1、2021 年内蒙古包头市中考数学一模试卷年内蒙古包头市中考数学一模试卷 一选择题：本大题共有一选择题：本大题共有 12 小题每小题小题每小题 0 分，共分，共 36 分。每小题只有一个正确选项请将答题卡上对应题目分。每小题只有一个正确选项请将答题卡上对应题目 的答案标号涂黑。的答案标号涂黑。 1下列计算结果为正数的是（ ） A|2| B（1）0 C （1） 2 D32 2某种福利彩票特等奖的中奖率为科学记数法表示为（ ） A510 B510 6 C210 7 D210 6 3如图，由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上小正方 体的个数则该几何体的左视图是
2、（ ） A B C D 4若代数式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx1 Cx0 且 x1 Dx1 5小明的作业本上有以下四题：（a1）1a；（a2）3（a3）20；a5+a52a5；（2a） 36a3，做错的题是（ ） A B C D 6在安全教育知识党赛中，某校对学生成绩进行了抽样调查被抽取的 7 名学生的成绩如下（单位：分） ： 85，92，93，87，95，94，92，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A92，92 B92，93 C93.92 D87，92 7如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：yx+5 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，直线 l2经过坐标
3、原点，且 l1l2，垂足为 C，则点 C 到 y 轴的距离为（ ） A1 B2 C3 D4 8如图，在ABC 中，B34，将ABC 沿直线 m 翻折，点 B 落在点 D 的位置，则（12）的 度数是（ ） A68 B64 C34 D32 9如图，点 A，B，C 在O 上，四边形 OABC 是平行四边形，若对角线 AC2，则的长为（ ） A B. C. D 10下列命题正确的是（ ） A若|x|x，则 x0 Bm，n 为整数，若 2ma，2nb，则 2m+3na+b3 C若（x1）1，则 x1 D若 ab0，则 a2b2 11如图，ABCD 的顶点 A，C 在反比例函数 y的图象上，顶点 B、D
4、 在反比例函数 y的图象上， CDy 轴，对角线 AC，BD 的交点恰好是坐标原点 O若ABCD24，k12k2，则 k1的值为（ ） A4 B6 C8 D10 12如图，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上一点（BEDE） ，将线段 CE 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 得到线段 CE ，连接 AE ，DE，EE 下列结论： 若BAE20，则DEE70； BE2+DE22AE2； 若BAE30，则 DEBE 若 BC9，EC10，则 sinDEC其中正确的结论有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题：本大题共有二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题小题，每小
5、题 0 分，共分，共 24 分。请把答案填在答题卡上对应的横线上。分。请把答案填在答题卡上对应的横线上。 13已知 yx3，则代数式 x22xy+y2的值为 14若不等式组的解集是 x3，则 m 的取值范围是 15六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为 14，15，15，17，17，18，这六个数的平均数是 16化简： （1） 17如图，在 RtABC 中，ACB90，D 是 AB 上一点，且 AD，DEBC，DBE90，连接 AE 若 AC3，BC4，则 AE 的长为 18如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，把ABC 沿着 DE 翻折，使点 A 恰好落 在边
6、 BC 上的点 P 处若BDP 的周长为 4，CPE 的周长为 5，则的值为 19 如图， 在菱形 ABCD 中， ABC30， AD6， 点 P， M 分别是边 AB 和对角线 BD 上的动点， 则 AM+PM 的最小值为 20在平面直角坐标系中，点 A 和点 B 的坐标分别为（0，2）和（4，2） 若抛物线 yax22ax+3（a0） 与线段 AB 有且只有一个交点，则 a 的取值范围是 三、解答题：本大题共有三、解答题：本大题共有 6 小题，共小题，共 60 分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应 位置位置 2
7、1 如图， 一个可以自由转动的质地均匀的转盘， 被分成三个面积相等的扇形， 每个扇形分别标有数字3， 1， 2 转动转盘两次， 待转盘自动停止后， 指针指向扇形内的数字分别作为关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+c 0 中的 a，c 的值（若指针指向两个扇形的交线，则不计该次转动，重新转动转盘，直到指针指向一个 扇形的内部为止）其中第一次转动转盘后指针指向扇形内的数字记为 a，第二次转动转盘后指针指向扇 形内的数字记为 c （1）请用列表或画树状图的方法写出（a，c）所有可能出现的结果； （2）求出关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+c0 有两个实数根的概率 22如图数学实践活动小组想
8、测量塔 CD 的高度一测量人员在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30，再往塔的 方向前进 60 米至 B 处，测得仰角为 75（测量人员身高不计） （1）求塔 CD 的高度 （2）求测量人员在 B 处时，他到塔 CD 的距离 23某水果店销售一种水果经市场调查发现这种水果的日销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）之间的 函数关系如图所示这种水果的进价为 a（元/千克） ，日销售利润为 w 元） ，当销售单价为 14 元，日销售 利润为 384 元 （1）求 y 关于 x 的函数关系式及 a 的值； （2）当这种水果的销售单价是多少时，日销售获得的利润最大？ （3）若该水果店一次性购进这种水
9、果 50 千克，这种水果的保质期为 10 天，按照（2）中获得最大利润 的方式进行销售能否销售完这批水果？请说明理由 24如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 作 MNAC，垂足为 M，交 AB 的延长线于点 N，过点 B 作 BGMN，垂足为 G，连接 CM （1）求证：直线 MN 是O 的切线； （2）求证：BD2ACBC； （3）若 BNOB，O 的半径为 1，求 tanANC 的值 25如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，E 是 AD 上一点，且 AE2，M 是 AB 上一动点 N 是射线 BC 上一动点连接 ME 并延长交 CD 的
10、延长线于点 F 连接 EN，当MEN90时，连接 NF （1）如图 141，当点 N 在点 C 的左侧时，连接 MN，NF 与 AD 相交于点 H，点 K 在 EF 上，连接 HK 若 NC2，求 AM 的长 在的条件下，若 KF5，求证：KHMN； （2）如图 142，当点 N 在点 C 的右侧时，过点 E 作 EGNF，垂足为 C若 CN1，求 MF+EG 的值 26如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+3（a0）与 x 轴交于 A（2，0） ，B（3，0）两点， 与 y 轴交于点 C，连接 AC，BC （1）求此抛物线的解析式及对称轴； （2）D 是抛物线的对称轴上一点，且位于 x 轴的下方若 SACD6，求点 D 的坐标； （3）取点 E（0，2） ，连接 AE，在第四象限内的抛物线上是否存在一点 F，使得BCFCAE？若存 在，求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由