1、2021 年广东省梅州市大埔县中考数学模拟试卷年广东省梅州市大埔县中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的 12 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 2随着一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨 克斯坦）运输量达 820000 吨，将 82000 用科学记数法表示为（ ） A8.2105 B82105 C82106 D82107 3观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A
2、 B C D 4不等式组的解集为（ ） Ax1 Bx3 Cx1 或 x3 D1X3 5一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（ ） A （1+10%）x330 B （110%）x330 C （110%）2x330 D10%x330 6如图，在ABC 中，ABAC，AD，CE 是ABC 的两条中线，P 是 AD 上一个动点，则下列线段的长度 等于 BP+EP 最小值的是（ ） ABC BCE CAD DAC 7下列哪一个是假命题（ ） A五边形外角和为 360 B切线垂直于经过切点的半径 C （3，2）关于 y 轴的对称点为（3，2） D抛
3、物线 yx24x+2021 对称轴为直线 x2 8下列运算正确的是（ ） Aa+2a3a2 Ba3a2a5 C （a4）2a6 Da4+a2a6 9若点 A（1，y1） ，B（1，y2） ，C（3，y3）在反比例函数 y三的图象上，则 y1，y2y3的大小关系 是（ ） Ay2y3y1 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3 10如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BPCQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分别与边 CD，BC 交于点 F， E， 连接 AE， 下列结论： AQDP； OA2OEOP； SAODS四边形OECF； 其中正确结论的个数 （ ） A1 B3 C2 D0 二
4、、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上的位置上 11因式分解：a34a 12在一个不透明的袋子里，有 2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到 1 黑 1 白的概率是 13函数关系式 y有意义，则 x 的取值范围是 14如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，若 SDEF3，则 SBCF 15如图，以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，点 P 为切点，
5、AB12，OP6， 则劣弧 AB 的长为 16如图，抛物线 yx2+2x+3 与 y 轴交于点 C，点 D（0，1，点 P 是抛物线上的动点若PCD 是以 CD 为底的等腰三角形，则点 P 的坐标为 17如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 A 顺时针旋转到AB1C1的位置，点 B、O 分别落在点 B1、 C1处，点 B1 在 x 轴上，再将 A1B1C2绕点 B1 顺时针旋转到A1B1C2的位置，点 C2在 x 轴上，将 A2B2C2 绕点 C2顺时针旋转到AB1C1的位置，点 A 在 x 轴上，依次进行下去，若点 A（2，0） ，B（0，2） ， 则点 B2的坐标为 三、解答题（本大题
6、三、解答题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18先化简，再求值，其中 x1 19梅州市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车等，C 类学生步行，D 类学 生（其它） ，根据调查结果绘制了不完整的统计图 类型 频数 频率 A 30 0.25 B 18 0.15 C M 0.40 D 24 x （1）学生共 人，x ； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有 2000 人，骑共享单车的有 人 20如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，CD 上，且 DECF，连接 BE，AF求证：BEAF 四、解答题（二） （本大题
7、四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k2+10 有两个不等实根 x1、x2 （1）求实数 k 的取值范围； （2）若方程两实根 x1、x2满足 x1+x2x1x2，求 k 的值 22如图，已知 AB 是O 的直径，AT 是O 的切线，ABT50，BT 交O 于点 C，E 是 AB 上一点， 延长 CE 交O 于点 D （1）如图，求T 和CDB 的大小； （2）如图，当 BEBC 时，求CDO 的大小 23我县为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新
8、增 360 万平方米自 2018 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.6 倍，这样可提前 4 年完成任务 （1）问实际每年绿化面积多少万平方米？ （2）为加大创城力度，县政府决定从 2021 年起加快绿化速度，要求不超过 2 年完成，那么实际平均每 年绿化面积至少还要增加多少万平方米 五、解答题（二） （本大题五、解答题（二） （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 H，点 M 是弧 CBD 上任意一点，AH2，CH4 （1）求O 的半径 r 的长度； （2）求 sinCMD； （3）直线 BM 交直线 CD 于点 E，直线 MH 交O 于点 N，连接 BN 交 CE 于点 F，求 HEHF 的值 25如图，抛物线 yax2+bx+2 经过点 A（1，0） ，B（4，0） ，交 y 轴于点 C； （1）求抛物线的解析式（用一般式表示） ； （2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 D 使 SABCSABD？若存在请直接给出点 D 坐标； 若不存在请说明理由； （3）将直线 BC 绕点 B 顺时针旋转 45，与抛物线交于另一点 E，求 BE 的长