BD交CM于 点N,现有以下结论:150AMD; 2 MAMN MC ; 23 3 ADM BMC S S ,其中正确的结论有 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 二、填空题二、填空题 11. 16的算术平方根是 _ 【答案】

5、2 12. 若关于x的方程 22 210 xmxm有两个相等的实数根,则m_ 【答案】 1 4 13. 如图,为了测量河宽 AB(假设河的两岸平行),测得ACB30 ,ADB60 ,CD60m,则河宽 AB 为 m(结果保留根号) 【答案】30 3 14. 若一个圆锥的侧面积是 50,其侧面展开图是一个半圆,它的底面半径是_ 【答案】5 15. 如图,矩形 ABCD 中,M 为边 AD上的一点将CDM沿 CM 折叠,得到CMN,若 AB6,DM2, 则 N 到 AD的距离为_ 【答案】 6 5 16. 如图, 等边ABC中,10AB,E为AC中点,F,G为AB边上的动点, 且 5FG , 则E

6、 F C G 的最小值是_ 【答案】5 7 三、解答题三、解答题 17. 计算: 1 01 323.148cos45 2 【答案】33 18. 先化简,再求值: 2 2 213 1 11 xx xx ,其中 22x 【答案】 1 2 x x , 2 1 2 19. 如图,在 ABC 中,AB=AC,DAC是 ABC的一个外角 实践与操作: 根据要求尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法) (1)作DAC 的平分线 AM; (2)作线段 AC 的垂直平分线,与 AM 交于点 F,与 BC边交于点 E,连接 AE、CF 猜想并证明:判断四边形 AECF的形状并加以证明 【答案】 (

7、1)作图见解析; (2)菱形,证明见解析 20. 某校为了解初三 300名学生每天做家庭作业的时间情况,从中随机抽取 50 名学生进行抽样调查,按做 作业的时间 t(单位:小时) ,将学生分成四类:A 类(01t ) ,B 类(12t ) ,C 类(23t ) ,D 类(34t ) ,绘制成尚不完整的条形统计图如图根据以上信息,解答下列问题: (1)补全条形统计图,并估计初三学生做作业时间为 D 类的学生共有多少人? (2)抽样调查的 A类学生中有 3 名男生和 1 名女生,若从中任选 2 人,求这 2 人均是男生的概率 【答案】 (1)见解析,48人; (2) 1 2 21. 为全面推进“三

8、供一业”分离移交工作, 甲、 乙两个工程队承揽了某社区 2400米的电路管道铺设工程 已 知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的 15 倍,若两队各自独立完成 1200 米的铺设任务, 则甲队比乙队少用 10天 (1)求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米; (2)若甲队参与该项工程的施工时间不得超过 20 天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程? 【答案】 (1)甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道 60 米、40米; (2)若甲队参与该项工程的施工时间不 得超过 20 天,则乙队至少施工 30天才能完成该项工程 22. 如图, 点2,An和点D是反比例函数 0,0 m ymx

9、 x 图像上的两点, 一次函数30ykxk 的图像经过点A, 与y轴交于点B, 与x轴交于点C, 过点D作DEx轴, 垂足为E, 连接OA、OD 已 知OAB与ODE的面积满足:3:4 OABODE SS VV (1)求m; (2)已知点6,0P在线段OE上,当PDECBO时,求点D的坐标 【答案】 (1)m8; (2)D(8,1) 23. AB为O的直径,点C、D为O上的两个点,AD交BC于点F,点E在AB上,DE交BC于 点G,且DGFCAB (1)如图 1求证:DEAB (2)如图 2若AD平分CAB求证:2BCDE (3)如图 3在(2)的条件下,连接OF,若45AFO,8AC ,求O

10、F的长 【答案】 (1)见解析; (2)见解析; (3) 4 10 3 24. 已知抛物线 2 yaxbxc(a、b、c为常数,且0a) (1)已知抛物线的对称轴为3x ,若抛物线与x轴的两个交点的横坐标比为1:2,求这两个交点的坐标; (2)已知抛物线顶点为C,抛物线与x轴交点分别为A、B,若ABC为等边三角形,求证: 2 412bac ; (3) 已知当1x 时,y随x的增大而增大, 且抛物线与直线 1 yaxc a 相切 (只有一个交点) 于点D, 若 2 2OD 恒成立,求c的取值范围 【答案】 (1) (2,0) , (4,0) ; (2)见详解; (3)c5或 c 331 2 25. 如图,在平行四边形ABCD中,ABBC,点P线段AC上的一个动点,点K是平行四边形ABCD 边上一点,且ABCDPK (1)如图 1,若60ABC,求证: DADP PCPK ; (2)若90ABC,4AB 如图 2,连接DK交AC于点E, 4 5 CE EP ,求DE KE的值 如图 3,点P从点A运动到点C,求点K的运动的路径长 【答案】 (1)见详解; (2) 40 9 ;2816 2