1、2021 年湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷（年湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷（5 月份）月份） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 16 的相反数是（ ） A6 B C D6 2掷一枚质地均匀的硬币 6 次，下列说法正确的是（ ） A必有 3 次正面朝上 B可能有 3 次正面朝上 C至少有 1 次正面朝上 D不可能有 6 次正面朝上 3围棋起源于中国，古代称之为“弈“，至今已有 4000 多年的历史，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器 人 AlphaGo 进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是
2、中心对称的 是（ ） A B C D 4 （xy3）2的计算结果是（ ） Axy5 Bx2y6 Cx2y6 Dx2y5 5如图所示的几何体的从左面看到的图形为（ ） A B C D 6一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放 回，则两次都摸到白球的概率是（ ） A B C D 7已知三点（a，m） 、 （b，n）和（c，t） 都在反比例函数 y的图象上，则 m、n 和 t 的大小关系是 （ ） Atnm Btmn Cmtn Dmnt 8小明用刻度不超过 100的温度计来估计某食用油的沸点温度：将该食用油倒入锅中，均匀加热，每隔 10
3、s 测量一次锅中的油温 时间 t（单位：s） 0 10 20 30 40 油温 y（单位：） 10 30 50 70 90 当加热 100s 时，油沸腾了，则小明估计这种油的沸点温度是（ ） A150 B170 C190 D210 9如图，AB 为O 的直径，以 OB 为斜边作等腰 RtOBD（ ） A B5 C D 10方程有无实数解，可以通过构造函数，利用函数图象有无交点来判断 一元三次方程 x3+2x+10 的实 数解的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11化简的结果是 12某校八年级同
4、学 2021 年 4 月平均每天自主学习时间统计如图所示，则这组数据的众数是 13方程+1 的解为 14某数学兴趣小组为测量河对岸树 AB 的高，在河岸边选择一点 C从 C 处测得树梢 A 的仰角为 45， 沿 BC 方向后退 10 米到点 D， 则树高为 米（结果精确到 0.1 米， 参考数据：1.414，1.732） 15如图，已知二次函数 yax2+bx+c （a0）的图形经过点（1，2） ，且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1， x2，其中1x10，1x22，下列结论：abc0；ab2a2+8a4ac； 1a0其中 正确结论的序号是 16把边长为 2 的正方形纸片 ABCD 分割成如图
5、的四块，其中点 O 为正方形的中心，点 E，AD 的中点，用 这四块纸片拼成一个梯形 MNPQ （要求这四块纸片不重叠无缝隙） 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17解不等式组请结合解题过程，完成本题的解答， （1）解不等式，得 ； （2）解不等式，得 ； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为 18如图，已知 ABCD，AE 平分BAD，EF 交 AD 于点 O，求证EF 19 某学校为了解九年级男同学 1000 米跑步的成绩， 随机抽取了部分男生进行测试， 并将测试成绩分为 A、 B、C，绘制了不完整的成绩等级频数表和扇形统
6、计图 成绩等级 频数 A 24 B 10 C b D 2 合计 a （1）表中 a ，b ； （2）扇形图中 C 的圆心角度数是 ； （3）若该校共有九年级男生 600 人，请估计没有获得 A 等级的学生人数 20在下列正方形网格中，每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，保留必要的作图过程（画 图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） 并回答下列问题： （1）直接写出ABC 的形状； （2）图 1 中，在 AB 上求作点 D，使 CD 平分ACB； （3）图 2 中，在 AB 上求作点 P，使 AP：BP4：3 21已知，AB 为O 的直径，PA，切点分别为 A，C，过点 C 作 C
7、DAB 交O 于 D （1）如图 1，当 P，D，O 共线时，求证 CDr； （2）如图 2，当 P，D，O 不共线时，CE8，求 tanPOA 22某公司决定投资燃油汽车与新能源汽车，该公司信息部的市场调研结果如下： 方案 A：若单独投资燃油汽车时，则所获利润 w1（千万元）与投资金额 x （千万元）之间存在正比例函 数关系例 w1kx，并且当投资 2 千万元时，可获利润 0.8 千万元； 方案 B：若单独投资新能源汽车时，则所获利润 w2（千万元）与投资金额 x（千万元）之间存在二次函 数关系：w2ax2+bx，并且当投资 1 千万元时，可获利润 1.4 千万元，可获利润 3 千万元 （1
8、）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式； （2）如果该公司对燃油汽车与新能源汽车这两种产品投资金额相同，且获得总利润为 5 千万元，求此时 该公司对这两种汽车的投资金额各是多少千万元？ （3）如果公司对燃油汽车投资 x 千万元，对新能源汽车的投资金额是燃油汽车的两倍，投资所获总利润 的利润率不低于 60%，直接写出 x 的取值范围 23已知，在ABC 中点，E 在 AB 上，CE 与 BD 交于点 F，BEC+BDC180 （1）如图 1，若 ABAC，A52，则FBC ； （直接写出答案） （2）如图 2，若 BFAC，求证：BEEC； （3）如图 3，若A60 BC6，点 E 为 AB 的中点 （直接写出答案） 24抛物线 yx2+x2 与 x 轴交于点 A，B（A 在 B 左） ，与 y 轴交于点 C （1）直接写出 A，B，C 点的坐标； （2）如图 1，在第三象限的抛物线上求点 P，使CAPCAO； （3）如图 2，点 M 为第一象限的抛物线上的一点，过点 B 作 BNAM 交抛物线于另一点 N，且满足 S AME：SBNE9：4，求 MN 的解析式