1、 数学参考答案第 1页 (共 4 页) 2021 年承德 数学参考答案 一、选择题（本大题共 16 个小题，共 42 分。110 小题各 3 分；1116 小题各 2 分。 ） 题号12345678 答案BDBCBDCB 题号910111213141516 答案ABDCDABC 二、填空题（本大题共 3 个小题，17、18 小题各 3 分；19 小题有 3 个空，每空 2 分共 12 分请把答案填在题中横线上） 1741826ab19(1) 2 1 (2)(3)2 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分） 20原式(xy)4，当 xy2 3时，原式 16 81 21(1) 图 1图 2
2、图 3图 4图 6 周长2028 面积 2 313 2 319 (2)由上表规律可得32021 2 3 2 33 n，解得 n=1347 此时它的周长为 13474+4=5392 22(1)m14014%40%400；n14014%28040014080100； 条形统计图如下： (2)扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是 1000 100 36036； (3) 1000 400280 12081.6 万人， 数学参考答案第 2页 (共 4 页) 23解：(1)证明：BEDE，FBDCDB， 在BCD 和DFB 中：BCDDFBCDBFBD BDDB BCDDFB（AAS） (2)证明：连
3、接 OC PECEDB+EBD2EDB，COB2EDB，COBPEC， PEPC，PECPCE，PCECOB， ABCD 于 G，COB+OCG90，OCG+PEC90， 即OCP90，OCPC，PC 是圆 O 的切线 (3)直径 AB弦 CD 于 G，BCBD，CGDG，BCDBDC， FBCD，tanF 3 2 ，tanBCD 3 2 CG BG ， 设 BG2x，则 CG3x连接 AC，则ACB90，由射影定理可知：CG2AGBG， AG 2 9 2 9 22 x x x BG CG ， AGBG 3 35 ， 3 35 2 2 9 x x ，解得 x 3 32 ，BG2x 3 34 ，
4、CG3x23， BC 3 392 22 BGCG，BDBC 3 392 ， EBDEDBBCD，DEBDBC， DB DE DC DB ， CD2CG43，DE 9 313 2 CD DB 24解：(1)把点 A（m，3） 、B （6，n）分别代入 y x 6 ， 得 3m6，6n6，解得 m2，n1， A（2，3） ，B（6，1） ， 把 A（2，3） ，B（6，1）代入 ykx+b 得 16 32 bk bk ，解得 4 2 1 b k ， 直线 AB 的解析式为 y 2 1 x+4； (2)当 y0 时， 2 1 x+40，解得 x8，则 D（8，0） ， 数学参考答案第 3页 (共 4
5、 页) SOBD 2 1 814，SADP 2 3 SBOD6， 设 P（t，0） ， 2 1 |t8|36，解得 t4 或 t12， 点 P 的坐标为（4，0）或（12，0） 25解：(1)340（2422）5330（件） ， （86）330660（元） 故答案为：330；660 (2)设直线 OD 的函数关系式为 ykx+b，将（0，0） 、 （17，340）代入 ykx+b， 34017 0 bk b ，解得： 0 20 b k ， 直线 OD 的函数关系式为 y20 x 设直线 DE 的函数关系式为 ymx+n，将（22，340） 、 （24，330）代入 ymx+n， 33024 3
6、4022 nm nm ，解得： 450 5 n m ， 直线 DE 的函数关系式为 y5x+450 联立两函数解析式成方程组， 4505 20 xy xy ，解得： 360 18 y x ， 点 D 的坐标为（18，360） y 与 x 之间的函数关系式为 y )3018( 4505 )180( 20 xx xx (3)640（86）320（件） ，当 y320 时，有 20 x320 或5x+450320， 解得：x16 或 x26，2616+111（天） ， 日销售利润不低于 640 元的天数共有 11 天 折线 ODE 的最高点 D 的坐标为（18，360） ，3602720（元） ，
7、当 x18 时，日销售利润最大，最大利润为 720 元 26解：(1)x27x+120，x13，x24， BCAB，BC4，AB3， OA2OB，OA2，OB1， 四边形 ABCD 是矩形，点 D 的坐标为（2，4） ； (2)设 BP 交 y 轴于点 F，如图 1，当 0t2 时，PEt， CDAB，OBFEPF， EP OB EF OF ，即 tOF OF1 4 ，OF 1 4 t ， S 2 1 OFPE 2 1 1 4 t t 1 2 t t ； 数学参考答案第 4页 (共 4 页) 如图 2，当 2t6 时，AP6t， OEAD，OBFABP， AB OB AP OF ，即 t OF
8、 6 3 1 ，OF 3 6t ， S 2 1 OFOA 2 1 3 6t 2 3 1 t+2； 综上所述，S )62( 2 3 1 )20( 1 2 tt t t t ； (3)由题意知，当点 P 在 DE 上时，显然不能构成等腰三角形； 当点 P 在 DA 上运动时，设 P（2，m） ， B（1，0） ，E（0，4） ， BP29+m2，BE21+1617，PE24+（m4）2m28m+20， 当 BPBE 时，9+m217，解得 m22，则 P（2，22） ； 当 BPPE 时，9+m2m28m+20，解得 m 8 11 ，则 P（2， 8 11 ） ； 当 BEPE 时，17m28m+20，解得 m413，则 P（2，413） ； 综上，P（2，22）或（2， 8 11 ）或（2，413）