1、 2.1 比比 一、单选题一、单选题 1.一个比的前项是 8，如果前项增加 16，要使比值不变，后项应该（ ） A. 增加 16 B. 乘 2 C. 除以 2.水是由氢和氧按 1：8 的重量化合而成的，90 千克水中，含氢和氧各是（ ） A. 1 千克，89 千克 B. 8 千克，82 千克 C. 10 千克，80 千克 D. 80 千克，10 千克 3.把 10 克糖溶解在 100 水中，糖与糖水的比是（ ） A. 110 B. 111 C. 111 4.如果 a 是 b 的 75%，那么 a：b=（ ） A. 3：4 B. 4：3 C. 4：5 D. 7：5 二、判断题二、判断题 5.六年
2、二班男生和女生的比是 2：3，女生和男生的比就是 3：2。 6.小明和爸爸从家走到学校，小明用了 10 分钟，爸爸用了 8 分钟，小明和爸爸的速度比是 5：4（ ） 7.甲存款的 和乙存款的 相等，甲和乙存款的比是 3:4。 三、填空题三、填空题 8.写出下面比的最简整数比. 10010000=_ 9.小明在一长方形纸上剪下一个面积最大的三角形，三角形面积与长方形面积的比是_，剪法有 _种 10.小齿轮和大齿轮的比是 3： 4 小齿轮和大齿轮一共有 84 个齿， 小齿轮有_个齿， 大齿轮有_ 个齿。 11.美术兴趣小组男生与女生人数的比是 72女生是男生的_，男生是女生的_，女生人 数占美术兴
3、趣小组人数的_(填分数) 四、解答题四、解答题 12.根据关系填除法、分数、比的各部分名称 比 比的后项 除号 分子 分数值 13.甲仓有粮食 200 吨， 乙仓有粮食 180 吨， 从乙仓取出多少吨放入甲仓后才能使甲乙两仓的粮食重量比是 12 ：7？ 五、综合题五、综合题 14.根据要求操作并填空（每个方格是面积为 1 的小正方形） （1）梯形的面积是_ （2）画一个与梯形面积相等的三角形 （3）把梯形按 2：1 的比例画出放大后的图形 （4）放大后的面积与原面积的比是_ 六、应用题六、应用题 15.铁路工人修铁路，用每根长 9 米的新铁轨替换原来每根 6 米的旧铁轨，共换下旧铁轨 240
4、根，换上的新 铁轨有多少根？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】C 【解析】【解答】解：一个比的前项是 8，如果前项增加 16，变成 24，相当于前项扩大了 3 倍，要使比值 不变，后项也应该扩大 3 倍，即后项乘 3 或除以 故选：C 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变一个比的前项是 8，如果前项增加 16，变成 24，相当于前项扩大了 3 倍，要使比值不变，后项也应该扩大 3 倍，由此进行 判断 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：90 =90 =10（千克）， 90 =90 =80（千克）， 答：氢是 10 千克，氧是 80 千克 故
5、选：C 【分析】因为氢和氧按 1：8 化合成水，氢占水的 ，氧占水的 ，然后用乘法解答即可 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：10:(10+100)=10:110=1:11 故答案为：B 【分析】用糖的重量加上水的重量就是糖水的重量，写出糖与糖水的质量比并化成最简整数比即可. 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：（175%）：1， =0.75：1， =3：4； 故选：A 【分析】因为 a 是 b 的 75%，所以把 b 看作单位“1”，则 a 是 175%=0.75，要求 a：b 是多少，只要用 0.75 比 1，化简即可 二、判断题 5.【答案】正确 【解析】【解答】解：六年二班男生和
6、女生的比是 2：3，女生和男生的比就是 3：2。原题说法正确。 故答案为：正确【分析】男生是 2 份，女生是 3 份，写出女生和男生的比即可做出判断。 6.【答案】 错误 【解析】【解答】解： ： =4:5 则小明和爸爸的速度比是 4:5，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】 把路程作为单位“1”， 用分数表示出两人的速度， 然后写出速度的比并化成最简整数比后即可判断. 7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：甲和乙存款的比是：， 原题计算正确. 故答案为：正确 【分析】甲存款数=乙存款数， 就是两人存款数的比，也可以采用赋值法进行计算. 三、填空题 8.【答案】 1；100 【解析】【解
7、答】10010000=1:100 【分析】解答此题要找出比的前项和后项的最大公因数，再把比的前项和后项同时除以最大公因数即可。 9.【答案】1：2；数 【解析】【解答】解：有两种剪法，剪的方法如下： 长方形的面积=长宽， 三角形的面积=底（长方形的长）高（长方形的宽）2=长宽2； 所以三角形的面积是长方形面积的一半，即三角形的面积：长方形的面积=1：2； 剪法有无数种，只要以矩形的任一边为底，其对边上任意一点所构成的三角形，其面积都是原矩形面积的 一半 故答案为：1：2，无数 【分析】沿着长方形的一条对角线，把长方形分成两个等大的直角三角形，这样的三角形就是最大的三角 形；或者是找出一条边的中
8、点，然后向把这个点和它不相邻的两个顶点连线，就剪成了 3 个三角形，其中 中间的三角形最大本题关键是找出长方形中剪出最大三角形的方法，进而求解 10.【答案】 36 ；48 【解析】【解答】347 齿轮：84 36（个），大齿轮：84 48（个） 所以，小齿轮有 36 个齿，大齿轮有 48 个齿。 【分析】本题主要考查比的应用，先求出一共的份数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即 可。 11.【答案】 ； 【解析】【解答】女生是男生的：27=；男生是女生的：72=；女生人数占总人数的：2(2+7)=. 故答案为：； 【分析】用女生的份数除以男生的份数即可求出女生是男生的几分之几，用同
9、样的方法计算男生是女生的 几分之几；用女生的份数除以总份数即可求出女生人数占美术兴趣小组人数的几分之几. 四、解答题 12.【答案】解：填表如下： 比 比的前项 比号 比的后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 【解析】【分析】根据比与除法、分数的关系，可知：比的前项相当于除法算式中的被除数，也相当于分 数中的分子；比号相当于除法算式中的除号，也相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法算式中的除 数，也相当于分数中的分母；比值相当于除法算式中的商，相当于分数中的分数值；据此进行解答此题 考查比与除法、分数的关系，熟记即可解答 13.【答案】 解：(200+1
10、80) -200 =380-200 =240-200 =40(吨) 答：从乙仓中取出 40 吨放入甲仓。 【解析】【分析】先计算两个粮仓的总重量，现在甲仓的重量是总重量的， 根据分数乘法的意义求 出甲仓的重量，然后减去原来甲仓的重量即可求出从乙仓中取出并放入甲仓的重量。 五、综合题 14.【答案】 （1）18 （2）解：如图所示：三角形面积为：942=18，所以与梯形面积相等； ； （3）解：由题意得：放大后梯形的上底、下底和高都变为原来的 2 倍，如图所示： （4）4：1 【解析】【解答】解：（1）梯形的面积是：（3+6）42=18； 答：梯形的面积是 18 （4）放大后的面积为：（6+12）82=72， 所以：放大后的面积与原面积的比是：72：18=4：1 【分析】（1）根据梯形面积=（上底+下底）高2 计算；（2）画出面积为 18 的三角形即可；（3）由题 意得：放大后梯形的上底、下底和高都变为原来的 2 倍，按照比例作图即可；（4）根据面积公式计算出 放大后梯形的面积，再计算比此题主要考查梯形面积计算，数格子要细心 六、应用题 15.【答案】 ， 答：换上的新铁轨有 160 根。 【解析】【解答】由题意， ， 。 【分析】本题由比的意义列比例式解答。