1、2021 年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。每小题只有一个正确选项。分。每小题只有一个正确选项。 1的相反数是（ ） A B2021 C D2021 2若A 的余角是 35，则A 的大小是（ ） A45 B55 C65 D125 3已知长方体的体积 V4，高 h，则它的底面积 S 为（ ） A B2 C2 D4 4如图所示的是一个几何体零件，则该几何体的左视图是（ ） A B C D 5下列运算正确的是（ ） Aa2+a3a5 B2a23a36a3 C （3ab2）
2、26a2b4 D （ab）2a22ab+b2 6若关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm1 7A 地至 B 地的航线长 9750km，一架飞机从 A 地顺风飞往 B 地需 12.5h，它逆风飞行同样的航线要 13h， 则飞机在无风时的平均速度是（ ） A720km/h B750km/h C765km/h D780km/h 8如图，校园内有一个由两个全等的正六边形（边长为 3.5m）围成的花坛，现将这个花坛在原有的基础上 扩建成如图所示的一个菱形区域，则扩建后的菱形区域的周长为（ ） A28m B35m C42m D56m 9
3、如图，BC 是O 的直径，点 A，D 在O 上，若ADC32，则ACB 的大小为（ ） A58 B68 C88 D148 10如图，点 E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，BEBC，点 P 从点 B 出发沿折线 BED 运动到点 D 停止，点 Q 从点 B 出发沿 BC 运动到点 C 停止，它们的运动速度都是 1cm/s现 P，Q 两点同时出发， 设运动时间为 x（s） ，BPQ 的面积为 y（cm2） ，若 y 与 x 的对应关系如图所示，则矩形 ABCD 的面积 是（ ） A96cm2 B72cm2 C42cm2 D36cm2 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小
4、题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分。分。 11下列各数：，0.31 中，为无理数的是 12因式分解：4x29 13某学校女生占全体学生人数的 52%，比男生多 80 人，则这个学校一共有学生 人 14若分式的值为 0，则 x 的值是 15 下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果， 则这名篮球运动员投篮一次， 投中的概率约为 . （结果精确到 0.01） 投篮次数 n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数m 28 60 78 104 123 152 251 投中频率0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 16如图，将ABC 向
5、右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后点 A 的坐标是 17扇形的弧长是 20cm，面积是 240cm2，则该扇形的圆心角是 度 18观察下列各式的规律：2；4；依此规律，若 n ，则 m+n 三、解答题（一） ：本大题共三、解答题（一） ：本大题共 5 小题，共小题，共 38 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 19计算： （） 1+ +|2|6sin45 20解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来 21如图，已知ABC （1）尺规作图，请在 AC 边上作一点 D，使ABD 的周长等于 AB+AC； （
6、保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若 DC3，AD5，AB4，请写出线段 AB 和 BD 的位置关系并说明理由 22如图，已知斜坡 AB 长 60 米，坡角为 30（即BAC30） ，BCAC小强站在斜坡中点 D 处测得 建筑物顶部 H 的仰角为 30 （即HDM30）（小强的身高忽略不计） ， 建筑物 GH 距离坡脚 A 点 27 米（即 AG27米） ，点 B，C，A，G，H 在同一平面上，点 C，A，G 在同一条直线上，且 HGCG， 试问建筑物 GH 的高为多少米？ 23为了增强学生的体质，开展体育娱乐教学，某校举行了“趣味运动会” ，运动会的比赛项目有： “两人 三足
7、” “春种秋收” “有轨电车” “摸石过河” （分别用字母 A，B，C，D 依次表示这四个运动项目） ，将 A， B，C，D 这四个字母分别写在 4 张完全相同的不透明卡片的正面上，把这 4 张卡片背面朝上洗匀后放在 桌面上小明和小亮参加趣味比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回 后洗匀，再由小亮从中随机抽取张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行趣味运动比赛 （1）小明参加“有轨电车”的概率是多少？ （2）请用列表法或画树状图法，求出小明和小亮参加同一项目的概率 四、解答题（二） ：本大题共四、解答题（二） ：本大题共 5 小题，共小题，共 50 分。解答应写出必要
8、的文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 24某学校初一、初二年级各有 500 名学生，为了解两个年级的学生对消防安全知识的掌握情况，学校从 初一、初二年级中各随机抽取 20 名学生进行消防安全知识测试，满分 100 分，成绩整理分析过程如下， 请补充完整 【收集数据】 初一年级 20 名学生测试成绩统计如下： 78 56 74 81 95 75 87 70 75 90 75 79 86 60 54 80 66 69 83 97 初二年级 20 名学生测试成绩，不低于 80 分但低于 90 分的成绩如下： 83 86 81 87 80 81 82 【整理
9、数据】按照如下分数段整理、描述两组样本数据： 成绩 50 x60 60 x70 70 x80 80 x90 90 x100 初一 2 3 7 5 3 初二 0 4 5 7 4 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 初一 76.5 76.5 b 初二 79.2 a 74 （1）由上表填空 a ，b ； （2）根据抽样调查数据，估计初一年级的消防安全知识测试成绩在 70 分及其以上的有多少人 （3）通过以上分析，你认为哪个年级对消防安全知识掌握得更好？请说明理由 25如图，在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（24，m） ，ABx 轴于点 B，sin
10、OAB，反比例函数 y的图象的一支经过 AO 的中点 C，且与 AB 交于点 D （1）求反比例函数的表达式； （2）求四边形 OCDB 的面积 26如图，ABC 内接于O，CACB，CDAB，CD 与 OA 的延长线交于点 D （1）求证：CD 是O 的切线 （2）若ACB120，OA2，求 CD 的长 27如图，在矩形 ABCD 中，M、N 分别是边 AD、BC 的中点，E、F 分别是线段 BM、CM 的中点 （1）求证：BMCM （2）当 AB：AD 的值为多少时，四边形 MENF 是正方形？请说明理由 28如图，直线 yx+2 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 D，抛物线 yx2bx+c 与直线交于 A、E 两点， 与 x 轴交于 B、C 两点，且 B 点的坐标为（1，0） （1）求抛物线的表达式； （2）点 P 是直线 AE 下方抛物线上一动点，求PAE 面积的最大值； （3）动点 Q 在 x 轴上移动，当QAE 是直角三角形时，求出点 Q 的坐标